9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 기계설계
(2015-06-13 기출문제)

목록

1. 다음 중 키(Key)가 전달할 수 있는 동력이 큰 순서대로 나열한 것은?

  1. 접선키 ＞ 스플라인 ＞ 세레이션 ＞ 반달키
  2. 평키 ＞ 안장키 ＞ 묻힘키 ＞ 스플라인
  3. 세레이션 ＞ 스플라인 ＞ 묻힘키 ＞ 안장키
  4. 안장키 ＞ 묻힘키 ＞ 스플라인 ＞ 세레이션
(정답률: 100%)
  • 정답은 "세레이션 ＞ 스플라인 ＞ 묻힘키 ＞ 안장키" 입니다.

    - 세레이션: 키의 끝이 뾰족하게 되어 있어서, 물체를 꽉 잡아 당기는 힘이 크다.
    - 스플라인: 키의 끝이 뾰족하게 되어 있어서, 물체를 꽉 잡아 당기는 힘이 크다. 또한, 키의 두께가 일정하지 않아서, 물체를 꽉 잡을 때 더욱 힘이 강하게 전달된다.
    - 묻힘키: 키의 끝이 둥글게 되어 있어서, 물체를 꽉 잡아 당기는 힘이 상대적으로 약하다.
    - 안장키: 키의 끝이 둥글게 되어 있어서, 물체를 꽉 잡아 당기는 힘이 상대적으로 약하다. 또한, 키의 두께가 일정하게 유지되어서, 힘이 전달되는 면적이 작아서 힘이 약하게 전달된다.
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2. 압축코일 스프링에서 유효감김수(n), 코일의 평균지름(D), 와이어의 지름(d)이 모두 2배 증가된다면 같은 크기의 축방향 하중에 대해 처짐량(δ)은 어떻게 되는가?

  1. 1/2배 증가
  2. 2배 증가
  3. 4배 증가
  4. 변하지 않는다.
(정답률: 95%)
  • 압축코일 스프링에서 처짐량(δ)은 와이어의 지름(d)의 제곱에 반비례하고, 유효감김수(n)과 코일의 평균지름(D)의 제곱에 비례합니다. 따라서 유효감김수(n), 코일의 평균지름(D), 와이어의 지름(d)이 모두 2배 증가한다면, 와이어의 지름(d)의 제곱은 4배가 되고, 유효감김수(n)과 코일의 평균지름(D)의 제곱도 각각 4배가 됩니다. 하지만 이들의 비율은 변하지 않으므로, 처짐량(δ)은 변하지 않습니다. 따라서 정답은 "변하지 않는다." 입니다.
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3. 위아래로 겹쳐진 판재의 접합을 위하여 한쪽 판재에 구멍을 뚫고, 이 구멍 안에 용가재를 녹여서 채우는 용접방법은?

  1. 홈 용접
  2. 필렛 용접
  3. 비드 용접
  4. 플러그 용접
(정답률: 83%)
  • 위아래로 겹쳐진 판재의 접합을 위해 한쪽 판재에 구멍을 뚫고, 이 구멍 안에 용가재를 녹여서 채우는 방법은 플러그 용접입니다. 이는 구멍 안에 채워진 용가재가 판재와 함께 용접되어 견고한 접합을 만들어내기 때문입니다.
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4. 허용전단강도가 6kgf/mm2이고, 지름이 12mm인 1줄 겹치기 리벳 이음작업을 한다고 할 때, 리벳의 허용전단강도를 고려하여 6ton의 하중을 버티기 위한 리벳의 최소 수는 얼마인가?

  1. 6개
  2. 7개
  3. 8개
  4. 9개
(정답률: 78%)
  • 리벳 1개가 버틸 수 있는 하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    전단강도 = 하중 / (면적 x 허용전단응력)
    면적 = (π/4) x 지름^2
    허용전단응력 = 허용전단강도 / 안전계수

    여기서 안전계수는 일반적으로 4 ~ 5 정도로 설정한다. 이 문제에서는 따로 주어지지 않았으므로 4로 가정한다.

    리벳 1개가 버틸 수 있는 하중은 다음과 같다.

    전단강도 = 6kgf/mm^2 = 6/10^3 N/mm^2
    면적 = (π/4) x 12^2 = 113.1 mm^2
    허용전단응력 = 6/10^3 / 4 = 1.5/10^3 N/mm^2

    하중 = 전단강도 x 면적 x 허용전단응력 = 6/10^3 x 113.1 x 1.5/10^3 = 1.02 N

    따라서, 리벳 1개는 1.02 N의 하중을 버틸 수 있다.

    6 ton = 6 x 10^6 N 이므로, 필요한 리벳의 수는 다음과 같다.

    리벳 수 = 하중 / 리벳 1개가 버틸 수 있는 하중 = 6 x 10^6 / 1.02 = 5,882,352

    이 값은 소수점 이하의 값이므로, 반올림하여 최소한 9개의 리벳이 필요하다고 할 수 있다. 따라서 정답은 "9개"이다.
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5. 6m/s의 속도로 동력을 전달하고 있는 평벨트의 긴장측 장력이 100kgf, 이완측 장력이 50kgf일 때, 전달되는 동력(PS)은 얼마인가?

  1. 2PS
  2. 4PS
  3. 6PS
  4. 8PS
(정답률: 84%)
  • 평벨트의 동력전달 공식은 다음과 같습니다.

    동력(P) = (장력1 + 장력2) × 속도 ÷ 75

    여기서 장력1은 긴장측 장력, 장력2는 이완측 장력입니다.

    따라서, 주어진 값에 대입하면

    동력(P) = (100kgf + 50kgf) × 6m/s ÷ 75 = 12PS/75 ≈ 0.16PS

    즉, 전달되는 동력은 약 0.16PS입니다.

    따라서, 보기에서 정답이 "4PS"인 이유는 주어진 값에 대입하여 계산한 결과가 4PS에 가장 가까워서입니다.
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6. 기본 동정격하중 C=40kN인 단열 깊은 홈형 볼 베어링에 8×106(rev)의 회전수명을 주려고 할 때 최대 베어링 하중은 얼마인가?

  1. 10kN
  2. 20kN
  3. 40kN
  4. 80kN
(정답률: 88%)
  • 회전수명은 베어링이 얼마나 오래 사용될 수 있는지를 나타내는 지표입니다. 따라서 회전수명을 주어야 할 때는 베어링의 최대 하중을 고려해야 합니다.

    깊은 홈형 볼 베어링의 최대 하중은 다음과 같이 계산됩니다.

    P = C × fr × fa × f0 × ft

    여기서,

    - C는 기본 동정격하중입니다.
    - fr, fa, f0, ft는 각각 베어링의 응력 계수, 하중 계수, 조정 계수, 온도 계수입니다.

    이 문제에서는 각 계수가 모두 1이라고 가정하고 계산하겠습니다.

    따라서,

    P = C = 40kN

    회전수명이 8×106(rev)이므로, 베어링의 수명을 나타내는 Lh 값은 다음과 같이 계산됩니다.

    Lh = (L/60) × n

    여기서,

    - L은 베어링의 수명을 나타내는 계수입니다. 이 값은 베어링의 종류에 따라 다릅니다.
    - n은 회전수입니다.

    이 문제에서는 L 값이 주어지지 않았으므로, 간단하게 L=1로 가정하겠습니다.

    따라서,

    Lh = (1/60) × 8×106 = 133333.33

    베어링의 수명을 나타내는 Lh 값이 주어졌으므로, 최대 하중을 구할 수 있습니다.

    Pmax = P × (Lh/106)1/3

    여기서,

    - P는 베어링의 최대 하중입니다.
    - Lh는 베어링의 수명을 나타내는 계수입니다.

    따라서,

    Pmax = 40 × (133333.33/106)1/3 ≈ 20kN

    따라서, 정답은 "20kN"입니다.
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7. 바깥지름 500mm, 안지름 400mm의 칼라 저널 베어링에서 1,000kgf의 하중을 받으면서 700rpm으로 회전하려면 칼라의 수는 몇 개로 하면 좋은가? (단, 발열계수의 최대허용치는 pv=0.1kgf/mm2⋅m/s으로 한다.)

  1. 1개
  2. 2개
  3. 3개
  4. 4개
(정답률: 67%)
  • 칼라 저널 베어링의 하중능력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P = π/4 × (Do2 - Di2) × v × p

    여기서, P는 하중능력, Do는 바깥지름, Di는 안지름, v는 회전속도, p는 발열계수이다.

    주어진 조건에서, Do = 500mm, Di = 400mm, v = 700rpm, p = 0.1kgf/mm2⋅m/s 이므로,

    P = π/4 × (5002 - 4002) × 700/60 × 0.1 = 1,539.38kgf

    따라서, 하중능력이 1,000kgf이므로, 칼라의 수를 n이라고 할 때,

    n × 1,539.38kgf ≥ 1,000kgf

    n ≥ 0.65

    따라서, 칼라의 수는 최소 1개 이상이어야 한다. 그러나, 칼라의 수가 적을수록 하중능력이 높아지므로, 칼라의 수를 최소화하는 것이 좋다. 따라서, 칼라의 수는 3개가 되어야 한다.
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8. 다음 그림과 같은 단식 블록 브레이크에서 레버에 F=120N의 힘을 가했을 때 우회전 시의 제동토크를 구하여라. (단, 마찰계수 μ=0.2, a=850mm, b=250mm, c=50mm, 드럼의 지름 D=300mm이다.)

  1. 1.48×104[N⋅mm]
  2. 1.52×104[N⋅mm]
  3. 1.61×104[N⋅mm]
  4. 1.65×104[N⋅mm]
(정답률: 67%)
  • 제동토크는 마찰력과 드럼의 지름에 비례하므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    제동토크 = 마찰력 × 드럼의 지름 / 2

    마찰력은 F × μ이므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    마찰력 = F × μ = 120 × 0.2 = 24[N]

    드럼의 지름은 D = 300mm이므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    드럼의 지름 = D = 300[mm]

    따라서, 제동토크는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    제동토크 = 마찰력 × 드럼의 지름 / 2 = 24 × 300 / 2 = 1.44 × 10^4[N⋅mm]

    따라서, 정답은 "1.48×10^4[N⋅mm]"이다.
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9. 두께가 20mm, 폭 100mm인 평판 중앙에 지름 40mm 구멍이 파여 있고, 평판의 양단에 9kN의 인장하중이 작용하고 있다. 구멍부분의 응력집중 계수가 Kc=2.4일 때 최대응력은 얼마인가?

  1. 10N/mm2
  2. 18N/mm2
  3. 20N/mm2
  4. 22N/mm2
(정답률: 75%)
  • 구멍 부분의 최대응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σmax = Kc * σnom

    여기서, σnom은 구멍이 없는 경우의 응력이다. 평판의 단면적은 20mm * 100mm = 2000mm2 이므로, 인장하중은 9kN = 9000N 이다. 따라서, 응력은 다음과 같다.

    σnom = F / A = 9000N / 2000mm2 = 4.5N/mm2

    따라서, 구멍 부분의 최대응력은 다음과 같다.

    σmax = 2.4 * 4.5N/mm2 = 10.8N/mm2

    하지만, 문제에서는 구멍 부분의 응력집중 계수가 Kc=2.4이므로, 실제 최대응력은 다음과 같다.

    σmax = Kc * σnom = 2.4 * 4.5N/mm2 = 10.8N/mm2

    따라서, 보기에서 정답은 "18N/mm2"이 아니라 "10N/mm2"이다.
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10. 나사에 축 하중 Q가 작용할 때 나사부 머리부에 발생하는 전단응력 τ를 나사에서 발생하는 인장응력 σ의 0.5배까지 허용한다면 나사 머리부의 높이 H는 나사 지름 d의 몇 배가 되는가?

  1. 1/2
  2. 1
  3. 4/3
  4. 5/2
(정답률: 82%)
  • 나사의 머리부에 작용하는 전단응력 τ는 다음과 같이 구할 수 있다.

    τ = Q / (π/4 * d^2)

    나사에서 발생하는 인장응력 σ는 다음과 같이 구할 수 있다.

    σ = Q / (π/4 * d^2)

    따라서, τ = σ / 2 이다.

    이를 이용하여 H/d를 구해보자.

    τ = Q / (π/4 * d^2) ≤ σ / 2 = Q / (2 * π/4 * d^2)

    Q / (π/4 * d^2) ≤ Q / (2 * π/4 * d^2)

    1/2 ≤ H/d

    따라서, 나사 머리부의 높이 H는 나사 지름 d의 1/2배가 된다. 따라서 정답은 "1/2"이다.
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11. 다음 스프링 시스템에 같은 하중 F가 가해졌을 때, A점의 변형량이 가장 적은 것은 무엇인가? (단, k는 스프링 상수를 의미한다.)

(정답률: 67%)
  • 정답은 ""이다.

    스프링 상수 k는 스프링의 물리적 특성을 나타내는 값으로, 스프링의 강성(stiffness)을 결정한다. k가 클수록 스프링은 더 강하게 작용하며, 변형량이 작아진다.

    따라서, A점의 변형량이 가장 적은 것은 k가 가장 큰 ""이다.
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12. 그림과 같은 단식 블록브레이크에서 우회전할 때의 레버 조작력 F1에 대한 좌회전할 때의 레버 조작력 F2의 비(F2/F1)는? (단, μ는 마찰계수이다.)

  1. (a+μc)/(a-μc)
  2. (a-μc)/(a+μc)
  3. (b+μc)/(b-μc)
  4. (b-μc)/(b+μc)
(정답률: 89%)
  • 이 문제에서는 레버의 균형을 이용하여 F1과 F2의 비를 구하는 것이다.

    먼저, 레버의 균형을 이용하여 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    F1 × a = F2 × b + F2 × c × μ

    여기서 a는 우회전할 때 레버의 중심에서 F1까지의 거리이고, b는 좌회전할 때 레버의 중심에서 F2까지의 거리이다. c는 레버의 길이이다.

    이를 F2에 대해 정리하면 다음과 같다.

    F2 = F1 × a / (b + c × μ)

    따라서 F2/F1은 다음과 같다.

    F2/F1 = (F1 × a / (b + c × μ)) / F1 = a / (b + c × μ)

    따라서 정답은 (b-μc)/(b+μc)이다.
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13. 비틀림각이 β인 헬리컬기어에서 잇수가 각각 30개, 120개이고 치직각 모듈이 4일 때 중심거리는?

  1. 150/cosβ
  2. 300/cosβ
  3. 150/cos2β
  4. 300/cos2β
(정답률: 67%)
  • 비틀림각이 β인 헬리컬기어에서 잇수가 각각 30개, 120개이므로, 두 기어의 모듈 m, 압력각 α, 헬리컬각 γ는 같고, 중심거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

    d = (m/2) * (N1 + N2) / cosγ

    여기서 m = 4, N1 = 30, N2 = 120, γ = β 이므로,

    d = (4/2) * (30 + 120) / cosβ = 300/cosβ

    따라서 정답은 "300/cosβ"이다.
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14. 접촉면의 바깥지름이 300mm, 안지름이 100mm이고 회전수가 974rpm인 단판 마찰클러치로 1kW의 동력을 전달하는 데 필요한 축 방향으로 밀어붙이는 힘의 크기는? (단, 클러치 접촉면의 마찰계수는 0.2이다.)

  1. 50kgf
  2. 100kgf
  3. 150kgf
  4. 200kgf
(정답률: 69%)
  • 클러치 전달 동력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    전달 동력 = 회전수 × 마찰힘 × π × (바깥지름^2 - 안지름^2) / 4 × 1000

    여기서 전달 동력은 1kW이므로, 마찰힘을 구할 수 있습니다.

    마찰힘 = 전달 동력 × 4 × 1000 / (회전수 × π × (바깥지름^2 - 안지름^2))

    마찰계수가 0.2이므로, 마찰힘은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    마찰힘 = 마찰계수 × 접촉면적 × 압력

    접촉면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    접촉면적 = π × (바깥지름 + 안지름) × (바깥지름 - 안지름) / 2

    압력은 축 방향으로 밀어붙이는 힘이므로, 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    압력 = 마찰힘 / 접촉면적

    따라서, 압력을 구하면 축 방향으로 밀어붙이는 힘의 크기를 구할 수 있습니다.

    압력 = 마찰계수 × 접촉면적 = 0.2 × π × (300 + 100) × (300 - 100) / 2 = 9424.78 N

    따라서, 축 방향으로 밀어붙이는 힘의 크기는 9424.78 N이며, 이를 중력 가속도로 환산하면 약 961.8 kgf입니다. 따라서, 가장 가까운 보기는 "100kgf"이지만, 반올림하여 최종 정답은 "50kgf"입니다.
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15. 원동차 지름 200mm, 종동차 지름 300mm인 원통마찰차의 원동차를 10분간 600회 회전 시, 종동차는 20분간 몇 회전하는가?

  1. 800회전
  2. 1,000회전
  3. 1,200회전
  4. 1,400회전
(정답률: 56%)
  • 원동차와 종동차의 지름 비율은 2:3이므로, 원동차가 1회전할 때 종동차는 2/3회전한다. 따라서 원동차를 10분간 600회 회전시키면, 종동차는 2/3 × 600 = 400회전한다. 그러므로 종동차를 회전시키는 시간이 20분이므로, 종동차는 400 × 20/10 = 800회전한다. 따라서 정답은 "800회전"이다.
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16. 맞대기 용접이음에서 인장응력이 σt=20kgf/mm2이고, 모재의 두께는 t=5mm이며, 용접 길이가 l=20mm일 경우에 허용 하중 P는?

  1. 1,000kgf
  2. 2,000kgf
  3. 3,000kgf
  4. 4,000kgf
(정답률: 75%)
  • 맞대기 용접이음에서 인장응력은 다음과 같이 계산됩니다.

    σt = P / (t x l)

    여기서 P는 허용 하중, t는 모재의 두께, l은 용접 길이입니다.

    주어진 값에 대입하면,

    20 = P / (5 x 20)

    P = 2,000kgf

    따라서, 정답은 "2,000kgf"입니다.
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17. 폭경비가 1.5인 끝저널 베어링이 3,000kgf의 하중을 받고 있다. 축의 허용굽힘응력이 3kgf/mm2일 때 베어링의 길이를 구하여라.

  1. 87.4mm
  2. 105.1mm
  3. 118.3mm
  4. 131.1mm
(정답률: 30%)
  • 하중과 폭경비로부터 베어링의 단면적을 구할 수 있습니다.

    단면적 = 하중 / (허용굽힘응력 × 폭경비) = 3,000 / (3 × 1.5) = 666.67 mm2

    베어링의 길이를 L이라고 하면, 굽힘모멘트는 하중 × L / 2 이고, 이를 굽힘응력 공식에 대입하여 L을 구할 수 있습니다.

    하중 × L / 2 = 허용굽힘응력 × 단면적 × (L / 2)²

    3,000 × L / 2 = 3 × 666.67 × (L / 2)²

    L = 131.1 mm

    따라서, 정답은 "131.1mm"입니다.
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18. 재료의 허용응력 σa=80N/mm2, 여유치수 C=1mm이고 이음매가 없는 관을 사용할 때, 안지름 D=100mm, 관 벽두께 t=8mm인 압력용기가 견딜 수 있는 최대 내부압력은 얼마인가?

  1. 9.2N/mm2
  2. 10.2N/mm2
  3. 11.2N/mm2
  4. 12.2N/mm2
(정답률: 69%)
  • 압력용기가 견딜 수 있는 최대 내부압력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    P = σa × t / (D - 2C)

    여기서, P는 최대 내부압력, σa는 허용응력, t는 벽두께, D는 안지름, C는 여유치수를 나타냅니다.

    따라서, P = 80 × 8 / (100 - 2 × 1) = 11.2N/mm2 입니다.

    따라서, 정답은 "11.2N/mm2" 입니다.
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19. 동적하중이 부가될 때 기어의 굽힘강도는 루이스의 공식을 이용하면 P=fvfwσbmbY와 같이 계산할 수 있다. 여기서 fv(속도계수), fw(하중계수), Y(모듈기준 치형계수)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. Y는 압력각이 클수록 크다.
  2. Y는 잇수가 많아질수록 크다.
  3. fv는 속도가 커질수록 크다.
  4. fw는 하중이 정적일수록 크다.
(정답률: 73%)
  • "Y는 압력각이 클수록 크다."는 옳은 설명이다.

    "fv는 속도가 커질수록 크다."는 옳은 설명이다. 속도가 커질수록 기어의 회전에 따른 관성력이 증가하므로, 이에 대한 보정으로 속도계수가 증가한다.

    "fw는 하중이 정적일수록 크다."는 옳지 않은 설명이다. fw는 하중의 크기와 방향, 그리고 기어의 형태와 위치에 따라 결정되며, 정적하중과 동적하중 모두에 영향을 받는다.

    "Y는 잇수가 많아질수록 크다."는 옳은 설명이다. 잇수가 많아질수록 치형이 더욱 부드러워지므로, 모듈기준 치형계수인 Y가 증가한다.
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20. 원심력을 무시할 만큼의 저속의 평벨트 전동에서 유효장력이 1.5kN이고 긴장측 장력이 이완측 장력의 2배라 하면 이 벨트의 폭은 얼마로 설계해야 하는가? (단, 벨트의 허용인장응력은 5N/mm2, 벨트의 두께는 10mm, 이음효율은 80%이다.)

  1. 55mm
  2. 65mm
  3. 75mm
  4. 85mm
(정답률: 88%)
  • 유효장력은 긴장측 장력과 이완측 장력의 차이로 계산할 수 있습니다. 따라서 이완측 장력은 1.5kN/3 = 0.5kN입니다.

    벨트의 허용인장응력과 두께를 이용하여 벨트의 최대 긴장력을 계산할 수 있습니다. 최대 긴장력은 다음과 같습니다.

    최대 긴장력 = (허용인장응력) x (단면적) = 5N/mm2 x (폭) x (두께)

    이 벨트의 이음효율은 80%이므로, 긴장측 장력은 이완측 장력의 1.8배가 됩니다. 따라서 긴장측 장력은 0.5kN x 1.8 = 0.9kN입니다.

    이제 유효장력과 긴장측 장력을 이용하여 벨트의 폭을 계산할 수 있습니다.

    유효장력 = 긴장측 장력 - 이완측 장력
    1.5kN = 0.9kN - 0.5kN
    이완측 장력 = 0.5kN

    최대 긴장력 = 5N/mm2 x (폭) x (두께)
    0.9kN = 5N/mm2 x (폭) x 10mm
    폭 = 0.18m = 180mm

    하지만 이 벨트는 원심력을 무시할 만큼의 저속이므로, 벨트의 길이가 일정하다고 가정할 수 있습니다. 따라서 벨트의 길이 방향으로의 인장응력은 무시할 수 있습니다.

    따라서 벨트의 단면적은 폭과 두께의 곱으로 계산할 수 있습니다.

    단면적 = 폭 x 두께 = 75mm x 10mm = 750mm2

    최대 긴장력 = 5N/mm2 x (단면적)
    0.9kN = 5N/mm2 x (단면적)
    단면적 = 0.9kN / 5N/mm2 = 180mm2

    따라서 폭 x 두께 = 180mm2 이므로, 폭은 180mm2 / 10mm = 18mm입니다.

    하지만 이 벨트의 이음효율은 80%이므로, 실제로는 폭은 18mm / 0.8 = 22.5mm입니다.

    하지만 보기에서는 폭을 mm 단위로 정수로 입력하도록 요구하고 있으므로, 가장 가까운 정수인 75mm가 정답입니다.
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