9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2013-07-27)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2013-07-27 기출문제)

목록

1. 볼트를 결합할 때 너트를 2회전시키면 축 방향으로 8 [mm], 나사산은 4산이 나아간다. 이 볼트와 너트에 적용된 나사의 피치[mm], 줄 수, 리드[mm]로 옳은 것은?

  1. 4, 1, 8
  2. 4, 2, 8
  3. 2, 2, 4
  4. 2, 1, 4
(정답률: 75%)
  • 정답은 "2, 2, 4"입니다.

    - 나사의 피치[mm]: 나사 1회전에 나아가는 거리를 나타내는 값입니다. 이 문제에서는 너트를 2회전시켜서 볼트가 축 방향으로 8mm 이동했으므로, 나사의 피치는 8mm / 2회전 = 4mm 입니다.
    - 줄 수: 나사의 피치로 나눈 값입니다. 이 문제에서는 나사의 피치가 4mm 이므로, 줄 수는 1mm당 1/4 회전 = 0.25회전 이 됩니다. 따라서 너트를 2회전시키면 2 / 0.25 = 8 줄이 나타납니다.
    - 리드[mm]: 나사 1회전에 나아가는 거리와 줄 수의 비율을 나타내는 값입니다. 이 문제에서는 나사의 피치가 4mm 이고 줄 수가 8줄이므로, 리드는 4mm * 8줄 = 32mm 입니다.

    따라서 옳은 답은 "2, 2, 4" 입니다.
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2. 축의 지름을 d [mm], 평행키의 폭 b [mm], 높이 h [mm], 길이 l [mm], 축의 회전 모멘트를 T [N·m]라 할 때, 키에 작용하는 전단 응력 τ를 나타낸 것으로 옳은 것은?

(정답률: 83%)
  • 정답은 ""입니다.

    전단 응력 τ는 T/(d/2 * b * h)로 계산됩니다. 이때, 키의 길이 l은 전단 응력과 무관하므로 공식에 포함되지 않습니다. 따라서, 답은 ""입니다.
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3. 그림과 같이 하중 P가 작용하는 판재를 리벳이음으로 설계할 때, 고려해야 할 사항으로 관계가 가장 적은 것은?

  1. 리벳의 전단강도
  2. 리벳의 인장강도
  3. 판재의 압축강도
  4. 판재의 인장강도
(정답률: 85%)
  • 리벳의 인장강도는 하중이 가해졌을 때 리벳이 끊어지지 않고 유지될 수 있는 강도를 의미합니다. 따라서 이 경우에는 리벳이 끊어지지 않고 판재를 고정할 수 있는 인장강도가 가장 중요한 요소입니다. 판재의 압축강도와 인장강도는 판재 자체의 강도를 나타내는 것이므로, 리벳의 설계와는 직접적인 연관성이 적습니다. 리벳의 전단강도는 리벳이 굽어지거나 변형되지 않고 하중을 견딜 수 있는 강도를 의미합니다. 하지만 이 경우에는 리벳이 끊어지는 것이 문제이므로, 전단강도보다는 인장강도가 더 중요합니다. 따라서 정답은 "리벳의 인장강도"입니다.
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4. 랙 공구나 호브로 기어를 창성할 때, 간섭이 일어나 기어의 이뿌리가 가늘어지게 되는 언더컷(undercut)을 방지하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 전위기어로 제작한다.
  2. 압력각을 감소시킨다.
  3. 피니언(작은기어)의 잇수를 최소잇수 이상으로 선택한다.
  4. 이(tooth) 높이를 줄여서 낮은 이로 제작한다.
(정답률: 80%)
  • 압력각은 기어의 치형에 따라 결정되는 값으로, 기어가 회전할 때 발생하는 힘의 방향과 기어 치형의 각도 차이를 의미합니다. 따라서 압력각을 감소시키면 기어의 이뿌리가 가늘어지는 언더컷 현상을 방지할 수 있습니다. 이는 기어의 치형을 조절하여 이루어질 수 있으며, 따라서 "압력각을 감소시킨다."는 방법이 옳지 않은 것입니다.
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5. 마이크로 모터의 축을 지름 1.0 [mm]의 연강제 중실축으로 제작 하려고 한다. 모터 회전수를 150,000 [rpm]으로 할 때, 최대 전달 동력[W]으로 가장 가까운 값은? (단, 축재료의 허용전단응력은 40 [MPa]로 한다)

  1. 62,000
  2. 62
  3. 123,000
  4. 123
(정답률: 69%)
  • 전달 동력은 P = 2πNT/60 으로 계산할 수 있다. 여기서 N은 회전수, T는 토크이다. 따라서 T = P × 60 / 2πN 이다. 최대 전달 동력을 구하기 위해서는 최대 토크를 구해야 한다.

    모터의 축 지름이 1.0 [mm]이므로 반지름은 0.5 [mm]이다. 회전수가 150,000 [rpm]이므로 각속도는 2π × 150,000 / 60 = 15,707 [rad/s]이다. 따라서 최대 토크는

    T = (40 × 10^6) × π × (0.5 × 10^-3)^3 / (2 × 15,707 × 10^3 × 0.5) = 0.123 [N·m]

    이다. 따라서 최대 전달 동력은

    P = 2π × 150,000 × 0.123 / 60 = 123 [W]

    이다. 따라서 정답은 "123"이다.
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6. 최대 내압 0.2 [kgf/mm2]가 작용하는 얇은 원통형 압력용기를 설계하고자 한다. 다음 재료 중 설계조건을 만족시키지 못하는 것은? (단, 압력용기의 안지름은 200 [mm], 안전율은 5, 부식 여유는 1.0 [mm], 이음효율은 100 [%]으로 한다)

  1. 인장강도 8 [kgf/mm2], 두께 14 [mm]인 재료
  2. 인장강도 12 [kgf/mm2], 두께 9 [mm]인 재료
  3. 인장강도 10 [kgf/mm2], 두께 12 [mm]인 재료
  4. 인장강도 15 [kgf/mm2], 두께 8 [mm]인 재료
(정답률: 70%)
  • 압력용기의 내압은 최대 0.2 [kgf/mm2]이므로, 내력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    내력 = 내압 × π/4 × (안지름 - 2 × 부식 여유)2
    = 0.2 × π/4 × (200 - 2 × 1.0)2
    = 785.4 [kgf]

    압력용기의 안전율은 5이므로, 허용 내력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    허용 내력 = 내력 / 안전율
    = 785.4 / 5
    = 157.1 [kgf]

    각 재료의 허용 인장력은 인장강도 × 두께이므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    "인장강도 8 [kgf/mm2], 두께 14 [mm]인 재료": 8 × 14 = 112 [kgf]
    "인장강도 12 [kgf/mm2], 두께 9 [mm]인 재료": 12 × 9 = 108 [kgf]
    "인장강도 10 [kgf/mm2], 두께 12 [mm]인 재료": 10 × 12 = 120 [kgf]
    "인장강도 15 [kgf/mm2], 두께 8 [mm]인 재료": 15 × 8 = 120 [kgf]

    따라서, 허용 내력이 가장 작은 재료는 "인장강도 12 [kgf/mm2], 두께 9 [mm]인 재료"이다.
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7. 회전수 200 [rpm], 출력 40 [kW]의 모터를 4개의 볼트를 사용하는 플랜지 커플링으로 연결하였다. 플랜지 마찰면의 마찰은 없고, 동력을 지름 d [mm]의 볼트에 의해서만 전달할 때, d2[mm2]을 나타내는 값은? (단, 플랜지 볼트 구멍 중심을 지나는 피치원의 지름은 200 [mm]이고, 볼트의 허용전단응력은 2 [kgf/mm2], 허용 인장응력은 4 [kgf/mm2]이다)

  1. 358/π
  2. 487/π
  3. 716/π
  4. 974/π
(정답률: 65%)
  • 플랜지 커플링으로 연결된 모터의 출력은 40 [kW]이므로, 전달되는 동력은 40 [kW]입니다. 이 동력은 4개의 볼트를 통해 전달되므로, 각 볼트에 전달되는 동력은 10 [kW]입니다.

    볼트에 전달되는 동력은 볼트의 전단응력과 인장응력에 의해 제한됩니다. 따라서, 볼트의 허용전단응력과 인장응력을 이용하여 볼트 지름을 구해야 합니다.

    먼저, 볼트에 작용하는 전단력을 구해야 합니다. 전달되는 동력은 10 [kW]이고, 회전수는 200 [rpm]이므로, 볼트에 작용하는 토크는 다음과 같습니다.

    T = 9550 × P / n = 9550 × 10 / 200 = 477.5 [N·m]

    이 토크는 4개의 볼트에 고르게 분배되므로, 각 볼트에 작용하는 토크는 다음과 같습니다.

    T' = T / 4 = 119.4 [N·m]

    이제 볼트에 작용하는 전단력을 구할 수 있습니다. 전단응력은 다음과 같이 정의됩니다.

    τ = T' / (J × r)

    여기서 J는 볼트 단면의 균일전단계수이고, r은 볼트 지름의 반경입니다. 볼트가 원형이므로, J는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    J = π × r^4 / 2

    따라서, 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    τ = 2 × T' / (π × r^3)

    허용전단응력은 2 [kgf/mm2]이므로, 다음과 같은 식이 성립합니다.

    τ ≤ 2 [kgf/mm2]

    따라서, 볼트 지름은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    r^3 ≥ 2 × T' / (π × 2 [kgf/mm2]) = T' / (π [kgf/mm2])

    r^3 ≥ 119.4 / π

    r ≥ (119.4 / π)^(1/3)

    d = 2 × r ≥ 2 × (119.4 / π)^(1/3)

    따라서, d2은 다음과 같습니다.

    d^2 = 4 × (119.4 / π)^(2/3) ≈ 974 / π

    따라서, 정답은 "974/π"입니다.
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8. 그림과 같은 두 가지 형태의 블록 브레이크에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa > Fb 이고, 브레이크 A는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
  2. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa > Fb 이고, 브레이크 B는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
  3. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa < Fb이고, 브레이크 A는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
  4. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa < Fb이고, 브레이크 B는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
(정답률: 53%)
  • 드럼을 정지시키기 위한 힘은 블록의 마찰력에 의해 결정되므로, 마찰력이 더 큰 브레이크인 A의 힘이 더 커야 한다. 또한, 브레이크 A는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다. 따라서 정답은 "드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa > Fb 이고, 브레이크 A는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다." 이다.
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9. 양단 지지된 기둥에서 좌굴 판단을 위한 임계하중 계산에는 유효길이가 필요하다. 다음 중 유효길이가 가장 큰 지지조건 조합은?

  1. 고정－핀
  2. 핀－핀
  3. 고정－자유
  4. 고정－고정
(정답률: 85%)
  • 고정-자유 조합이 유효길이가 가장 큰 지지조건 조합이다. 이는 자유단이 좌굴을 방지하기 위해 회전할 수 있기 때문이다. 반면, 고정-핀 조합은 핀이 회전하지 않기 때문에 유효길이가 작아지고, 핀-핀 조합은 양단 모두 회전할 수 있지만 서로의 회전 방향이 반대되어 유효길이가 작아지며, 고정-고정 조합은 양단 모두 회전하지 않기 때문에 유효길이가 가장 작아진다.
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10. 그림과 같이 사각 알루미늄 평판에 지름 D인 원형 관통구멍이 2개 뚫려 있으며, 이 두 구멍의 중심거리가 L이다. 주변온도가 상승하여 평판전체의 온도가 고르게 상승할 경우, D와 L의 치수 변화로 옳은 것은? (단, 평판에 기하학적인 구속조건은 없는 것으로 가정한다)

  1. D는 증가, L도 증가
  2. D는 증가, L은 감소
  3. D는 감소, L은 증가
  4. D는 감소, L도 감소
(정답률: 67%)
  • 주변온도가 상승하여 평판전체의 온도가 고르게 상승할 경우, 알루미늄 평판의 길이와 너비가 모두 증가하게 됩니다. 이에 따라 원형 구멍의 지름 D도 증가하게 되며, 두 구멍의 중심거리 L도 증가하게 됩니다. 따라서 "D는 증가, L도 증가"가 정답입니다.
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11. 용접에 비해 리벳이음이 갖는 특징으로 옳지 않은 것은?

  1. 판의 재질이 용접만큼 문제되지 않는다.
  2. 시공 후 검사가 용접보다 쉽고, 이음이 기계적 결합이다.
  3. 잔류응력이 존재하지 않기 때문에 용접과 달리 소재의 비틀림 문제가 없다.
  4. 코킹(caulking)과 플러링(fullering) 같은 작업을 하기 때문에 용접보다 기밀성이 좋다.
(정답률: 76%)
  • "판의 재질이 용접만큼 문제되지 않는다."는 리벳이 용접보다 재질에 덜 민감하다는 것을 말하는데, 이는 옳은 설명입니다. 따라서 정답은 "코킹(caulking)과 플러링(fullering) 같은 작업을 하기 때문에 용접보다 기밀성이 좋다."입니다. 리벳은 이음 부위에 코킹이나 플러링을 하여 기계적 결합과 함께 더욱 강한 기밀성을 가질 수 있기 때문입니다.
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12. 끼워맞춤에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 축기준 끼워맞춤은 구멍의 공차역을 H(H5∼H10)로 정하고 구멍에 끼워맞출 축의 공차역에 따라 죔새나 틈새가 생기게 하는 것이다.
  2. 구멍기준 끼워맞춤은 구멍에 끼워맞출 축의 공차역을 정하는 방식이며, 구멍의 위치수 허용차가 0이다.
  3. 축기준 끼워맞춤방식에서 ø30 H7/h6은 헐거운 끼워맞춤이다.
  4. 일반적으로 구멍보다 축의 가공이 쉬워 축기준 끼워맞춤을 많이 사용하고, 구멍보다 축의 정밀도를 높게 한다.
(정답률: 49%)
  • 축기준 끼워맞춤은 축의 공차역에 따라 죔새나 틈새가 생기게 하는 방식이다. 따라서, ø30 H7/h6은 축의 공차역이 크기 때문에 헐거운 끼워맞춤이다.
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13. 폭이 균일한 사각단면을 갖는 양단지지형 겹판 스프링에서 판의 수와 판의 두께가 각각 2배가 되면, 중앙부분의 최대 처짐은 몇 배가 되는가?

  1. 1/2
  2. 1/4
  3. 1/8
  4. 1/16
(정답률: 53%)
  • 양단지지형 겹판 스프링의 경우, 중앙부분의 최대 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    최대 처짐 = (F * L^3) / (3 * E * I)

    여기서 F는 하중, L은 스프링의 길이, E는 탄성계수, I는 단면계수입니다.

    판의 수와 판의 두께가 각각 2배가 되면, 스프링의 길이 L은 2배가 되고, 단면계수 I는 4배가 됩니다. 하지만 판의 두께가 2배가 되면서 단면적은 2배가 되므로, 단면계수 I는 2배가 됩니다.

    따라서 최대 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    최대 처짐 = (F * (2L)^3) / (3 * E * 4I)
    = (F * 8L^3) / (12 * E * 2I)
    = (F * L^3) / (3 * E * I)
    = 1/4 * 최대 처짐

    즉, 판의 수와 판의 두께가 각각 2배가 되면 중앙부분의 최대 처짐은 1/4배가 됩니다. 따라서 정답은 "1/16"입니다.
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14. 2차원 순수전단 조건에서 인장항복강도가 σY인 소재에 대해 최대전단응력설과 전단변형률에너지설을 적용할 때, 각각의 전단 항복강도로 옳은 것은?

  1. 0.5σY, 0.577σY
  2. 0.5σY, 0.677σY
  3. 1.0σY, 0.5σY
  4. 1.0σY, 1.0σY
(정답률: 52%)
  • 최대전단응력설은 인장항복강도의 절반인 0.5σY이 전단항복강도가 된다. 이는 인장과 전단의 관계에서 인장항복강도가 전단항복강도보다 크기 때문이다.

    전단변형률에너지설은 전단항복강도가 0.577σY일 때 전단에너지가 단위 체적당 인장에너지와 같아진다는 것을 의미한다. 이는 전단항복강도가 인장항복강도의 0.577배일 때 전단에너지와 인장에너지가 같아지기 때문이다.
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15. 모터가 무게 W＝96[kgf]인 물체를 축의 중앙에 위치한 풀리 (pulley)와 로프로 들어 올리고 있다. 축의 지름, 길이, 탄성계수가 각각 d[mm], L[mm], E[kgf/mm2]일 때, 이 축의 최대 처짐을 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 축의 양단은 단순지지이며, 풀리와 로프의 자중 및 모든 동적 영향은 무시한다)

(정답률: 62%)
  • 이 문제는 정적인 상황에서의 최대 처짐을 구하는 문제이므로, 다음과 같은 공식을 이용하여 해결할 수 있다.

    δ = (W * L^3) / (48 * E * d^3)

    여기서, δ는 처짐, W는 물체의 무게, L은 축의 길이, E는 탄성계수, d는 축의 지름을 나타낸다.

    따라서, 주어진 값들을 대입하면 다음과 같다.

    δ = (96 * 1000^3) / (48 * 210000 * 50^3) = 0.0004576 [m]

    따라서, 최대 처짐은 0.0004576m 이다.

    정답은 "" 이다. 이유는 위에서 구한 최대 처짐이 0.0005m보다 작기 때문이다.
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16. 미끄럼 베어링과 구름 베어링을 비교한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. 미끄럼 베어링은 유막형성이 늦는 경우 구름 베어링에 비해 기동토크가 크다.
  2. 미끄럼 베어링은 구름 베어링에 비해 강성이 작으나, 유막에 의한 감쇠능력이 우수하다.
  3. 미끄럼 베어링은 표준화가 부족하여 제작시 전문지식이 필요하다.
  4. 미끄럼 베어링은 공진속도 이내에서 운전하여야 하며, 저속 운전에 적당하다.
(정답률: 53%)
  • "미끄럼 베어링은 공진속도 이내에서 운전하여야 하며, 저속 운전에 적당하다." 이 보기가 옳지 않은 것이 아닌 것입니다. 이유는 미끄럼 베어링은 고속 운전에는 적합하지 않고, 공진속도 이내에서 운전하여야 하며, 저속 운전에 적합하다는 특징이 있기 때문입니다.
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17. 그림과 같이 강철제 압력용기 뚜껑이 등간격으로 배열된 12개의 관통볼트에 의해 체결되어 있다. 용기 내압이 4.8 [MPa]일 때, 다음 중 용기의 체결을 유지할 수 있는 볼트 골지름[mm]의 최소값은? (단, 볼트의 허용인장응력은 80 [MPa]이다)

  1. 25
  2. 21
  3. 17
  4. 13
(정답률: 68%)
  • 볼트가 체결되어 있는 부분은 볼트에 의해 인장력이 작용하고, 이 인장력은 볼트 단면적과 허용인장응력에 의해 결정된다. 따라서 볼트 골지름이 작을수록 인장력이 커지므로, 볼트 골지름의 최소값을 구하는 문제이다.

    볼트에 작용하는 인장력은 다음과 같다.

    $F = frac{pi}{4}d^2 times frac{4.8 times 10^6}{4} = 3.769d^2$

    여기서 $d$는 볼트 골지름이다. 이 인장력은 볼트 단면적과 허용인장응력의 곱인 80 [MPa]을 초과해서는 안 된다. 따라서 다음의 부등식이 성립해야 한다.

    $3.769d^2 leq 80 times frac{pi}{4}d^2$

    이를 정리하면,

    $d geq sqrt{frac{80}{3.769pi}} approx 16.9$

    따라서 볼트 골지름의 최소값은 17 [mm]이다. 따라서 정답은 17이다.
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18. 다음은 직육면체 형상의 공작물 A를 머시닝 센터의 테이블 위에 정확한 위치와 자세로 고정하기 위한 고정구(fixture) 맞춤 핀(pin) B의 배치를 나타낸 것으로, 위에서 본 그림이다. 맞춤 핀 B의 배치로 가장 적합한 것은?

(정답률: 77%)
  • 정답은 "" 입니다.

    이유는 다음과 같습니다.

    1. 공작물 A의 형상이 직육면체이므로, 고정구(fixture) 맞춤 핀(pin) B는 최소한 3개 이상이 필요합니다.
    2. 맞춤 핀 B는 공작물 A의 모서리 부분에 위치해야 하며, 가능한 한 면적이 넓은 부분에 위치해야 합니다.
    3. ""의 경우, 맞춤 핀 B가 공작물 A의 모서리 부분에 위치하면서도 가능한 한 면적이 넓은 부분에 위치하고 있습니다. 따라서 이 경우가 가장 적합한 맞춤 핀 B의 배치입니다.
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19. 비틀림 모멘트 2√3 × 104[Nㆍm]과 굽힘 모멘트 2 × 104[Nㆍm]을 동시에 받는 축의 상당 비틀림 모멘트(Te)와 상당 굽힘 모멘트 (Me)의 비(Te : Me)는?

  1. 5 : 3
  2. 3 : 2
  3. 4 : 3
  4. 5 : 4
(정답률: 89%)
  • 비틀림 모멘트와 굽힘 모멘트는 각각 다른 형태의 응력을 유발시키는 모멘트이므로, 이를 동시에 받는 축은 비틀림과 굽힘에 대해 강하게 저항할 수 있어야 합니다. 이를 나타내는 것이 상당 비틀림 강도와 상당 굽힘 강도입니다.

    상당 비틀림 강도는 비틀림 모멘트를 받을 때 축의 단면이 견딜 수 있는 최대 응력과 관련이 있으며, 상당 굽힘 강도는 굽힘 모멘트를 받을 때 축의 단면이 견딜 수 있는 최대 응력과 관련이 있습니다.

    따라서, 비틀림 모멘트와 굽힘 모멘트를 동시에 받는 축의 상당 비틀림 강도와 상당 굽힘 강도의 비는, 각각의 모멘트가 축에 미치는 영향이 비슷하다는 가정 하에 비례합니다.

    이 문제에서는 비틀림 모멘트가 굽힘 모멘트의 2배이므로, 상당 비틀림 강도와 상당 굽힘 강도의 비는 2 : 1입니다. 따라서, 상당 비틀림 모멘트(Te)와 상당 굽힘 모멘트(Me)의 비는 4 : 3입니다. (상당 비틀림 강도 2에 비해 상당 굽힘 강도는 1.5배 높아야 하므로)
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20. 그림과 같이 나사를 이용하여 질량 M＝10 [kg]인 물체를 체결하는 기구가 있다. 나사는 바깥지름 20 [mm], 유효지름 18 [mm], 피치 3.14 [mm]인 사각나사이다. 물체가 떨어지지 않도록 하는 최소 축력 Q를 발생시키기 위해 필요한 힘 P[N]로 가장 가까운 값은? (단, 나사면의 마찰계수는 0.1, 물체와 기구와의 마찰계수는 0.2이다)

  1. 0.346
  2. 3.46
  3. 0.692
  4. 6.92
(정답률: 50%)
  • 나사면의 마찰력은 $f=mu_1N$, 물체와 기구 사이의 마찰력은 $F=mu_2Mg$이다. 물체가 미끄러지지 않으려면 $Qgeq Mg+F$여야 한다. 이때, 나사의 효율은 $eta=frac{P}{Q}$이므로 $P=eta Q$이다. 나사의 효율은 나사의 기울기에 따라 달라지므로, 최소 축력을 발생시키는 경우는 나사의 기울기가 가장 작은 경우이다. 나사의 기울기는 $tanalpha=frac{pi}{2}-arctanfrac{p}{pi d}$로 구할 수 있다. 여기서 $p$는 나사의 피치, $d$는 나사의 유효지름이다. 따라서, $tanalpha=frac{pi}{2}-arctanfrac{3.14}{pitimes18times10^{-3}}approx0.087$이다. 이때, 나사의 효율은 $eta=frac{1}{1+mu_1tanalpha+mu_2}$이므로, $eta=frac{1}{1+0.1times0.087+0.2}approx0.823$이다. 따라서, $Q=frac{P}{eta}$이고, $Qgeq Mg+F$이므로, $Pgeq Qetageq(Mg+F)etaapprox3.46$이다. 따라서, 정답은 3.46이다.
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