수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2012-04-10)

수능(물리I)
(2012-04-10 기출문제)

목록

1. 그래프는 직선 운동하는 물체 A, B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기에서 "ㄱ"은 물체 A와 B의 초기 위치가 같다는 것을 나타낸다.
    - 보기에서 "ㄷ"는 물체 A와 B의 속도가 다르다는 것을 나타낸다. A는 등속운동을 하고 있고, B는 가속운동을 하고 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 그림은 용수철을 진동시켜 만든 종파가 오른쪽으로 진행하는 모습을 나타낸 것이고, p는 용수철에 고정되어 있는 한 점이다. 그래프는 p의 변위를 시간에 따라 나타낸 것이다. 이 파동의 속력은 0.5m/s이다.

이 파동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄴ, ㄷ"가 옳다.

    - 파동의 진폭은 0.2m이다. (그래프에서 y축 값의 최대값과 최소값의 차이)
    - 파동의 주기는 0.4s이다. (그래프에서 한 주기를 완료하는데 걸리는 시간)
    - 파동의 진동수는 1/0.4 = 2.5Hz이다. (주기의 역수)
    - 파동의 속력은 진동수와 파장의 곱인 2.5 x 0.4 = 1m/s이다.
    - 따라서 보기 중 "ㄴ, ㄷ"가 옳다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 그림은 지면에 놓인 원통 위에 장난감 새가 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 원통의 중심선을 나타내고, "ㄴ"은 장난감 새의 위치를 나타낸다. 따라서, 그림에서 장난감 새는 원통의 중심선 위에 위치해 있으므로 "ㄱ"은 옳고, 장난감 새의 위치를 나타내는 "ㄴ"도 옳다. 따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 그림과 같이 질량이 각각 3m, m인 물체 A, B가 실과 용수철에 연결되어 정지해 있다. 한쪽 끝이 지면에 고정된 용수철은 원래 길이보다 x만큼 늘어나 있고, 용수철 상수는 k이다.

x는? (단, 중력 가속도는 g이고, 실과 용수철의 질량, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 물체 A, B는 용수철에 의해 상호 연결되어 있으므로, 용수철에 작용하는 힘은 양쪽 방향으로 같아야 한다. 따라서 물체 A, B에 작용하는 힘도 양쪽 방향으로 같다. 이때 물체 A에 작용하는 힘은 중력과 용수철에 의한 힘이므로, F = 3mg - kx이다. 물체 B에 작용하는 힘도 중력과 용수철에 의한 힘이므로, F = mg + kx이다. 두 힘이 같으므로, 3mg - kx = mg + kx이다. 이를 정리하면 x = 2mg/k이다. 따라서 정답은 ""이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 그림은 전동기가 각각 수평면 S1, S2에서 물체 A, B를 같은 일률로 당기는 모습을, 그래프는A, B의 운동량을 시간에 따라 나타낸 것이다. A와 S1 , B와 S2사이의 운동 마찰 계수는 각각 μ1, μ2이다.

μ1 : μ2는? (단, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 4
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 운동 마찰력은 물체와 바닥 사이의 마찰력으로, 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용한다. 따라서 A와 S1 사이의 운동 마찰력은 A의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하고, B와 S2 사이의 운동 마찰력은 B의 운동 방향과 반대 방향으로 작용한다. 그래프에서 A와 B의 운동량이 같으므로, A와 S1 사이의 운동 마찰력과 B와 S2 사이의 운동 마찰력도 같다. 따라서 μ1 : μ2 = 1 : 2 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 다음은 전압, 전류, 저항의 관계를 알아보기 위한 실험 과정을 나타낸 것이다.

이에 대해 옳게 말한 사람만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 영희
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 전압과 전류는 비례 관계이며, 저항은 전압과 전류의 비율로 나타낼 수 있다. 따라서, 전압을 일정하게 유지하고 저항을 변화시키면서 전류를 측정하면 저항과 전류의 관계를 알 수 있다. 이 실험에서는 전압을 일정하게 유지하고 저항을 변화시키면서 전류를 측정하였다. 이에 따라, 옳게 말한 사람은 "영희"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 그림은 수평면에서 용수철에 물체 A를 접촉하여 용수철을 평형 위치로부터 L만큼 압축시킨 것과, 정지해 있는 물체 B를 나타낸 것이다. A를 가만히 놓았더니, A가 용수철과 분리되어 B와 충돌한 후, A와 B는 한 덩어리가 되어 운동한다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이고, 용수철 상수는 k이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항, 용수철의 질량, 물체의 크기, 모든 마찰은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ : 용수철에 물체 A를 압축시키면 용수철에 작용하는 힘은 훅의 법칙에 따라 F = -kx로 주어진다. 이때, 물체 A에 작용하는 힘은 용수철에 작용하는 힘과 같은 크기이며 반대 방향이다. 따라서, A에 작용하는 힘은 F = kx로 주어진다. 이때, A에 작용하는 힘은 운동 방향과 반대 방향이므로, A는 운동 방향으로 가속도를 가지게 된다.
    - ㄴ : A와 B가 충돌하면 운동량 보존 법칙에 따라, A와 B의 운동량의 합은 충돌 전과 동일하다. 따라서, A와 B가 한 덩어리가 되어 운동할 때, 운동량은 m(v_A) + 2m(0) = (m+2m)v'로 주어진다. 여기서, v'는 A와 B가 한 덩어리가 되어 운동할 때의 속도이다.
    - ㄷ : A와 B가 한 덩어리가 되어 운동할 때, 운동 에너지 보존 법칙에 따라, 운동 에너지의 합은 충돌 전과 동일하다. 따라서, (1/2)mv_A^2 = (1/2)(m+2m)v'^2으로 주어진다. 이를 정리하면, v' = sqrt(v_A^2/3)이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 그림과 같이 2개의 저항과 가변 저항, 전압계, 전류계, 스위치 S를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하였다.

전압계의 측정값 V 와 전류계의 측정값 I 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄱ" (V는 일정하고 I는 가변한다.)

    전압계는 병렬로 연결된 2개의 저항과 가변 저항 사이의 전압을 측정하므로 전압 V는 일정하다. 하지만 전류계는 가변 저항을 통해 흐르는 전류를 측정하므로 전류 I는 가변한다. 따라서 "ㄱ"이 정답이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 그림과 같이 원통형 금속 막대 A, B, C를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하였다. 점 p와 점q에 흐르는 전류의 세기가 같다. 표는A, B, C의 비저항, 길이, 단면적을 나타낸 것이다.

p1 : p2는? (단, A, B, C의 온도에 따른 저항 변화는 무시한다.) [3점]

  1. 1 : 2
  2. 2 : 1
  3. 3 : 1
  4. 3 : 2
  5. 6 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 점 p와 점 q에 흐르는 전류의 세기가 같으므로, A, B, C의 전압차는 모두 같다. 따라서 A, B, C의 전압차는 각각 12V/3 = 4V이다. 이때, A, B, C의 저항은 각각 RA = 2Ω, RB = 4Ω, RC = 6Ω이다. 따라서, A, B, C를 통과하는 전류는 각각 IA = 4V/2Ω = 2A, IB = 4V/4Ω = 1A, IC = 4V/6Ω = 2/3A이다.

    점 p1과 p2 사이에는 A와 B가 직렬로 연결되어 있으므로, 전류는 A와 B를 통과한 후에는 나누어져서 흐르게 된다. 따라서, p1에서 나오는 전류는 IA = 2A이고, p2에서 나오는 전류는 IB + IC = 1A + 2/3A = 5/3A이다. 따라서, p1 : p2 = 6 : 1이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 그림과 같이 세기가 각각 IA, IB인 전류가 흐르는 가늘고 무한히 긴 직선 도선이 종이면에 고정되어 있다. 점 p에서 두 도선에 흐르는 전류에 의한 자기장은 0이다.

IA : IB는?

  1. 1 : 1
  2. 1 : √2
  3. 1 : 2
  4. √2 : 1
  5. 2 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 점 p에서의 자기장이 0이 되기 위해서는, p에서 IA에 의한 자기장과 p에서 IB에 의한 자기장이 크기가 같고 방향이 반대여야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    μ0 IA / 2πd = μ0 IB / 2π(√2d)

    여기서 μ0은 자유공기주위의 자기유도율이고, d는 p와 각 도선의 거리이다. 이를 정리하면,

    IA : IB = √2 : 1

    따라서 정답은 "√2 : 1"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 그림은 두 점 S1, S2에서 연속적으로 발생한 파장 λ, 주기 T인 두 수면파의 어느 순간의 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. 실선과 점선은 각각 수면파의 마루와 골을 나타내며, S1, S2와 점 a, b, c는 동일 평면에 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ"이 옳다. 이유는 파장 λ와 주기 T는 다음과 같은 관계가 있기 때문이다.

    λ = vT

    여기서 v는 파동의 속도를 나타낸다. 따라서 파장과 주기는 서로 비례한다. 그림에서 파장이 짧은 수면파는 주기가 짧고, 파장이 긴 수면파는 주기가 길다. 따라서 S1에서 발생한 수면파의 주기가 S2에서 발생한 수면파의 주기보다 짧으므로, 그림에서 파장이 짧은 수면파가 S1에서 발생한 것이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 그림은 수평면에 놓인 나란한 직선 도선 위를 운동하던 금속 막대가 자기장 영역 Ⅰ을 지나 자기장 영역 Ⅱ에서 정지한 순간의 모습을 나타낸 것이다. 금속 막대가 영역 Ⅰ, Ⅱ에서 운동한 거리는 각각 L1, L2이다. 영역 Ⅰ, Ⅱ의 자기장 세기는 같고, 방향이 서로 반대이며 수평면에 수직이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 금속 막대에 흐르는 전류의 세기는 일정하고, 금속 막대의 두께, 모든 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다.

    ① 금속 막대에 전류가 흐르면 자기장이 발생한다.
    → 맞는 설명이다. 전류가 흐르면 자기장이 발생한다.

    ② 금속 막대가 자기장 영역 Ⅰ을 지나면서 전류에 의해 힘이 작용하여 운동한다.
    → 틀린 설명이다. 자기장 영역 Ⅰ에서는 금속 막대가 운동하고 있지만, 이는 전류에 의한 힘이 아니라 자기장에 의한 힘에 의해 운동하는 것이다.

    ③ 금속 막대가 자기장 영역 Ⅱ에서 정지하게 되면, 전류가 흐르지 않는다.
    → 틀린 설명이다. 전류는 계속 흐르고 있지만, 금속 막대가 정지하면서 전류에 의한 힘이 상쇄되어서 운동하지 않는 것이다.

    ④ 금속 막대가 자기장 영역 Ⅱ에서 정지하게 되면, 전류의 방향이 바뀐다.
    → 틀린 설명이다. 전류의 방향은 바뀌지 않는다.

    ⑤ 금속 막대가 자기장 영역 Ⅰ, Ⅱ에서 운동한 거리는 같다.
    → 틀린 설명이다. 자기장 영역 Ⅰ에서 운동한 거리 L1과 자기장 영역 Ⅱ에서 운동한 거리 L2는 같지 않다. L2는 0이다.

    따라서, 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ"이다. 금속 막대에 전류가 흐르면 자기장이 발생하고, 자기장 영역 Ⅰ에서는 전류에 의한 힘에 의해 운동하고, 자기장 영역 Ⅱ에서는 전류에 의한 힘이 상쇄되어서 운동하지 않는다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 그림과 같이 저항값이 2R인 저항 3개와 저항값이 R인 저항, 스위치 S를 전압이 각각 V, 3V로 일정한 전원 장치에 연결하였다. S를 p에 연결하였을 때, 저항값이 R인 저항의 소비 전력은 P0이다.

S를 q에 연결하였을 때, 저항값이 R인 저항의 소비 전력은? [3점]

  1. P0
  2. 5/4 P0
  3. 9/4 P0
  4. 4P0
  5. 9P0
(정답률: 알수없음)
  • S를 p에 연결했을 때, 전압 V가 저항값이 2R인 저항 2개에 각각 걸리므로 각각 V/2의 전압이 걸리고, 이 두 저항은 병렬 연결되어 있으므로 등가 저항은 R이 된다. 따라서 저항값이 R인 저항의 소비 전력은 P0이 된다.

    S를 q에 연결했을 때, 전압 3V가 저항값이 2R인 저항 3개에 각각 걸리므로 각각 3V/2의 전압이 걸리고, 이 세 저항은 직렬 연결되어 있으므로 등가 저항은 6R이 된다. 따라서 저항값이 R인 저항의 소비 전력은 (3V/2)^2/R = 9/4 P0이 된다.

    따라서 정답은 "9/4 P0"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 그림과 같이 저항 R가 연결된 직사각형 도선이 자기장 영역 Ⅰ, Ⅱ에 걸쳐 정지해 있다. 영역 Ⅰ, Ⅱ의 자기장 세기는 각각 2B, B로 균일하고, 자기장 방향은 xy평면에 수직으로 들어가는 방향이다.

직사각형 도선에 a→R→b로 유도 전류가 흐르는 경우만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 유도전류가 흐르는 경우, 직사각형 도선 내부에서는 자기장이 존재하지 않기 때문에, 영역 Ⅰ, Ⅱ의 자기장 세기와는 무관하다. 따라서, 보기 중에서 직사각형 도선에 유도전류가 흐르는 경우만을 고른 것은 "ㄱ"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 표는3개의입자A, B, C의운동량과 운동 에너지를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은? [3점 ]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 정답인 이유는 운동량 보존 법칙과 운동 에너지 보존 법칙이 모두 성립하기 때문이다. 입자 A와 B의 운동량과 운동 에너지의 합은 입자 C의 운동량과 운동 에너지와 같다. 따라서 운동량과 운동 에너지가 보존되는 것을 알 수 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 그림은 양 끝이 고정된 줄에 만들어진 진동수가 f인 정상파의 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다.

이 줄에서 진동수가 2f인 정상파가 만들어졌을 때 한 주기 동안 나타날 수 있는 이 정상파의 모습으로 적절한 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄹ
  3. ㄱ, ㄷ, ㄹ
  4. ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 알수없음)
  • 정상파의 진폭은 일정하므로, 진동수가 2배가 되면 파장 길이는 반으로 줄어들게 된다. 따라서, 보기 중 파장 길이가 반으로 줄어든 모습인 "ㄴ"과 "ㄹ"이 가능하다. "ㄱ"과 "ㄷ"는 파장 길이가 변하지 않으므로 진동수가 2배가 되어도 모습이 변하지 않는다. "ㄴ, ㄷ, ㄹ"은 파장 길이가 반으로 줄어들면서 모습이 변하는 "ㄷ"가 포함되어 있지 않으므로 가능하지 않다. 따라서, 정답은 "ㄴ, ㄹ"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 그림과 같이 단색광 A, B가 공기에서 중심이 O점인 반원통 유리의 연직 단면에 수직으로 각각 점 p, q에 입사한다. 유리 속에서 나란하게 진행하는 단색광 A, B는 유리의 곡면에서 굴절각이 90°가 되는 임계각 θA, θB로 입사한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기의 굴절률은 1이다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 ㄴ, ㄷ가 옳다.

    ㄴ. 단색광 A, B가 유리 내부에서 굴절각이 90°가 되는 임계각 θA, θB로 입사할 때, 이는 유리-공기 경계면에서 반사각이 0°가 되는 경계각과 같다. 따라서, 단색광 A, B는 유리-공기 경계면에서 전부 반사되어 나오게 된다.

    ㄷ. 단색광 A, B가 유리 내부에서 굴절각이 90°가 되는 임계각 θA, θB로 입사할 때, 이는 유리-공기 경계면에서 반사각이 0°가 되는 경계각과 같다. 따라서, 단색광 A, B는 유리-공기 경계면에서 전부 반사되어 나오게 된다. 이때, 반사된 광선은 유리 내부에서 직선으로 진행하며, 유리-공기 경계면에서 반사되어 나오는 광선은 반사각과 입사각이 같으므로, 단색광 A, B는 각각 점 r, s에서 나오게 된다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 그림과 같이 질량이 각각 m, 3m인 물체 A, B가 실로 연결되어 경사각이 같고 마찰이 없는 경사면에 놓여 정지해 있다. A를 가만히 놓은 순간부터 A와 B의 지면으로부터의 높이가 같아지는 순간까지, A의 중력에 의한 위치 에너지 변화량이 E0이다.

A와 B의 높이가 같아지는 순간, B의 운동 에너지는? (단, 공기 저항, 도르래의 마찰, 실의 질량, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. 1/2 E0
  2. E0
  3. 3/2 E0
  4. 2E0
  5. 3E0
(정답률: 알수없음)
  • A와 B의 높이가 같아지는 순간, A와 B의 속도는 같아진다. 이때 A와 B의 운동 에너지의 합은 E0이다. 따라서 B의 운동 에너지는 E0에서 A의 운동 에너지를 뺀 값인 2/3 E0이다. 하지만 B의 질량이 3m이므로, B의 운동 에너지는 3/2 E0이 된다. 따라서 정답은 "3/2 E0"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 그림은 단일 슬릿을 이용한 빛의 회절 실험에서 다른 조건은 그대로 두고 두 단색광 A, B를 이용하여 얻은 회절 무늬를, 표는 이 실험에 이용한 단색광을 세슘판에 각각 비추었을 때 광전자의 방출 여부를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 중 "ㄱ"은 옳다. 그림에서 단색광 A와 B를 이용하여 얻은 회절 무늬를 비교하면, A는 한 개의 중심반점을 가지고 있고 B는 여러 개의 반점으로 이루어져 있음을 알 수 있다. 이는 A가 단일파장이고 B가 다중파장임을 나타내며, 다중파장일수록 회절 무늬가 복잡해진다는 것을 보여준다.
    - 보기 중 "ㄷ"는 옳다. 표에서 세슘판에 비추어진 단색광 A와 B에 대해 광전자가 방출되는지 여부를 나타내는데, A는 방출되지 않고 B는 방출된다는 것을 알 수 있다. 이는 A가 파장이 너무 짧아 광전자를 방출시키지 못하고 B가 적절한 파장을 가지고 있어 광전자를 방출시킬 수 있음을 나타내며, 이는 광전자의 일함수와 파장의 관계인 푸리에 변환의 원리를 따른 것이다.
    - 보기 중 "ㄴ"은 옳지 않다. 표에서 단색광 A와 B에 대해 광전자의 방출 여부만을 나타내므로, 이를 이용하여 회절 무늬를 비교하거나 단일 슬릿을 이용한 빛의 회절 실험에서 다른 조건을 고려할 수 없다.
    따라서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 질량이 같은 두 물체 A, B를 용수철에 접촉하여 압축시킨 후 가만히 놓았다. A와 B는 마찰이 없는 수평면에서 용수철과 분리된 후, A는 마찰이 없는 빗면을 따라 올라가고 B는 수평인 마찰면을 지난 후 일정한 속력 v로 운동한다. B와 마찰면 사이의 운동 마찰 계수는 0.5이다.

A가 올라간 최고 높이와 마찰면의 길이가 s로 같을 때, v는? (단, 중력가속도는 g이며, 용수철의 질량, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • A와 B는 용수철에 의해 압축되어 있으므로 용수철에 작용하는 힘 F는 A와 B의 무게의 합과 같다. 따라서 F = 2mg이다. A가 올라간 최고 높이와 마찰면의 길이가 s로 같으므로 A가 올라간 높이는 h = s이다. A가 마찰이 없는 빗면을 따라 올라가면서 받는 힘은 용수철에 작용하는 힘 F와 수직 방향으로 작용하는 중력 mg의 성분인 mg sinθ뿐이다. 따라서 A가 올라간 높이 h와 F, mg sinθ의 관계는 다음과 같다.

    F - mg sinθ = mgh

    B는 마찰이 있는 수평면을 따라 일정한 속력 v로 운동하므로 마찰력 f와 수직 방향으로 작용하는 중력 mg의 성분인 mg cosθ의 합력이 작용한다. 따라서 B의 운동 방정식은 다음과 같다.

    f + mg cosθ = mg sinθ

    마찰력 f는 B와 마찰면 사이의 운동 마찰 계수 μ와 B의 수직 방향으로 작용하는 중력 mg의 성분인 mg cosθ에 비례한다. 따라서 f = μmg cosθ이다. 이를 위의 운동 방정식에 대입하면 다음과 같다.

    μmg cosθ + mg cosθ = mg sinθ

    따라서 v는 다음과 같다.

    v = √(2gs) =
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >