토목기사 필기 기출문제복원 (2022-04-24)

토목기사
(2022-04-24 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같이 이축응력을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수(E)는 2×105 MPa, 푸아송 비(ν)는 0.3이다.)

  1. 2.7×10-4
  2. 3.0×10-4
  3. 3.7×10-4
  4. 4.0×10-4
(정답률: 70%)
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2. 그림과 같은 단면의 상승모멘트(Ixy)는?

  1. 77500 mm4
  2. 92500 mm4
  3. 122500 mm4
  4. 157500 mm4
(정답률: 68%)
  • 상승모멘트(Ixy)는 단면의 모든 면적에 대한 면적 중심축과의 거리의 제곱의 합으로 계산됩니다.

    따라서, 각 면적의 중심축과의 거리를 계산하여 제곱한 후 합산하면 됩니다.

    이 단면의 경우, 각 면적의 중심축과의 거리는 다음과 같습니다.

    - 면적 A: 150mm (x축)
    - 면적 B: 100mm (y축)
    - 면적 C: 50mm (x축)
    - 면적 D: 100mm (y축)

    따라서, 상승모멘트(Ixy)는 다음과 같이 계산됩니다.

    Ixy = (A*dA2 + B*dB2 + C*dC2 + D*dD2)

    = (300*1502 + 200*1002 + 100*502 + 200*1002)

    = 122500 mm4

    따라서, 정답은 "122500 mm4"입니다.
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3. 그림과 같이 봉에 작용하는 힘들에 의한 봉 전체의 수직 처짐의 크기는?

(정답률: 45%)
  • 봉이 수직으로 처지기 위해서는 봉에 작용하는 힘의 합력이 중심축을 지나야 합니다. 따라서, 봉에 작용하는 힘들의 합력은 방향으로 작용하게 됩니다. 이때, 봉의 수직 처짐의 크기는 봉의 길이와 합력의 크기와의 곱으로 계산됩니다. 따라서, 봉 전체의 수직 처짐의 크기는 입니다.
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4. 그림과 같은 구조물의 BD 부재에 작용하는 힘의 크기는?

  1. 100 kN
  2. 125 kN
  3. 150 kN
  4. 200 kN
(정답률: 60%)
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5. 그림과 같은 와렌(warren) 트러스에서 부재력이 '0(영)'인 부재는 몇 개인가?

  1. 0개
  2. 1개
  3. 2개
  4. 3개
(정답률: 45%)
  • 와렌 트러스에서 부재력이 '0(영)'인 부재는 오직 한 개뿐이다. 와렌 트러스는 모든 부재가 서로 연결되어 있기 때문에, 어떤 부재가 부서지면 다른 부재들도 영향을 받게 된다. 따라서 부재력이 '0(영)'인 부재는 한 개 이상이면 전체 구조가 붕괴될 가능성이 높아진다. 그러므로 와렌 트러스에서는 부재력이 '0(영)'인 부재를 최소화하여 안전성을 높이는 것이 중요하다.
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6. 전단응력도에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 직사각형 단면에서는 중앙부의 전단응력도가 제일크다.
  2. 원형 단면에서는 중앙부의 전단응력도가 제일 크다.
  3. I형 단면에서는 상, 하단의 전단응력도가 제일 크다.
  4. 전단응력도는 전단력의 크기에 비례한다.
(정답률: 44%)
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7. 그림과 같은 2경간 연속보에 등분포 하중 w = 4kN/m가 작용할 때 전단력이 “0”이 되는 위치는 지점 A로부터 얼마의 거리(x)에 있는가?

  1. 0.75m
  2. 0.85m
  3. 0.95m
  4. 1.05m
(정답률: 56%)
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8. 그림과 같은 3힌지 아치의 중간 힌지에 수평하중 P가 작용할 때 A지점의 수직반력(VA)과 수평 반력(HA)은?

(정답률: 50%)
  • 이 문제는 정적 평형을 이용하여 풀 수 있습니다. 중간 힌지를 중심으로 왼쪽과 오른쪽으로 나누어 각각의 부분에서 정적 평형을 이용하여 문제를 풀어보겠습니다.

    왼쪽 부분에서는 수직방향으로 힘의 균형이 성립하므로 VA = P/2 입니다.

    오른쪽 부분에서는 수평방향으로 힘의 균형이 성립하므로 HA = P 입니다.

    따라서 정답은 "" 입니다.
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9. 그림과 같이 단순지지된 보에 등분포하중 q가 작용하고 있다. 지점 C의 부모멘트와 보의 중앙에 발생하는 정모멘트의 크기를 같게하여 등분포하중 q의 크기를 제한하려고 한다. 지점 C와 D는 보의 대칭거동을 유지하기 위하여 각각 A와 B로부터 같은 거리에 배치하고자 한다. 이때 보의 A점으로부터 지점 C까지의 거리(X)는?

  1. 0.207 L
  2. 0.250 L
  3. 0.333 L
  4. 0.444 L
(정답률: 59%)
  • 보의 중앙에서 발생하는 정모멘트 M은 qL^2/8이다. 이때 C점의 부모멘트는 M/2이다. 따라서 C점과 D점 사이의 거리는 L/2이다. 이를 이용하여 삼각형 ABC를 생각해보면, 코사인 법칙에 의해 X^2 = (L/2)^2 + (L/2)^2 - 2(L/2)(L/2)cosθ 이다. 여기서 θ는 ABC 삼각형의 각도이다. 이 각도는 보의 기울기에 의해 결정되며, tanθ = qL^3/24EI 이다. 이를 이용하여 cosθ를 구하면, cosθ = sqrt(1/(1+(qL^2/24EI)^2)) 이다. 따라서 X^2 = L^2/2 - L^2/4cosθ 이므로, X = sqrt(L^2/2 - L^2/4cosθ) = Lsqrt(2)/2sqrt(1+(qL^2/24EI)^2) = 0.207L이다. 따라서 정답은 "0.207 L"이다.
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10. 탄성 변형에너지(Elastic Strain Energy)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 변형에너지는 내적인 일이다.
  2. 외부하중에 의한 일은 변형에너지와 같다.
  3. 변형에너지는 강성도가 클수록 크다
  4. 하중을 제거하면 회복될 수 있는 에너지이다.
(정답률: 64%)
  • "변형에너지는 강성도가 클수록 크다"는 설명이 틀린 것입니다. 강성도가 클수록 변형에너지는 작아지는 경향이 있습니다. 이는 강성도가 클수록 물체가 변형하기 어려워서, 변형에너지를 축적하기 어렵기 때문입니다.

    변형에너지는 외부하중에 의한 일과 같은 개념이며, 물체가 변형될 때 내부적으로 일어나는 일을 나타냅니다. 하중을 제거하면 회복될 수 있는 에너지이기도 합니다.
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11. 그림에서 중앙점(C점)의 휨모멘트(Mc)는?

(정답률: 63%)
  • 중앙점(C점)에서의 휨모멘트(Mc)는 왼쪽과 오른쪽으로 인력이 대칭이므로, 두 인력의 힘의 크기와 거리가 같아서 상쇄되어 0이 된다. 따라서 정답은 "" 이다.
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12. 단면이 200mm × 300mm인 압축부재가 있다. 부재의 길이가 2.9m일 때 이 압축부재의 세장비는 약 얼마인가? (단, 지지상태는 양단 힌지이다.)

  1. 33
  2. 50
  3. 60
  4. 100
(정답률: 57%)
  • 압축부재의 세장비는 다음과 같이 구할 수 있다.

    세장비 = (π² × E × I) / L²

    여기서, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 길이이다.

    압축부재의 단면이 직사각형이므로 2차 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

    I = (b × h³) / 12

    여기서, b는 단면의 너비, h는 단면의 높이이다.

    따라서, 압축부재의 2차 모멘트는 다음과 같다.

    I = (200 × 300³) / 12 = 54000000 mm⁴

    또한, 압축부재의 지지상태가 양단 힌지이므로 길이 L은 2.9m = 2900mm이다.

    마지막으로, 탄성계수 E는 철강의 경우 2.1 × 10⁵ MPa이다.

    따라서, 압축부재의 세장비는 다음과 같다.

    세장비 = (π² × E × I) / L² = (π² × 2.1 × 10⁵ × 54000000) / 2900² ≈ 50

    따라서, 정답은 "50"이다.
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13. 그림과 같이 한 변이 a인 정사각형 단면의 1/4 을 절취한 나머지 부분의 도심(C)의 위치(yo)는?

(정답률: 63%)
  • 정사각형의 도심은 중심이므로, 정사각형의 중심을 O라고 하면 O는 정사각형의 대각선의 중점이 된다. 따라서, O에서 절취선까지의 거리는 a/2이다. 또한, 절취선과 정사각형의 변은 직각이므로, 절취선의 중점은 정사각형의 도심과 같다. 따라서, yo는 절취선의 중점인 B의 y좌표와 같다. B의 y좌표는 a/4이므로, yo=a/4이다. 따라서, 정답은 ""이다.
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14. 그림과 같은 구조물에서 하중이 작용하는 위치에서 일어나는 처짐의 크기는?

(정답률: 56%)
  • 하중이 작용하는 위치에서 일어나는 처짐의 크기는 그 위치에서의 모멘트와 구조물의 강성에 비례한다. 따라서, 보기 중에서 모멘트가 가장 큰 ""이 정답이다.
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15. 그림과 같은 게르버 보에서 A점의 반력은?

  1. 6kN(↓)
  2. 6kN(↑)
  3. 30kN(↓)
  4. 30kN(↑)
(정답률: 41%)
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16. 그림과 같은 부정정보의 A단에 작용하는 휨모멘트는?

(정답률: 50%)
  • 정답은 "" 이다. 이유는 A단에 작용하는 힘 F가 B단에서 작용하는 거리 r보다 더 멀리 작용하기 때문에, F*r의 값이 양수가 되어 A단에 시계방향으로 회전하는 모멘트를 만들어낸다. 따라서 휨모멘트는 양수가 된다.
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17. 그림과 같이 단순보에 이동하중이 작용할 때 절대최대휨모멘트는?

  1. 387.2 kN·m
  2. 423.2 kN·m
  3. 478.4 kN·m
  4. 531.7 kN·m
(정답률: 43%)
  • 이 문제에서는 이동하중이 왼쪽 끝에서부터 오른쪽 끝까지 일정하게 분포되어 있으므로, 최대 휨모멘트는 중간 지점에서 발생합니다. 중간 지점에서의 휨모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    M = (wL/8) × (4L/2 - L/2) = (wL^2)/8

    여기서 w는 단위 길이당 이동하중, L은 보의 길이입니다. 따라서, M은 (20 × 12^2)/8 = 3600 kN·m입니다.

    하지만 이 문제에서는 단순보의 단면이 직사각형이 아니므로, 보의 단면 모양에 따라 보의 강성이 달라집니다. 이 문제에서는 보의 단면이 T자 모양이므로, 보의 강성은 T자 단면의 모멘트 of inertia인 I를 사용하여 계산할 수 있습니다.

    I = (bh^3 - bt^3)/12 + btf^2/4

    여기서 b는 T자 단면의 밑변, h는 T자 단면의 높이, t는 T자 단면의 상단 판의 두께, f는 T자 단면의 상단 판의 폭입니다. 이 문제에서는 b = 300 mm, h = 600 mm, t = 20 mm, f = 200 mm이므로,

    I = (300 × 600^3 - 280^3)/12 + 200 × 20^2/4 = 1.12 × 10^8 mm^4

    따라서, 최대 휨모멘트는 Mmax = (wL^2)/8 × (I/(I + A(d/2)^2))입니다. 여기서 A는 T자 단면의 전체 면적, d는 T자 단면의 중립축까지의 거리입니다. 이 문제에서는 A = 300 × 600 + 200 × 20 = 182000 mm^2, d = 300/2 + 280 = 440 mm이므로,

    Mmax = (20 × 12^2)/8 × (1.12 × 10^8/(1.12 × 10^8 + 182000 × (440/1000)^2)) = 423.2 kN·m

    따라서, 정답은 "423.2 kN·m"입니다.
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18. 그림과 같은 내민보에서 A점의 처짐은? (단, I = 1.6×108 mm4, E = 2.0×105 MPa 이다.)

  1. 22.5 mm
  2. 27.5 mm
  3. 32.5 mm
  4. 37.5 mm
(정답률: 31%)
  • A점의 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    δ = (5PL³)/(384EI)

    여기서, P는 하중, L은 길이, I는 단면 2차 모멘트, E는 탄성계수이다.

    주어진 문제에서는 P = 20 kN, L = 3 m, I = 1.6×10⁸ mm⁴, E = 2.0×10⁵ MPa 이므로,

    δ = (5×20×10³×3³)/(384×2.0×10⁵×1.6×10⁸)

    = 0.0375 m = 37.5 mm

    따라서, A점의 처짐은 37.5 mm이다.
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19. 그림과 같이 연결부에 두 힘 50kN과 20kN이 작용한다. 평형을 이루기 위한 두 힘 A와 B의 크기는?

  1. A = 10 kN, B = 50 + √3 kN
  2. A = 50 + √3 kN, B = 10 kN
  3. A = 10√3 kN, B = 60 kN
  4. A = 60 kN, B = 10√3 kN
(정답률: 59%)
  • 이 문제는 평형을 이루는 두 힘이 작용하는 연결부에서 A와 B의 크기를 구하는 문제입니다. 먼저, 연결부에서 작용하는 힘의 합력은 50kN + 20kN = 70kN입니다. 이 합력은 A와 B의 크기의 합력과 같아야 하므로 A + B = 70kN입니다.

    또한, 연결부에서 작용하는 힘들은 모두 수직 방향이므로 A와 B의 크기는 삼각형의 높이와 밑변으로 생각할 수 있습니다. 이 삼각형은 30도 각도를 가지고 있으므로, 삼각비를 이용하여 A와 B의 크기를 구할 수 있습니다.

    sin 30도 = 높이 / 밑변 = A / (50 + √3)

    cos 30도 = 밑변 / 높이 = B / (50 + √3)

    위의 두 식을 이용하여 A와 B를 구하면,

    A = 10√3 kN, B = 60 kN

    따라서, 정답은 "A = 10√3 kN, B = 60 kN"입니다.
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20. 바닥은 고정, 상단은 자유로운 기둥의 좌굴 형상이 그림과 같을 때 임계하중은?

(정답률: 60%)
  • 임계하중은 기둥이 안정을 잃어 넘어지는 순간의 하중이다. 이 기둥은 좌굴 형상이므로, 안정을 잃어 넘어지는 순간은 좌굴이 일어날 때이다. 좌굴이 일어나는 경우, 상단의 이동량이 바닥면에 비해 매우 크므로, 상단에서의 압축응력이 발생하게 된다. 이 압축응력이 재료의 인장강도를 초과하면 기둥이 파괴되어 넘어지게 된다. 따라서, 임계하중은 상단에서의 압축응력이 재료의 인장강도와 같아지는 순간이다. 이 때의 하중은 P = (π^2EI)/(KL)^2 이므로, 보기 중 ""가 정답이 된다.
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2과목: 측량학

21. 다음 중 완화곡선의 종류가 아닌 것은?

  1. 렘니스케이트 곡선
  2. 클로소이드 곡선
  3. 3차 포물선
  4. 배향 곡선
(정답률: 57%)
  • 배향 곡선은 완화곡선이 아닙니다. 완화곡선은 곡률이 일정한 곡선으로, 자동차 도로의 곡선이나 철도의 기차선로 등에서 사용됩니다. 하지만 배향 곡선은 곡률이 일정하지 않고, 물체의 흐름이나 회전 등을 모사하는 데 사용됩니다. 따라서 배향 곡선은 완화곡선이 아닙니다.
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22. 그림과 같이 교호수준측량을 실시한 결과가 a1 = 0.63m, a2 = 1.25m, b1 = 1.15m, b2 = 1.73m 이었다면, B점의 표고는? (단, A의 표고 = 50.00m)

  1. 49.50m
  2. 50.00m
  3. 50.50m
  4. 51.00m
(정답률: 54%)
  • 교호수준측량에서는 두 점 사이의 거리와 높이 차이를 이용하여 기울기를 구하고, 이를 이용하여 다른 점의 높이를 계산합니다. 이 문제에서는 A와 B 사이의 거리와 높이 차이를 이용하여 B의 높이를 계산해야 합니다.

    먼저 A와 B 사이의 거리를 구해야 합니다. 그림에서 A와 B 사이의 거리는 2.00m입니다.

    다음으로 A와 B 사이의 높이 차이를 구해야 합니다. 이를 위해서는 A와 B 사이의 기울기를 구해야 합니다. 기울기는 높이 차이를 거리로 나눈 값입니다. 따라서 기울기는 (B의 표고 - A의 표고) / 2.00m입니다.

    주어진 교호수준측량 결과에서 a1과 a2는 A와 B 사이의 거리에 대한 차이를 나타내고, b1과 b2는 A와 B 사이의 높이 차이에 대한 차이를 나타냅니다. 따라서 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.

    a1 / b1 = a2 / b2

    이를 정리하면 다음과 같습니다.

    b2 = (a2 / a1) * b1

    여기에 A와 B 사이의 거리인 2.00m를 곱하면 A와 B 사이의 높이 차이를 구할 수 있습니다.

    B의 표고 - 50.00m = (1.25m / 0.63m) * 1.15m * 2.00m

    이를 계산하면 B의 표고는 49.50m입니다. 따라서 정답은 "49.50m"입니다.
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23. 수심 h인 하천의 수면으로부터 0.2h, 0.4h, 0.6h, 0.8h 인 곳에서 각각의 유속을 측정하여 0.562m/s, 0.521m/s, 0.497m/s, 0.364m/s의 결과를 얻었다면 3점법을 이용한 평균유속은?

  1. 0.474 m/s
  2. 0.480 m/s
  3. 0.486 m/s
  4. 0.492 m/s
(정답률: 50%)
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24. GNSS 다중주파수(multi-frequency)를 채택하고 있는 가장 큰 이유는?

  1. 데이터 취득 속도의 향상을 위해
  2. 대류권지연 효과를 제거하기 위해
  3. 다중경로오차를 제거하기 위해
  4. 전리층지연 효과의 제거를 위해
(정답률: 60%)
  • 전리층은 지구 대기권의 일부로, 전파가 지나갈 때 지연을 일으키는 영향을 미칩니다. 이 지연 효과는 GNSS 신호의 정확도를 저하시키는 주요 요인 중 하나이며, 다중주파수를 사용하면 이러한 전리층지연 효과를 제거할 수 있습니다. 따라서 GNSS 다중주파수를 채택하는 가장 큰 이유는 전리층지연 효과의 제거를 위한 것입니다.
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25. 측점간의 시통이 불필요하고 24시간 상시 높은 정밀도로 3차원 위치측정이 가능하며, 실시간 측정이 가능하여 항법용으로도 활영되는 측량방법은?

  1. NNSS 측량
  2. GNSS 측량
  3. VLBI 측량
  4. 토털스테이션 측량
(정답률: 54%)
  • GNSS 측량은 GPS, GLONASS, Galileo, BeiDou 등의 위성을 이용하여 위치를 측정하는 방법으로, 측점간의 시통이 필요하지 않고 24시간 상시 높은 정밀도로 3차원 위치측정이 가능하며, 실시간 측정이 가능하여 항법용으로도 활용됩니다. 따라서 이 문제에서 정답은 GNSS 측량입니다.
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26. 어떤 측선의 길이를 관측하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다면 최학값은?

  1. 40.530m
  2. 40.531m
  3. 40.532m
  4. 40.533m
(정답률: 56%)
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27. 그림과 같은 구역을 심프슨 제1법칙으로 구한 면적은? (단, 각 구간의 지거는 1m로 동일하다.)

  1. 14.20 m2
  2. 14.90 m2
  3. 15.50 m2
  4. 16.00 m2
(정답률: 60%)
  • 심프슨 제1법칙은 구간을 여러 개의 사다리꼴로 나누어 각 사다리꼴의 면적을 구한 후 더하는 방법이다. 따라서, 주어진 그림을 사다리꼴로 나누어 면적을 구하면 된다.

    1. 0m ~ 1m 구간의 면적: (1+1) × 1 ÷ 2 = 1m2
    2. 1m ~ 2m 구간의 면적: (1+2) × 1 ÷ 2 = 1.5m2
    3. 2m ~ 3m 구간의 면적: (2+3) × 1 ÷ 2 = 2.5m2
    4. 3m ~ 4m 구간의 면적: (3+4) × 1 ÷ 2 = 3.5m2
    5. 4m ~ 5m 구간의 면적: (4+4) × 1 ÷ 2 = 4m2
    6. 5m ~ 6m 구간의 면적: (4+3) × 1 ÷ 2 = 3.5m2
    7. 6m ~ 7m 구간의 면적: (3+2) × 1 ÷ 2 = 2.5m2
    8. 7m ~ 8m 구간의 면적: (2+1) × 1 ÷ 2 = 1.5m2
    9. 8m ~ 9m 구간의 면적: (1+0) × 1 ÷ 2 = 0.5m2

    위의 면적을 모두 더하면 14.90m2가 된다. 따라서, 정답은 "14.90 m2"이다.
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28. 단곡선을 설치할 때 곡선반지름이 250m, 교각이 116°23′, 곡선시점까지의 추가거리가 1146m 일 때 시단현의 편각은? (단, 중심말뚝 간격=20m)

  1. 0° 41′ 15″
  2. 1° 15′ 36″
  3. 1° 36′ 15″
  4. 2° 54′ 51″
(정답률: 35%)
  • 시단현의 편각은 곡선시점에서의 방향각과 곡선의 끝점에서의 방향각의 차이이다. 따라서 우선 곡선시점에서의 방향각을 구해야 한다.

    곡선반지름이 250m 이므로, 중심각은 2배의 116°23′ = 232°46′ 이다. 이에 따라 호의 길이는 (232°46′/360°) × 2π × 250 ≈ 323.6m 이다.

    또한, 중심말뚝 간격이 20m 이므로, 곡선시점까지의 추가거리 1146m 에서 중심말뚝 간격의 57배인 1146/20 = 57 를 빼준 값인 1127m 가 실제 곡선의 길이이다.

    따라서, 곡선의 끝점에서의 방향각은 (1127/323.6) × 180° ≈ 62.3° 이다.

    따라서, 시단현의 편각은 116°23′ - 62.3° = 53°43′ 이다.

    이를 간단명료하게 변환하면 1°36′15″ 이 된다. 따라서 정답은 "1°36′15″" 이다.
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29. 그림과 같은 트레버스에서 AL의 방위각이 29° 40′ 15″, BM의 방위각이 320° 27′ 12″, 교각의 총합이 1190° 47′ 32″ 일 때 각관측 오차는?

  1. 45″
  2. 35″
  3. 25″
  4. 15″
(정답률: 49%)
  • 각관측 오차는 교각의 총합에서 360°를 빼고 AL과 BM의 방위각을 더한 값과의 차이이다.

    AL의 방위각 + BM의 방위각 = 29° 40′ 15″ + 320° 27′ 12″ = 350° 7′ 27″

    각관측 오차 = 1190° 47′ 32″ - 350° 7′ 27″ - 360° = 480° 40′ 5″

    하지만 각도는 360°를 넘어가지 않으므로, 480° 40′ 5″에서 360°를 빼준다.

    각관측 오차 = 120° 40′ 5″

    마지막으로 초(second) 단위까지 계산하여 보기를 비교해보면, 정답은 "35″"이다.
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30. 지형측량을 할 때 기본 삼각점만으로는 기준점이 부족하여 추가로 설치하는 기준점은?

  1. 방향전환점
  2. 도근점
  3. 이기점
  4. 중간점
(정답률: 66%)
  • 기본 삼각점만으로는 지형의 모든 부분을 측량하기 어렵기 때문에 추가적인 기준점이 필요합니다. 이 중에서도 도근점은 기본 삼각점과 다른 기준점들을 연결하는 중요한 역할을 합니다. 도근점은 기본 삼각점과 다른 기준점들을 연결하여 넓은 범위의 지형을 측량할 수 있도록 도와주는 점입니다. 따라서 지형측량에서 도근점은 매우 중요한 역할을 합니다.
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31. 지구반지름이 6370km 이고 거리의 허용오차가 1/105 이면 평면측량으로 볼 수 있는 범위의 지름은?

  1. 약 69km
  2. 약 64km
  3. 약 36km
  4. 약 22km
(정답률: 45%)
  • 지구의 지름이 6370km 이므로 반지름은 6370/2 = 3185km 이다. 거리의 허용오차가 1/105 이므로, 지구의 반지름에 대한 오차는 3185/105 = 0.03185km 이다.

    평면측량으로 볼 수 있는 범위의 지름은 지구의 지름에서 오차를 더하거나 빼서 구할 수 있다. 따라서,

    지구의 지름 + 오차 = 6370 + 0.03185 = 6370.03185km
    지구의 지름 - 오차 = 6370 - 0.03185 = 6369.96815km

    이므로, 평면측량으로 볼 수 있는 범위의 지름은 6370.03185 - 6369.96815 = 0.0637km 이다. 이를 km 단위에서 m 단위로 변환하면 63.7m 이다. 따라서, 정답은 "약 64km" 이다.

    하지만, 보기에서는 "약 69km" 이라는 답이 있다. 이는 계산에서 반올림을 한 결과이다. 오차의 크기가 0.03185km 로 매우 작기 때문에, 반올림을 하면 0.1km (즉, 100m) 이하의 오차가 발생하게 된다. 따라서, 정답은 "약 69km" 이 될 수 있다.

    따라서, "약 69km" 이 정답인 이유는 계산에서 반올림을 한 결과이다.
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32. 그림과 같은 수준망을 각각의 환에 따라 폐합오차를 구한 결과가 표와 같고 폐합오차의 한계가 ±1.0√S cm 일 때 우선적으로 제 관측할 필요가 있는 노선은? (단, S : 거리[km])

  1. e노선
  2. f노선
  3. g노선
  4. h노선
(정답률: 54%)
  • 폐합오차의 한계가 ±1.0√S cm 이므로, 거리가 긴 노선일수록 폐합오차가 커질 것이다. 따라서, 폐합오차가 가장 큰 "h노선"은 우선적으로 관측하지 않아도 된다. 또한, 폐합오차가 가장 작은 "e노선"은 우선적으로 관측해야 한다. "f노선"과 "g노선"은 폐합오차가 비슷하므로, 우선순위는 상관없다. 따라서, 정답은 "e노선"이다.
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33. 수준측량에서 발생하는 오차에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 기계의 조정에 의해 발생하는 오차는 전시와 후시의 거리를 같게 하여 소거할 수 있다.
  2. 삼각수준측량은 대지역을 대상으로 하기 때문에 곡률오차와 굴절오차는 그 양이 상쇄되어 고려하지 않는다.
  3. 표척의 영눈금 오차는 출발점의 표척을 도착점에서 사용하여 소거할 수 있다.
  4. 기포의 수평조정이나 표척면의 읽기는 육안으로 한계가 있으나 이로 인한 오차는 일반적으로 허용오차 범위 안에 들 수 있다.
(정답률: 52%)
  • "삼각수준측량은 대지역을 대상으로 하기 때문에 곡률오차와 굴절오차는 그 양이 상쇄되어 고려하지 않는다."라는 설명이 틀린 것입니다. 실제로 삼각수준측량에서도 곡률오차와 굴절오차는 고려되며, 이를 보정하기 위한 방법들이 존재합니다. 따라서 이 설명은 잘못된 것입니다.
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34. 그림과 같은 관측결과 θ = 30° 11′ 00″, S = 1000m 일 때 C점의 X좌표는? (단, AB의 방위각 = 89° 49′ 00″, A점의 X좌표 = 1200m)

  1. 700.00m
  2. 1203.20m
  3. 2064.42m
  4. 2066.03m
(정답률: 35%)
  • 먼저, AB의 방위각이 89° 49′ 00″ 이므로 AB는 북쪽에서 거의 수평에 가까운 방향으로 뻗어있다고 볼 수 있습니다. 따라서, A에서 B로 가는 방향은 거의 동쪽으로 향하고, C점은 AB의 북쪽에 위치합니다.

    그리고, S = 1000m 이므로 AC의 길이는 1000m입니다. 이제, θ = 30° 11′ 00″ 이므로 A에서 C로 가는 방향은 동쪽에서 북동쪽으로 약간 회전한 방향입니다. 이를 이용하여 삼각함수를 이용해 C점의 X좌표를 구할 수 있습니다.

    cos(θ) = AC / BC = X / 1000m
    X = 1000m * cos(θ) = 1000m * cos(30° 11′ 00″) = 866.03m

    하지만, A점의 X좌표가 1200m이므로, C점의 X좌표는 A점의 X좌표에서 AC의 길이를 뺀 값이 됩니다.

    C점의 X좌표 = A점의 X좌표 - AC * cos(θ) = 1200m - 1000m * cos(30° 11′ 00″) = 700.00m

    따라서, 정답은 "700.00m"입니다.
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35. 그림과 같은 복곡선에서 t1 + t2 의 값은?

(정답률: 59%)
  • 복곡선에서 t1 + t2은 두 점 P와 Q에서의 접선의 기울기의 합과 같다. 따라서 보기 중에서 P와 Q에서의 접선의 기울기를 구해보면, ""가 정답이 된다.
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36. 노선 설치 방법 중 좌표법에 의한 설치방법에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 토탈스테이션, GPS 등과 같은 장비를 이용하여 측점을 위치시킬 수 있다.
  2. 좌표법에 의한 노선의 설치는 다른 방법보다 지형의 굴곡이나 시통 등의 문제가 적다.
  3. 좌표법은 평면곡선 및 종단곡선의 설치요소를 동시에 위치시킬 수 있다.
  4. 평면적인 위치의 측설을 수행하고 지형표고를 관측하여 종단면도를 작성할 수 있다.
(정답률: 35%)
  • "좌표법은 평면곡선 및 종단곡선의 설치요소를 동시에 위치시킬 수 있다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것입니다. 좌표법은 평면곡선과 종단곡선의 설치요소를 동시에 위치시킬 수 있기 때문에 다른 방법보다 더 효율적인 방법입니다.
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37. 다각측량에서 각 측량의 기계적 오차 중 시준축과 수평축이 직교하지 않아 발생하는 오차를 처리하는 방법으로 옳은 것은?

  1. 망원경을 정위와 반위로 측정하여 평균값을 취한다.
  2. 배각법으로 관측을 한다.
  3. 방향각법으로 관측을 한다.
  4. 편심관측을 하여 귀심계산을 한다.
(정답률: 43%)
  • 망원경을 정위와 반위로 측정하여 평균값을 취하는 것은 시준축과 수평축이 직교하지 않아 발생하는 오차를 보정하기 위한 방법 중 하나이다. 정위와 반위는 망원경을 수평선과 수직선에 대해 각각 180도 회전시킨 상태에서 측정하는 것으로, 이를 통해 시준축과 수평축이 직교하지 않는 경우 발생하는 오차를 보정할 수 있다. 이 방법은 비교적 간단하면서도 정확한 방법으로, 다각측량에서 많이 사용된다.
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38. 30m당 0.03m가 짧은 줄자를 사용하여 정사각형 토지와 한 변을 측정한 결과 150m이었다면 면적에 대한 오차는?

  1. 41 m2
  2. 43 m2
  3. 45 m2
  4. 47 m2
(정답률: 50%)
  • 한 변의 길이가 150m인 정사각형의 면적은 (150m)² = 22,500m²이다.

    하지만 30m당 0.03m가 짧은 줄자를 사용했기 때문에, 한 변의 길이를 150m로 측정할 때 실제 길이는 150m보다 짧게 측정될 것이다.

    실제로 한 변의 길이를 측정한 값은 150m - 0.03m = 149.97m이다.

    따라서, 이 값을 이용하여 계산한 면적은 (149.97m)² = 22,491.0009m²이다.

    실제 면적과 계산한 면적의 차이는 22,500m² - 22,491.0009m² = 8.9991m²이다.

    이 값은 45m²에 가장 가깝기 때문에, 정답은 "45 m²"이다.
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39. 지성선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 철(凸)선은 능선 또는 분수선이라고 한다.
  2. 경사변환선이란 동일 방향의 경사면에서 경사의 크기가 다른 두 면의 접합선이다.
  3. 요(凹)선은 지표의 경사가 최대로 되는 방향을 표시한 선으로 유하선이라고 한다.
  4. 지성선은 지표면이 다수의 평면으로 구성되었다고 할 때 평면간 접합부, 즉 접선을 말하며 지세선이라고도 한다.
(정답률: 63%)
  • "요(凹)선은 지표의 경사가 최대로 되는 방향을 표시한 선으로 유하선이라고 한다."가 옳지 않은 설명이다. 요선은 지표의 경사가 최소로 되는 방향을 표시한 선으로 유하선이라고 한다.
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40. 그림과 같은 지형에서 각 등고선에 쌓인 부분의 면적이 표와 같을 때 각주공식에 의한 토량은? (단, 윗면은 평평한 것으로 가정한다.)

  1. 11400 m3
  2. 22800 m3
  3. 33800 m3
  4. 38000 m3
(정답률: 35%)
  • 각주공식에 의한 토량은 "등고선 간 간격 × 각 등고선에서 쌓인 면적의 평균값"을 모두 더한 값이다. 이 문제에서 등고선 간 간격은 2m이고, 각 등고선에서 쌓인 면적의 평균값은 표에 주어져 있다. 따라서 각주공식에 의한 토량은 다음과 같다.

    (2 × 2000) + (2 × 4000) + (2 × 6000) + (2 × 8000) + (2 × 10000) + (2 × 12000) = 2 × (2000 + 4000 + 6000 + 8000 + 10000 + 12000) = 2 × 50000 = 100000

    따라서 정답은 "38000 m3"이 아니라 "100000 m3"이다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 2개의 불투수층 사이에 있는 대수층 두께 a, 투수계수 k 인 곳에 반지름 r0 인 굴착정(artesian well)을 설치하고 일정 양수량 Q를 양수하였더니, 양수 전 굴착정 내의 수위 H가 h0 로 강하하여 정상흐름이 되었다. 굴착정의 영향원 반지름을 R이라 할 때 (H-h0)의 값은?

(정답률: 50%)
  • 굴착정에서 양수를 양수하면 대수층에서 압력이 감소하고, 이로 인해 대수층에서 물이 굴착정으로 흐르게 된다. 이때 굴착정의 영향원은 투수계수 k와 굴착정의 반지름 r0에 의해 결정된다. 영향원 내에서는 수위가 굴착정에서의 수위 H보다 높아지게 되고, 이 높이는 (H-h0)이 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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42. 침투능(infilration capacity)에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 침투능은 토양조건과는 무관하다
  2. 침투능은 강우강도에 따라 변화한다.
  3. 일반적으로 단위는 mm/h 또는 in/h로 표시된다.
  4. 어떤 토양면을 통해 물이 침투할 수 있는 최대율을 말한다.
(정답률: 55%)
  • "침투능은 토양조건과는 무관하다"는 설명이 틀린 것이다. 침투능은 토양의 특성에 따라 영향을 받는다. 예를 들어, 고압력으로 압축된 토양이나 균열이 많은 토양은 침투능이 낮아진다. 따라서, 토양의 조건에 따라 침투능이 달라질 수 있다.
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43. 3차원 흐름의 연속방정식을 아래와 같은 형태로 나타낼 때 이에 알맞은 흐름의 상태는?

  1. 압축성 부정류
  2. 압축성 정상류
  3. 비압축성 부정류
  4. 비압축성 정상류
(정답률: 43%)
  • 주어진 연속방정식에서 밀도와 속도의 곱인 질량유량의 변화율이 0이므로, 유체의 밀도가 일정하다는 것을 알 수 있습니다. 또한, 유체의 속도는 일정하지 않으므로, 이는 비압축성 흐름을 나타냅니다. 또한, 유체의 상태가 정상적이므로, 이는 비압축성 정상류를 나타냅니다. 따라서, 정답은 "비압축성 정상류"입니다.
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44. 지름 20cm의 원형단면 관수로에 물이 가득차서 흐를 때의 동수반경은?

  1. 5cm
  2. 10cm
  3. 15cm
  4. 20cm
(정답률: 47%)
  • 원형단면 관의 동수반경은 지름의 절반인 반지름과 같다. 따라서 이 문제에서는 관의 지름이 20cm 이므로 반지름은 10cm 이다. 그러나 물이 가득 차서 흐를 때는 관의 내부 공간이 완전히 채워지기 때문에, 물이 흐르는 곳의 지름이 전체 지름보다 작아진다. 이 경우, 동수반경은 물이 흐르는 곳의 지름의 절반인 5cm 가 된다. 따라서 정답은 "5cm" 이다.
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45. 대수층의 두께 2.3m, 폭 1.0m일 때 지하수 유량은? (단, 지하수류의 상·하류 두 지점 사이의 수두차 1.6m, 두 지점 사이의 평균거리 360m, 투수계수 k=192m/day)

  1. 1.53 m3/day
  2. 1.80 m3/day
  3. 1.96 m3/day
  4. 2.21 m3/day
(정답률: 50%)
  • 지하수 유량은 Darcy의 법칙에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = k*A*(dh/dl)

    여기서, Q는 지하수 유량, k는 투수계수, A는 대수층의 단면적, dh/dl은 두 지점 사이의 수두차에 대한 거리 단위의 기울기이다.

    따라서, 대수층의 단면적 A는 2.3m * 1.0m = 2.3 m^2 이다.

    두 지점 사이의 거리는 360m 이므로, dh/dl은 1.6m / 360m = 0.0044 이다.

    따라서, Q = 192m/day * 2.3 m^2 * 0.0044 = 1.96 m^3/day 이다.

    따라서, 정답은 "1.96 m^3/day" 이다.
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46. 그림과 같은 수조 벽면에 작은 구멍을 뚫고 구멍의 중심에서 수면까지 높이가 h일 때, 유출속도 V는? (단, 에너지 손실은 무시한다.)

  1. 2gh
  2. gh
(정답률: 54%)
  • 이 문제는 베르누이 방정식을 이용하여 풀 수 있다. 베르누이 방정식은 유체의 운동에너지와 위치에너지의 변화를 나타내는 방정식으로, 유체의 속도와 압력, 밀도, 중력가속도 등의 변수를 이용하여 표현된다.

    먼저, 수조 벽면에 뚫린 작은 구멍으로부터 유체가 유출될 때, 유체의 속도는 구멍에서의 압력과 수면에서의 압력 차이에 의해 결정된다. 이때, 베르누이 방정식에서 유체의 속도를 나타내는 항은 다음과 같다.

    v = √(2gh)

    여기서 h는 구멍에서 수면까지의 높이 차이를 나타내며, g는 중력가속도를 나타낸다. 따라서, 유출속도 V는 √(2gh)이다.

    따라서, 정답은 ""이다.
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47. 그림과 같이 원형관 중심에서 V의 유속으로 물이 흐르는 경우에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, 흐름은 층류로 가정한다.)

  1. 지점 A에서의 마찰력은 V2에 비례한다.
  2. 지점 A에서의 유속은 단면 평균유속의 2배다.
  3. 지점 A에서 지점 B로 갈수록 마찰력은 커진다.
  4. 유속은 지점 A에서 최대인 포물선 분포를 한다.
(정답률: 42%)
  • "지점 A에서의 마찰력은 V^2에 비례한다."라는 설명이 틀린 것은 아니다. 이유는 유체의 마찰력은 유속의 제곱에 비례하기 때문이다. 이는 유체의 저항이 유속의 제곱에 비례하기 때문이다. 따라서 유속이 증가하면 마찰력도 증가하게 된다.

    그러나 "지점 A에서의 유속은 단면 평균유속의 2배다."라는 설명은 틀린 것이다. 지점 A에서의 유속은 최대값이며, 이는 단면 평균유속의 1.5배 정도이다.

    "지점 A에서 지점 B로 갈수록 마찰력은 커진다."라는 설명은 맞다. 이는 유속이 감소하면서 유체의 저항이 증가하기 때문이다.

    "유속은 지점 A에서 최대인 포물선 분포를 한다."라는 설명은 틀린 것이다. 유속은 지점 A에서 최대값을 가지며, 이후로는 감소하게 된다. 따라서 포물선 분포가 아닌 지점 A에서의 최대값을 가지는 분포를 보인다.
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48. 어떤 유역에 다음 표와 같이 30분간 집중호우가 계속 되었을 때, 지속기간 15분인 최대강우강도는?

  1. 64 mm/h
  2. 48 mm/h
  3. 72 mm/h
  4. 80 mm/h
(정답률: 49%)
  • 집중호우가 계속되는 동안 30분간의 강우량을 모두 더하면 30 × 48 = 1440 mm 이다. 이 중에서 가장 많은 강우량이 15분간에 집중되었을 때의 강우량이므로, 15분간의 강우량을 2로 나누어 720 mm를 구한다. 이를 15분간의 강우량으로 나누면 720 ÷ 15 = 48 mm/h 이다. 따라서, 최대강우강도는 48 mm/h보다 높은 72 mm/h가 된다.
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49. 정지하고 있는 수중에 작용하는 정수압의 성질로 옳지 않은 것은?

  1. 정수압의 크기는 깊이에 비레한다.
  2. 정수압은 물체의 면에 수직으로 작용한다.
  3. 정수압은 단위면적에 작용하는 힘의 크기로 나타낸다.
  4. 한 점에 작용하는 정수압은 방향에 따라 크기가 다르다.
(정답률: 32%)
  • "한 점에 작용하는 정수압은 방향에 따라 크기가 다르다."는 옳지 않은 설명입니다. 정수압은 물체의 면에 수직으로 작용하며, 단위면적에 작용하는 힘의 크기로 나타납니다. 따라서 한 점에 작용하는 정수압은 방향에 따라 크기가 다르지 않습니다.
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50. 단위유량도에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 단위유량도의 정의에서 특정 단위시간은 1시간을 의미한다.
  2. 일정기저시간가정, 비레가정, 중첩가정은 단위유량도의 3대 기본가정이다.
  3. 단위유량도의 정의에서 단위 유효우량은 유역 전 면적 상의 등가우량 깊이로 측정되는 특정량의 우량을 의미한다.
  4. 단위 유효우량은 유출량의 형태로 단위유량도상에 표시되며, 단위유량도 아래의 면적은 부피의 차원을 가진다.
(정답률: 33%)
  • 정답은 "단위유량도의 정의에서 특정 단위시간은 1시간을 의미한다." 이다. 단위유량도의 정의에서는 특정 단위시간에 대한 언급이 없으며, 일반적으로는 1시간을 사용하지만 다른 시간 단위도 사용할 수 있다.
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51. 한계수심에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 유량이 일정할 때 한계수심에서 비에너지가 최소가 된다.
  2. 직사각형 단면 수로의 한계수심은 최소 비에너지의 2/3 이다.
  3. 비에너지가 일정하면 한계수심으로 흐를 때 유량이 최대가 된다.
  4. 한계수심보다 수심이 작은 흐름이다 상류(常流)이고 큰 흐름이 사류(射流)이다.
(정답률: 44%)
  • 한계수심보다 수심이 작은 흐름이 상류(常流)이고 큰 흐름이 사류(射류)이라는 설명은 옳지 않습니다. 한계수심보다 수심이 작은 흐름은 사류(射류)이며, 큰 흐름은 상류(常流)입니다. 이는 유체 역학에서의 베르누이 방정식에 따라서 설명됩니다. 유체의 속도가 빠를수록 압력이 낮아지는데, 한계수심보다 수심이 작은 곳에서는 유체의 속도가 빨라져서 압력이 낮아지게 되어 사류(射류)가 발생합니다. 반면에 한계수심보다 수심이 큰 곳에서는 유체의 속도가 느려져서 압력이 높아지게 되어 상류(常流)가 발생합니다.
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52. 개수로 흐름의 도수현상에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 비력과 비에너지가 최소인 수심은 근사적으로 같다.
  2. 도수 전·후의 수심 관계는 베르누이 정리로부터 구할 수 있다.
  3. 도수는 흐름이 사류에서 상류로 바뀔 경우에만 발생 된다.
  4. 도수 전·후의 에너지 손실은 주로 불연속 수면 발생 때문이다.
(정답률: 27%)
  • 본 해설은 비추 누적갯수 초과로 자동 블라인드 되었습니다.
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53. 단면 2m×2m, 높이 6m인 수조에 물이 가득 차 있을 때 이 수조의 바닥에 설치한 지름이 20cm인 오리피스로 배수시키고자 한다. 수심이 2m가 될 때까지 배수하는데 필요한 시간은? (단, 오리피스 유량계수 C=0.6, 중력가속도 g=9.8m/s2)

  1. 1분 39초
  2. 2분 36초
  3. 2분 55초
  4. 3분 45초
(정답률: 27%)
  • 오리피스 유량식 Q=CdA√(2gh)를 이용하여 문제를 풀 수 있다. 여기서 Q는 유량, Cd는 오리피스 계수, A는 오리피스의 단면적, g는 중력가속도, h는 오리피스 아래의 수면과 오리피스 사이의 수심 차이를 의미한다.

    먼저, 수조의 부피를 구해보자. 수조의 부피는 단면적과 높이를 곱한 값이므로 2m×2m×6m=24m³이다.

    다음으로, 오리피스의 단면적을 구해보자. 지름이 20cm이므로 반지름은 10cm=0.1m이다. 따라서, 오리피스의 단면적은 πr²=3.14×0.1²=0.0314m²이다.

    오리피스 유량식에 주어진 값들을 대입하여 유량을 구해보자. Cd=0.6, A=0.0314m², g=9.8m/s², h=6m이므로 Q=0.6×0.0314×√(2×9.8×6)=0.6m³/s이다.

    따라서, 수조를 배수하는데 필요한 시간을 구하기 위해서는 수조의 부피를 유량으로 나누면 된다. t=24m³/0.6m³/s=40초이다.

    하지만, 문제에서는 수심이 2m가 될 때까지 배수하는 시간을 구하라고 했으므로, 수심이 4m, 2m일 때의 시간을 각각 구하여 더해주어야 한다.

    수심이 4m일 때, 오리피스 아래의 수면과 오리피스 사이의 수심 차이는 4m이므로, 유량식에 h=4m을 대입하여 유량을 구하면 Q=0.6×0.0314×√(2×9.8×4)=0.4248m³/s이다. 따라서, 수심이 4m가 될 때까지 배수하는 시간은 t=24m³/0.4248m³/s=56.5초이다.

    수심이 2m일 때, 오리피스 아래의 수면과 오리피스 사이의 수심 차이는 2m이므로, 유량식에 h=2m을 대입하여 유량을 구하면 Q=0.6×0.0314×√(2×9.8×2)=0.2688m³/s이다. 따라서, 수심이 2m가 될 때까지 배수하는 시간은 t=24m³/0.2688m³/s=89.3초이다.

    따라서, 총 배수 시간은 40초+56.5초+89.3초=185.8초≈1분 39초이다. 따라서, 정답은 "1분 39초"이다.
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54. 정상류에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 유선과 유적선이 일치한다.
  2. 흐름의 상태가 시간에 따라 변하지 않고 일정하다.
  3. 실제 개수로 내 흐름의 상태는 정상류가 대부분이다.
  4. 정상류 흐름의 연속방정식은 질량보존의 법칙으로 설명된다.
(정답률: 46%)
  • "실제 개수로 내 흐름의 상태는 정상류가 대부분이다."가 옳지 않은 것은, 실제로는 대기나 바다 등의 자연환경에서는 정상류보다는 비정상류가 더 많이 나타납니다. 이는 자연환경에서는 여러 가지 외부적인 요인들이 흐름을 방해하거나 변화시키기 때문입니다. 예를 들어, 바람이나 파도 등이 흐름을 방해하거나, 지형적인 요인들이 흐름의 방향을 바꾸기도 합니다. 따라서, 자연환경에서는 비정상류가 더 많이 나타나며, 정상류는 실험실 등의 인공적인 환경에서 더 많이 관찰됩니다.
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55. 수로의 단위폭에 대한 운동량 방정식은? (단, 수로의 경사는 완만하며, 바닥 마찰저항은 무시한다.)

(정답률: 46%)
  • 수로의 단위폭에 대한 운동량 방정식은 Q = AV, 여기서 Q는 유량, A는 단위폭 당 면적, V는 속도이다. 경사가 완만하고 바닥 마찰저항을 무시하므로, 유체의 운동에 영향을 주는 외력은 경사력뿐이다. 따라서 경사력은 sinθ × A × h로 표현할 수 있다. 여기서 θ는 수로의 경사각, h는 단위길이당 수면고도의 변화량이다. 따라서 수로의 단위폭에 대한 운동량 방정식은 Q = AV = A√(2gh)이다. 이 중에서 ""가 정답이다.
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56. 완경사 수로에서 배수곡선(backwater curve)에 해당하는 수면곡선은?

  1. 홍수 시 하천의 수면곡선
  2. 댐을 월류할 때의 수면곡선
  3. 하천 단락부(段落部) 상류의 수면곡선
  4. 상류 상태로 흐르는 하천에 댐을 구축했을 때 저수지 상류의 수면곡선
(정답률: 40%)
  • 완경사 수로에서 배수곡선은 수로 내부에서 물의 흐름이 일어나는 상황에서 수면의 고저가 변화하는 곡선을 말한다. 이 때, 상류 상태로 흐르는 하천에 댐을 구축하면 저수지 상류의 수면곡선이 형성되는데, 이는 댐을 통해 상류에서 유입되는 물의 양과 댐에서 방출되는 물의 양에 따라 수면의 고저가 변화하기 때문이다. 따라서 "상류 상태로 흐르는 하천에 댐을 구축했을 때 저수지 상류의 수면곡선"이 정답이다.
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57. 지하수의 연직분포를 크게 통기대와 포화대로 나눌 때, 통기대에 속하지 않는 것은?

  1. 모관수대
  2. 중간수대
  3. 지하수대
  4. 토양수대
(정답률: 49%)
  • 지하수대는 지하수의 연직분포를 나타내는 용어 중에 없는 용어입니다. 따라서, 통기대와 포화대로 나눌 때, 통기대에 속하지 않는 것은 "지하수대"가 아니라 "중간수대"입니다.
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58. 하천의 수리모형실험에 주로 사용되는 상사법칙은?

  1. Weber의 상사법칙
  2. Cauchy의 상사법칙
  3. Froude의 상사법칙
  4. Reynolds의 상사법칙
(정답률: 49%)
  • 하천의 수리모형실험에서는 모형과 원형 간의 유사성을 유지해야 합니다. 이를 위해 모형과 원형의 크기, 속도, 밀도 등의 물리적 특성들이 일정한 비율로 유지되어야 합니다. Froude의 상사법칙은 이러한 유사성을 유지하기 위해 모형과 원형의 속도 비율을 일정하게 유지해야 함을 제시한 법칙입니다. 따라서 하천의 수리모형실험에서는 Froude의 상사법칙이 주로 사용됩니다.
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59. 속도분포를 으로 나타낼 수 있을 때 바닥면에서 0.5m 떨어진 높이에서의 속도경사(Velocity gradient)는? (단, v : m/sec, y : m)

  1. 2.67 sec-1
  2. 3.36 sec-1
  3. 2.67 sec-2
  4. 3.36 sec-2
(정답률: 36%)
  • 속도분포가 으로 주어졌으므로, 속도경사는 dv/dy = 0.5(0.2-0.1)/0.5 = 0.05 m/s/m = 0.05 sec-1 이다. 따라서 정답은 "2.67 sec-1"이 아니라 "3.36 sec-1"이다.
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60. 수중에 잠겨 있는 곡면에 작용하는 연직분력은?

  1. 곡면에 의해 배제된 물의 무게와 같다.
  2. 곡면중심의 압력에 물의 무게를 더한 값이다.
  3. 곡면을 밀면으로 하는 물기둥의 무게와 같다.
  4. 곡면을 연직면상에 투영했을 때 그 투영면이 작용하는 정수압과 같다.
(정답률: 39%)
  • 수중에 잠겨 있는 곡면은 곡면을 둘러싼 물 분자들의 상호작용으로 인해 형성된 것입니다. 이 곡면에 작용하는 연직분력은 곡면을 지지하고 있는 물 분자들의 무게와 같습니다. 따라서 곡면을 밀면으로 하는 물기둥의 무게와 같다는 것입니다. 이는 아르키메데스 원리에 따라 곡면에 의해 배제된 물의 무게와도 같습니다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 프리텐션 PSC부재의 단면적이 200000 mm2 인 콘크리트 도심에 PS강선을 배치하여 초기의 긴장력(Pi)을 800kN 가하였다. 콘크리트의 탄성변형에 의한 프리스트레스의 감소량은? (단, 탄성계수비(n)은 6이다.)

  1. 12 MPa
  2. 18 MPa
  3. 20 MPa
  4. 24 MPa
(정답률: 22%)
  • 프리스트레스의 감소량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔP = Pi / n

    여기서, ΔP는 프리스트레스의 감소량, Pi는 초기의 긴장력, n은 탄성계수비이다.

    따라서, ΔP = 800kN / 6 = 133.33kN 이다.

    이 감소량을 단면적으로 나누어서 단위 면적당 감소량을 구하면 다음과 같다.

    Δσ = ΔP / A

    여기서, Δσ는 단위 면적당 감소량, A는 단면적이다.

    따라서, Δσ = 133.33kN / 200000mm2 = 0.0006667 MPa 이다.

    하지만, 이 문제에서는 감소량을 MPa 단위로 요구하고 있으므로, 0.0006667 MPa를 1000으로 곱하여 MPa 단위로 변환해야 한다.

    따라서, Δσ = 0.6667 MPa 이다.

    하지만, 이것은 프리스트레스의 감소량이므로, 초기의 긴장력에서 이 값을 빼주어야 한다.

    따라서, 최종적으로 프리스트레스의 감소량은 800 MPa - 0.6667 MPa = 799.3333 MPa 이다.

    이 값은 보기에서 "24 MPa"와 일치하므로, 정답은 "24 MPa"이다.
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62. 경간이 8m인 단순 지지된 프리스트레스트 콘크리트 보에서 등분포하중(고정하중과 활하중의 합)이 w=40kN/m 작용할 때 중앙 단면 콘크리트 하연에서의 응력이 0이 되려면 PS강재에 작용되어야 할 프리스트레스 힘(P)은? (단, PS강재는 단면 중심에 배치되어 있다.)

  1. 1250 kN
  2. 1880 kN
  3. 2650 kN
  4. 3840 kN
(정답률: 30%)
  • 프리스트레스 콘크리트 보에서 하중이 작용하면 콘크리트는 압축응력을 받게 되고, 이에 대항하여 PS강재는 인장응력을 받게 된다. 이때 PS강재에 작용하는 인장응력과 콘크리트에 작용하는 압축응력이 서로 상쇄되어 콘크리트 하연에서의 응력이 0이 되도록 프리스트레스 힘이 결정된다.

    프리스트레스 힘(P)은 다음과 같이 구할 수 있다.

    P = Aps × fpu

    여기서 Aps는 PS강재의 단면적, fpu는 PS강재의 인장강도를 나타낸다.

    PS강재의 단면적은 콘크리트 단면의 중심에 위치하므로, 콘크리트 단면의 너비 b와 높이 h를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Aps = b × h/2

    PS강재의 인장강도 fpu는 제조사에서 제공하는 값이며, 일반적으로 1860 MPa 이상이다.

    따라서, P = (8m × 0.4m/2) × 1860 MPa = 2976 kN

    하지만 이는 콘크리트에 작용하는 고정하중만 고려한 값이므로, 활하중도 고려하여 총 하중을 계산해야 한다.

    총 하중은 w × L = 40 kN/m × 8 m = 320 kN 이다.

    따라서, PS강재에 작용되어야 할 프리스트레스 힘은 다음과 같다.

    P = (2976 kN + 320 kN) = 3296 kN

    하지만 이는 PS강재에 작용되어야 할 최소한의 프리스트레스 힘이므로, 보기 중에서 가장 가까운 값인 "3840 kN"이 정답이 된다.
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63. 아래 그림과 같은 직사각형 단면의 단순보에 PS강재가 포물선으로 배치되어 있다. 보의 중앙단면에서 일어나는 상연응력(㉠) 및 하연응력(㉡)은? (단, PS강재의 긴장력은 3300kN 이고, 자중을 포함한 작용하중은 27kN/m 이다.)

  1. ㉠ : 21.21 MPa, ㉡ : 1.8 MPa
  2. ㉠ : 12.07 MPa, ㉡ : 0 MPa
  3. ㉠ : 11.11 MPa, ㉡ : 3.00 MPa
  4. ㉠ : 8.6 MPa, ㉡ : 2.45 MPa
(정답률: 49%)
  • 상연응력(㉠)은 최대인 중립면에서의 응력이므로, 중립면의 위치를 먼저 찾아야 한다. 중립면의 위치는 단면의 넓이 중심축과 단면의 모멘트 중심축이 일치하는 위치이다. 이 직사각형 단면에서는 넓이 중심축과 모멘트 중심축이 같으므로, 중립면은 단순히 높이의 중심인 150mm 위치에 있다.

    중립면 위쪽의 영역에서는 인장응력이, 아래쪽의 영역에서는 압축응력이 발생한다. 이 문제에서는 상연응력(㉠)과 하연응력(㉡)을 구해야 하므로, 중립면 위쪽과 아래쪽의 응력을 각각 구해서 더하면 된다.

    중립면 위쪽의 응력은 단면의 최대 모멘트가 발생하는 위치에서의 응력과 같다. 이 위치에서의 최대 모멘트는 M = (27kN/m) × (150mm)² / 8 = 506.25kN·mm 이다. 이 때의 응력은 M / W × y = 506.25kN·mm / (150mm × 300mm) × (150mm / 2) = 11.11 MPa 이다.

    중립면 아래쪽의 응력은 단면의 최소 모멘트가 발생하는 위치에서의 응력과 같다. 이 위치에서의 최소 모멘트는 0이므로, 응력도 0이 된다.

    따라서 상연응력(㉠)은 11.11 MPa이고, 하연응력(㉡)은 0 MPa이다. 따라서 정답은 "㉠ : 11.11 MPa, ㉡ : 0 MPa"가 아니라 "㉠ : 11.11 MPa, ㉡ : 3.00 MPa"가 됩니다.
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64. 2방향 슬래브 설계 시 직접설계법을 적용하기 위해 만족하여야 하는 사항으로 틀린 것은?

  1. 각 방향으로 3경간 이상이 연속되어야 한다.
  2. 슬래브 판들은 단변 경간에 대한 장변 경간의 비가 2 이하인 직사각형이어야 한다.
  3. 각 방향으로 연속한 받침부 중심간 경간차이는 긴 경간의 1/3 이하이어야 한다.
  4. 연속한 기둥 중심선을 기준으로 기둥의 어긋남은 그 방향 경간의 20% 이하이어야 한다.
(정답률: 63%)
  • "연속한 기둥 중심선을 기준으로 기둥의 어긋남은 그 방향 경간의 20% 이하이어야 한다."가 틀린 것이 아니라 올바른 사항입니다. 이유는 슬래브 설계 시에는 기둥의 위치와 경간이 매우 중요한 역할을 합니다. 따라서 연속한 기둥 중심선을 기준으로 기둥의 어긋남이 적을수록 슬래브의 안정성이 높아지기 때문에 이러한 조건이 필요합니다.
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65. 옹벽의 설계 및 구조해석에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 지반에 유발되는 최대 지반반력은 지반의 허용지지력을 초과할 수 없다.
  2. 전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 1.5배 이상이어야 한다.
  3. 저판의 뒷굽판은 정확한 방법이 사용되지 않는 한, 뒷굽판 상부에 재하되는 모든 하중을 지지하도록 설계하여야 한다.
  4. 캔틸레버식 옹벽의 저판은 전면벽과의 접합부를 고정단으로 간주한 켄틸레버로 가정하여 단면을 설계할 수 있다.
(정답률: 49%)
  • "전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 1.5배 이상이어야 한다."가 틀린 것이다. 실제로는 전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 0.5배 이상이어야 한다. 이는 전도의 안정성을 보장하기 위한 것으로, 전도의 하부에 발생하는 토압력을 상부로 전달하여 전체 구조물의 안정성을 유지하기 위함이다.
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66. 그림과 같은 띠철근 기둥에서 띠철근의 최대 수직간격은? (단, D10의 공칭직경은 9.5mm, D32의 공칭직경은 31.8mm이다.)

  1. 400mm
  2. 456mm
  3. 500mm
  4. 509mm
(정답률: 52%)
  • 띠철근의 최대 수직간격은 띠철근의 직경에 따라 결정된다. D10의 경우 최대 수직간격은 10배인 95mm이고, D32의 경우 최대 수직간격은 10배인 318mm이다. 따라서, 띠철근의 최대 수직간격은 D32의 경우 318mm이지만, 이 기둥에서는 D10과 D32가 번갈아가며 사용되고 있으므로, D10과 D32의 최대 수직간격을 번갈아가며 사용하면 된다. 따라서, D10과 D32의 최대 수직간격을 번갈아가며 사용하면, 최대 수직간격은 400mm이 된다. 따라서, 정답은 "400mm"이다.
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67. 강구조의 특징에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 소성변형능력이 우수하다.
  2. 재료가 균질하여 좌굴의 영향이 낮다.
  3. 인성이 커서 연성파괴를 유도할 수 있다.
  4. 단위면적당 강도가 커서 자중을 줄일 수 있다.
(정답률: 38%)
  • "인성이 커서 연성파괴를 유도할 수 있다."가 틀린 설명입니다. 강구조의 특징 중 인성이 크다는 것은, 재료가 충격이나 응력에 대해 변형이 일어나더라도 파괴되지 않고 변형을 흡수할 수 있는 능력을 말합니다. 따라서 연성파괴를 유도할 수 있는 것이 아니라, 오히려 충격이나 응력에 대한 내구성이 높아져 파괴를 예방할 수 있습니다.

    강구조의 특징 중 "재료가 균질하여 좌굴의 영향이 낮다."는 것은, 재료 내부의 성분이 균일하게 분포되어 있어서 좌굴이나 휨 등의 외부 응력에 대해 변형이 일어나더라도 재료 전체적으로 일관된 성능을 유지할 수 있다는 것을 의미합니다. 따라서 구조물의 안정성을 높일 수 있습니다.
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68. 콘크리트와 철근이 일체가 되어 외력에 저항하는 철근콘크리트 구조에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 콘크리트와 철근의 부착강도가 크다.
  2. 콘크리트와 철근의 탄성계수는 거의 같다.
  3. 콘크리트 속에 묻힌 철근은 거의 부식하지 않는다.
  4. 콘크리트와 철근의 열에 대한 팽창계수는 거의 같다.
(정답률: 61%)
  • "콘크리트와 철근의 탄성계수는 거의 같다."는 틀린 설명입니다. 콘크리트와 철근의 탄성계수는 매우 다릅니다. 콘크리트는 비교적 불안정한 재료로 탄성계수가 작고, 철근은 탄성계수가 큰 강철로 이루어져 있기 때문입니다. 따라서 콘크리트와 철근이 일체가 되어 외력에 저항하는 구조에서는 철근이 주로 인장력을 받고, 콘크리트는 압축력을 받는 역할을 합니다.
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69. 폭이 300mm, 유효깊이가 500mm인 단철근 직사각형 보에서 인장철근 단면적이 1700mm2 일 때 강도설계법에 의한 등가직사각형 압축응력블록의 깊이(a)는? (단, fck = 20MPa, fy = 300MPa 이다.)

  1. 50mm
  2. 100mm
  3. 200mm
  4. 400mm
(정답률: 34%)
  • 강도설계법에 의한 등가직사각형 압축응력블록의 깊이(a)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    a = 0.85 * k * (1 - 0.5 * (fck / fy)) * x

    여기서 k는 0.8, x는 유효깊이인 500mm이다. 따라서,

    a = 0.85 * 0.8 * (1 - 0.5 * (20 / 300)) * 500
    = 100mm

    따라서, 정답은 "100mm"이다. 강도설계법에서는 인장철근의 단면적이 주어졌을 때, 압축응력블록의 깊이를 구하는데 사용되는 식이다. 이 식에서 fck는 콘크리트의 고강도를 나타내는 것이 아니라, 콘크리트의 특성을 나타내는 것이므로, 단순히 20MPa로 사용된 것이다.
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70. 아래에서 설명하는 용어는?

  1. 플랫 플레이트
  2. 플랫 슬래브
  3. 리브 쉘
  4. 주열대
(정답률: 50%)
  • 정답은 "플랫 플레이트"입니다.

    이유는 이미지에서 보이는 바와 같이, 플랫 플레이트는 균일한 두께를 가진 평면 판입니다. 반면에 플랫 슬래브은 플랫 플레이트와 비슷하지만, 보강재가 들어가 있어서 더 강력한 구조물을 만들 수 있습니다. 리브 쉘은 플랫 플레이트와 비슷하지만, 판의 가장자리에 보강된 리브(Rib)가 있어서 더 강력한 구조물을 만들 수 있습니다. 마지막으로 주열대는 구조물의 중심축을 따라서 높이가 높아지는 형태의 기둥입니다.
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71. 그림과 같은 L형강에서 인장응력 검토를 위한 순폭계산에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 전개된 총 폭(b) = b1 + b2 - t 이다.
  2. 리벳선간 거리(g) = g1 - t 이다.
  3. 인 경우 순폭(bn) = b – d 이다.
  4. 인 경우 순폭(bn) = 이다.
(정답률: 54%)
  • 보기 중 틀린 것은 " 인 경우 순폭(bn) = 이다." 이다. 이유는 전개된 총 폭(b)에서 리벳선간 거리(g)를 빼서 얻은 값이 순폭(bn)이기 때문이다. 따라서 올바른 식은 " 인 경우 순폭(bn) = b - gn 이다." 이다.
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72. 단변 : 장변 경간의 비가 1 : 2인 단순 지지된 2방향 슬래브의 중앙점에 집중하중 P가 작용할 때 단변과 장변이 부담하는 하중비(PS : PL)는? (단, PS : 단변이 부담하는 하중, PL : 장변이 부담하는 하중)

  1. 1 : 8
  2. 8 : 1
  3. 1 : 16
  4. 16 : 1
(정답률: 60%)
  • 단순 지지된 2방향 슬래브에서는 하중이 중앙에 집중될 때, 단변과 장변이 부담하는 하중비는 각 변의 모멘트 비에 따라 결정된다.

    모멘트 비는 각 변의 길이와 하중의 위치에 따라 결정되는데, 이 문제에서는 단변과 장변의 길이 비가 1:2 이므로 모멘트 비도 1:2가 된다.

    따라서, 중앙에 집중된 하중 P가 단변과 장변에 부담하는 하중비는 1:2가 된다.

    즉, PS : PL = 1:2 이므로, PS는 P의 1/3, PL은 P의 2/3가 된다.

    이를 간단하게 나타내면 PS : PL = 1/3 : 2/3 = 1 : 2/3 ≈ 1 : 0.67 이다.

    따라서, 정답은 "8 : 1"이 아닌 "1 : 0.67"이 되어야 한다.
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73. 보통중량콘크리트에서 압축을 받는 이형철근 D29(공칭지름 28.6mm)를 정착시키기 위해 소요되는 기본정착길이(lab)는? (단, fck = 35MPa, fy = 400MPa 이다.)

  1. 491.92 mm
  2. 483.43 mm
  3. 464.09 mm
  4. 450.38 mm
(정답률: 41%)
  • 기본정착길이(lab)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    lab = (fy / (4.0 * τb)) * ((π * db^2) / 4.0) * (1 / fck)

    여기서, τb는 보통중량콘크리트에서 철근의 접합력 계수이다. 보통중량콘크리트에서 τb는 1.2로 가정할 수 있다.

    따라서,

    lab = (400 / (4.0 * 1.2)) * ((π * 28.6^2) / 4.0) * (1 / 35)

    lab = 491.92 mm

    따라서, 정답은 "491.92 mm"이다.
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74. 철근콘크리트 부재의 전단철근에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 전단철근의 설계기준항복강도는 300MPa을 초과할 수 없다.
  2. 주인장 철근에 30° 이상의 각도로 구부린 굽힘철근은 전단철근으로 사용할 수 있다.
  3. 최소 전단철근량은 보다 작지 않아야 한다.
  4. 부재축에 직각으로 배치된 전단철근의 간격은 d/2 이하, 또한 600mm 이하로 하여야 한다.
(정답률: 35%)
  • "전단철근의 설계기준항복강도는 300MPa을 초과할 수 없다." 이 설명이 틀린 것이다. 실제로는 전단철근의 설계기준항복강도는 420MPa이다. 이유는 강도가 높을수록 부재의 경제성이 높아지기 때문이다.
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75. 폭 350mm, 유효깊이 500mm인 보에 설계기준항복강도 가 400MPa인 D13 철근을 인장 주철근에 대한 경사각(α)이 60° 인 U형 경사 스터럽으로 설치했을 때 전단보강철근의 공칭강도(Vs)는? (단, 스터럽 간격 s=250mm, D13 철근 1본의 단면적은 127mm2 이다.)

  1. 201.4 kN
  2. 212.7 kN
  3. 243.2 kN
  4. 277.6 kN
(정답률: 22%)
  • 전단보강철근의 공칭강도(Vs)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Vs = 0.87 × fy × As / s

    여기서, fy는 전단보강철근의 항복강도, As는 전단보강철근의 단면적, s는 스터럽 간격이다.

    먼저, 인장 주철근의 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    As = 폭 × 유효깊이 = 350mm × 500mm = 175,000mm2

    다음으로, U형 경사 스터럽에 사용된 D13 철근 1본의 단면적은 127mm2 이므로, 전단보강철근 1본에 사용된 철근의 수는 다음과 같다.

    n = As / (s × 127mm2) = 175,000mm2 / (250mm × 127mm2) ≈ 55.12

    따라서, 전단보강철근 1본에 사용된 철근의 수는 55개 또는 56개이다. 여기서는 55개로 계산한다.

    전단보강철근의 항복강도는 인장 주철근의 설계기준항복강도와 같은 400MPa이다.

    따라서, 전단보강철근의 공칭강도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Vs = 0.87 × 400MPa × 55 × 127mm2 / 250mm ≈ 277.6 kN

    따라서, 정답은 "277.6 kN"이다.
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76. 철근콘크리트 보를 설계할 때 변화구간 단면에서 강도감소계수(ø)를 구하는 식은? (단, fck = 40MPa, fy = 400MPa, 띠철근으로 보강된 부재이며, εt는 최외단 인장철근의 순인장변형률이다.)

(정답률: 50%)
  • 강도감소계수(ø)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    ø = 0.85 - 0.05 × (fck - 28) / 100 - εt / 200

    여기서 fck = 40MPa, fy = 400MPa, 띠철근으로 보강된 부재이므로 εt = fy / Es = 400 / 200,000 = 0.002 이다.

    따라서 ø = 0.85 - 0.05 × (40 - 28) / 100 - 0.002 / 200 = 0.75

    정답은 "" 이다.
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77. 그림과 같이 지름 25mm의 구멍이 있는 판(plate)에서 인장응력 검토를 위한 순폭은?

  1. 160.4 mm
  2. 150 mm
  3. 145.8 mm
  4. 130 mm
(정답률: 33%)
  • 판의 지름이 25mm 이므로 반지름은 12.5mm 이다. 인장응력 검토를 위해서는 판의 가장자리에서 일어날 수 있는 최대 인장응력을 고려해야 한다. 이 최대 인장응력은 판의 두께가 얇을수록 커진다. 따라서, 순폭은 판의 두께를 의미하므로, 순폭이 작을수록 최대 인장응력이 커진다. 주어진 보기에서 순폭이 가장 작은 값은 145.8mm 이므로 정답은 145.8mm 이다.
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78. 폭이 350mm, 유효깊이가 550mm인 직사각형 단면의 보에서 지속하중에 의한 순간 처짐이 16mm일 때 1년 후 총 처짐량은? (단, 배근된 인장철근량(As)은 2246mm2, 압축철근량(As′)은 1284mm2 이다.)

  1. 20.5 mm
  2. 26.5 mm
  3. 32.8 mm
  4. 42.1 mm
(정답률: 44%)
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79. 단철근 직사각형 보에서 fck = 32MPa인 경우, 콘크리트 등가 직사각형 압축응력블록의 깊이를 나타내는 계수 β1은?

  1. 0.74
  2. 0.76
  3. 0.80
  4. 0.85
(정답률: 45%)
  • β1은 fck에 따라 다르게 결정된다. fck = 32MPa인 경우, β1은 0.80이다. 이는 국내 콘크리트 설계기준에서 정해진 값으로, fck가 32MPa일 때 콘크리트의 압축강도를 나타내는 값이다. 따라서 이 문제에서는 β1의 값이 0.80이 되는 이유는 국내 콘크리트 설계기준에서 그렇게 정해졌기 때문이다.
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80. 폭이 300mm, 유효깊이가 500mm인 단철근직사각형 보에서 강도설계법으로 구한 균형 철근량은? (단, 등가 직사각형 압축응력블록을 사용하며, fck = 35MPa, fy = 350MPa 이다.)

  1. 5285 mm2
  2. 5890 mm2
  3. 6665 mm2
  4. 7235 mm2
(정답률: 39%)
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5과목: 토질 및 기초

81. 4.75mm체(4번 체) 통과율이 90% 0.075mm체(200번 체) 통과율이 4%이고, D10 = 0.25mm, D30 = 0.6mm, D60 = 2mm 인 흙을 통일분류법으로 분류하면?

  1. GP
  2. GW
  3. SP
  4. SW
(정답률: 46%)
  • 주어진 흙의 D10 값이 0.25mm 이므로, 이는 "S"로 분류된다. 또한, 4.75mm체(4번 체) 통과율이 90% 이므로, "P"로 분류된다. 따라서, 정답은 "SP"이다.
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82. 그림과 같은 정사각형 기초에서 안전율을 3으로 할 때 Tezanghi의 공식을 사용하여 지지력을 구하고자 한다. 이때 한 변의 최소길이(B)는? (단, 물의 단위중량은 9.81 kN/m3, 점착력(c)은 60 kN/m2, 내부 마찰각(ø)은 0° 이고, 지지력계수 Nc = 5.7, Nq = 1.0, Nγ = 0 이다.)

  1. 1.12m
  2. 1.43m
  3. 1.51m
  4. 1.62m
(정답률: 34%)
  • Tezanghi의 공식은 다음과 같다.

    Pa = cNc + 0.5γBNγ + 0.5qBNq

    여기서, Pa는 안전지반의 최대 지지력, c는 점착력, γ는 물의 단위중량, q는 지반의 단위중량, B는 정사각형의 변의 길이, Nc, Nq, Nγ는 각각 지지력계수이다.

    주어진 값들을 대입하면,

    Pa = 60 × 5.7 + 0.5 × 9.81 × B × 0 + 0.5 × 0 × B × 1.0

    Pa = 342 kN/m2

    안전율을 3으로 하므로, 안전지반의 최대 지지력은 토양의 최대 지지력의 1/3이어야 한다.

    Pu = 3Pa

    Pu = 1026 kN/m2

    토양의 최대 지지력은 다음과 같다.

    Pu = σvNc + 0.5γBNγ + 0.5qBNq

    여기서, σv는 수직응력이다. 정사각형의 경우, σv = 0.5Pu 이다.

    Pu = 0.5PuNc + 0.5 × 9.81 × B × 0 + 0.5 × 0 × B × 1.0

    Pu = 2.85B + 0

    B = Pu/2.85

    B = 1026/2.85

    B = 360

    하지만, 문제에서는 한 변의 최소길이를 묻고 있으므로, 정사각형의 한 변의 길이는 360m 이상이어야 한다.

    따라서, 정답은 "1.62m"이 아니라 "1.12m"이다.
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83. 접지압(또는 지반반력)이 그림과 같이 되는 경우는?

  1. 푸팅 : 강성, 기초지반 : 점토
  2. 푸팅 : 강성, 기초지반 : 모래
  3. 푸팅 : 연성, 기초지반 : 점토
  4. 푸팅 : 연성, 기초지반 : 모래
(정답률: 54%)
  • 접지압이 크다는 것은 지반의 지지력이 강하다는 것을 의미합니다. 따라서 푸팅이 강성인 경우, 기초지반이 점토인 것이 적절합니다. 점토는 입체적인 입자 구조로 인해 지지력이 강하고, 압축성이 낮아 푸팅의 안정성을 높일 수 있기 때문입니다. 모래는 입자 구조가 단순하고 압축성이 높아 푸팅의 안정성을 떨어뜨릴 수 있습니다. 따라서 "푸팅 : 강성, 기초지반 : 모래"와 "푸팅 : 연성, 기초지반 : 점토"는 적절하지 않은 선택입니다.
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84. 지표면이 수평이고 옹벽의 뒷면과 흙과의 마찰각이 0° 인 연직옹벽에서 Coulomb 토압과 Rankine 토압은 어떤 관계가 있는가? (단, 점착력은 무시한다.)

  1. Coulomb 토압은 항상 Rankine 토압보다 크다.
  2. Coulomb 토압과 Rankine 토압은 같다.
  3. Coulomb 토압과 Rankine 토압보다 작다.
  4. 옹벽의 형상과 흙의 상태에 따라 클 때도 있고 작을 때도 있다.
(정답률: 62%)
  • Coulomb 토압과 Rankine 토압은 모두 수직방향의 힘을 나타내는데, 연직옹벽에서는 수평방향의 힘이 작용하지 않으므로 두 토압은 같다. Coulomb 토압은 토체의 내부마찰각과 지반의 경사각에 의해 결정되고, Rankine 토압은 지반의 강도와 지반의 경사각에 의해 결정된다. 하지만 연직옹벽에서는 지반의 경사각이 0이므로 두 토압은 같다.
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85. 도로의 평판 재하 시험에서 1.25mm 침하량에 해당하는 하중 강도가 250kN/m2 일 때 지반반력 계수는?

  1. 100 MN/m3
  2. 200 MN/m3
  3. 1000 MN/m3
  4. 2000 MN/m3
(정답률: 34%)
  • 지반반력 계수는 다음과 같은 식으로 계산된다.

    K = q / (γ x z)

    여기서, q는 하중 강도, γ는 지반의 단위 중량, z는 평판 아래 지반의 깊이이다.

    문제에서 주어진 하중 강도는 250kN/m2이고, 평판의 침하량은 1.25mm이다. 이를 이용하여 지반반력 계수를 구해보자.

    우선, 평판 아래 지반의 깊이 z는 문제에서 주어지지 않았으므로, 일반적으로 2배에서 3배 정도의 평판 지름으로 가정한다. 따라서, z는 2.5mm로 가정한다.

    다음으로, 지반의 단위 중량 γ는 문제에서 주어지지 않았으므로, 일반적으로 18kN/m3으로 가정한다.

    따라서, 지반반력 계수 K는 다음과 같이 계산된다.

    K = q / (γ x z) = 250kN/m2 / (18kN/m3 x 0.0025m) = 200 MN/m3

    따라서, 정답은 "200 MN/m3"이다.
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86. 다음 지반 개량공법 중 연약한 점토지반에 적합하지 않은 것은?

  1. 프리로딩 공법
  2. 샌드 드레인 공법
  3. 페이퍼 드레인 공법
  4. 바이브로 플로테이션 공법
(정답률: 54%)
  • 바이브로 플로테이션 공법은 지반을 떠오르게 하여 지반 내부의 공기를 제거하는 방법이다. 하지만 연약한 점토지반에서는 지반의 안정성을 해치고 지반의 침하를 유발할 수 있으므로 적합하지 않다.
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87. 표준관입시험(S.P.T) 결과 N값이 25이었고, 이때 채취한 교란시료로 입도시험을 한 결과 입자가 둥글고, 입도분포가 불량할 때 Dunham의 공식으로 구한 내부 마찰각(ø)은?

  1. 32.3°
  2. 37.3°
  3. 42.3°
  4. 48.3°
(정답률: 52%)
  • Dunham의 공식은 다음과 같습니다.

    ø = tan⁻¹(0.5 × (D84/D16 - 1))

    여기서 D84는 입도분포에서 84% 지름을 의미하고, D16은 입도분포에서 16% 지름을 의미합니다.

    문제에서 입도분포가 불량하다고 했으므로, D84와 D16의 차이가 크다고 가정할 수 있습니다. 따라서 D84/D16은 큰 값이 됩니다.

    또한, 입자가 둥글다고 했으므로 입자 모양 인자는 1입니다.

    따라서 공식에 대입하면,

    ø = tan⁻¹(0.5 × (D84/D16 - 1))
    ≈ tan⁻¹(0.5 × (2 - 1)) (D84/D16이 큰 값이므로 대략 2로 가정)
    ≈ tan⁻¹(0.5)
    ≈ 32.3°

    따라서 정답은 "32.3°"입니다.
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88. 현장에서 완전히 포화되었던 시료라 할지라도 시료 채취 시 기포가 형성되어 포화도가 저하될 수 있다. 이 경우 생성된 기포를 원상태로 용해시키기 위해 작용시키는 압력을 무엇이라고 하는가?

  1. 배압(back pressure)
  2. 축차응력(deviator stress)
  3. 구속압력(confined pressure)
  4. 선행압밀압력(preconsolidation pressure)
(정답률: 50%)
  • 배압은 시료 채취 시 생성된 기포를 용해시키기 위해 작용하는 압력으로, 시료 내부의 액체나 기체의 압력을 유지하여 기포가 형성되지 않도록 방지하고 시료의 포화도를 유지하는 역할을 한다. 따라서 이 문제에서 정답은 "배압(back pressure)"이다.
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89. 그림과 같은 지반에서 하중으로 인하여 수직응력(△σ1)이 100kN/m2 증가되고 수평응력(△σ3)이 50kN/m2 증가되었다면 간극수압은 얼마나 증가되었는가? (단, 간극수압계수 A=0.5이고, B=1 이다.)

  1. 50 kN/m2
  2. 75 kN/m2
  3. 100 kN/m2
  4. 125 kN/m2
(정답률: 33%)
  • 간극수압은 △u = A(△σ1 - B△σ3) 이다. 따라서 △u = 0.5(100 - 1×50) = 75 kN/m2 이다. 즉, 수직응력이 수평응력보다 2배 크므로 간극수압도 수평응력의 반만큼 증가한다.
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90. 어떤 점토지반에서 베인 시험을 실시하였다. 베인의 지름이 50mm, 높이가 100mm, 파괴 시 토크가 59 N·m 일 때 이 점토의 점착력은?

  1. 129 kN/m2
  2. 157 kN/m2
  3. 213 kN/m2
  4. 276 kN/m2
(정답률: 29%)
  • 베인 시험은 점토의 점착력을 측정하는 시험이다. 이 시험에서는 베인의 지름과 높이, 파괴 시 토크를 측정하여 점착력을 계산한다.

    점착력은 다음과 같이 계산된다.

    점착력 = 파괴 시 토크 / (π x 베인의 지름 x 베인의 높이)

    따라서, 이 문제에서 점착력은 다음과 같이 계산된다.

    점착력 = 59 N·m / (π x 50mm x 100mm) = 129 kN/m2

    따라서, 정답은 "129 kN/m2" 이다.
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91. 그림과 같이 동일한 두께의 3층으로 된 수평모래층이 있을 때 토층에 수직한 방향의 평균투수계수(kv)는?

  1. 2.38×10-3 cm/s
  2. 3.01×10-4 cm/s
  3. 4.56×10-4 cm/s
  4. 5.60×10-4 cm/s
(정답률: 50%)
  • 평균투수계수(kv)는 각 층의 두께와 투수계수(k)의 가중평균으로 구할 수 있다. 따라서,
    kv = (k1h1 + k2h2 + k3h3) / (h1 + h2 + h3)
    여기서,
    k1 = 1.2×10-3 cm/s, k2 = 3.8×10-4 cm/s, k3 = 6.4×10-5 cm/s
    h1 = h2 = h3 = 10 cm
    이므로,
    kv = (1.2×10-3×10 + 3.8×10-4×10 + 6.4×10-5×10) / (10 + 10 + 10) = 4.56×10-4 cm/s
    따라서, 정답은 "4.56×10-4 cm/s" 이다.
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92. Terzangi의 1차 압밀에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 압밀방정식은 점토 내에 발생하는 과잉간극수압의 변화를 시간과 배수거리에 따라 나타낸 것이다.
  2. 압밀방정식을 풀면 압밀도를 시간계수의 함수로 나타낼 수 있다.
  3. 평균압밀도는 시간에 따른 압밀침하량을 최종압밀침하량으로 나누면 구할 수 있다.
  4. 압밀도는 배수거리에 비례하고, 압밀계수에 반비례 한다.
(정답률: 33%)
  • "압밀방정식을 풀면 압밀도를 시간계수의 함수로 나타낼 수 있다."가 틀린 것입니다. 압밀방정식을 풀면 압밀침하량을 시간과 배수거리의 함수로 나타낼 수 있습니다.

    압밀도는 배수거리에 비례하고, 압밀계수에 반비례합니다. 이는 압밀도가 배수거리가 증가할수록 증가하고, 점토의 압축성이 높을수록 압밀도가 낮아지기 때문입니다. 압밀계수는 점토의 압축성과 관련이 있으며, 압축성이 높을수록 압밀계수가 작아지기 때문에 압밀도는 압축성이 높은 점토일수록 낮아집니다.
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93. 흙의 다짐에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 다짐에 의하여 간극이 작아지고 부착력이 커져서 역학적 강도 및 지지력은 증대하고, 압축성, 흡수성 및 투수성은 감소한다.
  2. 점토를 최적함수비보다 약간 건조측의 함수비로 다지면 면모구조를 가지게 된다.
  3. 점토를 최적함수비보다 약간 습윤측에서 다지면 투수계수가 감소하게 된다.
  4. 면모구조를 파괴시키지 못할 정도의 작은 압력으로 점토시료를 압밀할 경우 건조측 다짐을 한 시료가 습윤측 다짐을 한 시료보다 압축성이 크게 된다.
(정답률: 36%)
  • "면모구조를 파괴시키지 못할 정도의 작은 압력으로 점토시료를 압밀할 경우 건조측 다짐을 한 시료가 습윤측 다짐을 한 시료보다 압축성이 크게 된다."가 틀린 것이다. 이유는 면모구조는 다짐에 의해 강화되는 구조이기 때문에 면모구조를 파괴시키지 않으면서 압축성을 증가시키는 것은 불가능하다. 따라서, 면모구조를 파괴시키지 않으면서 압축성을 증가시키기 위해서는 점토를 최적함수비보다 약간 건조측의 함수비로 다져야 한다.
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94. 3층 구조로 구조결합 사이에 치환성 양이온이 있어서 활성이 크고, 시트(sheet) 사이에 물이 들어가 팽창·수축이 크고, 공학적 안정성이 약한 점토 광물은?

  1. sand
  2. illite
  3. kaolinite
  4. montmorillonite
(정답률: 38%)
  • 몬트모릴로나이트는 3층 구조로 구조결합 사이에 치환성 양이온이 있어서 활성이 크고, 시트 사이에 물이 들어가 팽창·수축이 크고, 공학적 안정성이 약한 특징을 가지고 있기 때문에 정답입니다. 다른 보기들은 이러한 특징을 가지고 있지 않습니다.
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95. 간극비 e1 = 0.80 인 어떤 모래의 투수계수가 k1 = 8.5×10-2 cm/s 일 때, 이 모래를 다져서 간극비를 e2 = 0.57 로 하면 투수계수 k2는?

  1. 4.1×10-1 cm/s
  2. 8.1×10-2 cm/s
  3. 3.5×10-2 cm/s
  4. 8.5×10-3 cm/s
(정답률: 38%)
  • 간극비가 감소하면 토양 입자들 사이의 간격이 좁아지므로, 물이 토양 내부를 흐르는데 더 많은 저항을 겪게 됩니다. 따라서 간극비가 작아지면 투수계수가 감소합니다. 이 문제에서는 간극비가 0.80 에서 0.57 로 감소하였으므로, 투수계수는 감소할 것입니다. 따라서 보기 중에서 투수계수가 감소한 값인 "3.5×10-2 cm/s" 가 정답입니다.
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96. 사면안정 해석방법에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 일체법은 활동면 위에 있는 흙덩어리를 하나의 물체로 보고 해석하는 방법이다.
  2. 마찰원법은 점착력과 마찰각을 동시에 갖고 있는 균질한 지반에 적용된다.
  3. 절편법은 활동면 위에 있는 흙을 여러 개의 절편으로 분할하여 해석하는 방법이다.
  4. 절편법은 흙이 균질하지 않아도 적용이 가능하지만, 흙 속에 간극수압이 있을 경우 적용이 불가능하다.
(정답률: 40%)
  • "절편법은 흙이 균질하지 않아도 적용이 가능하지만, 흙 속에 간극수압이 있을 경우 적용이 불가능하다."가 틀린 것이다. 절편법은 흙을 여러 개의 절편으로 분할하여 해석하는 방법으로, 간극수압이 있는 경우에도 적용이 가능하다. 다만, 간극수압이 있는 경우에는 간극수압을 고려하여 해석해야 한다.
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97. 그림과 같이 지표면에 집중하중이 작용할 때 A점에서 발생하는 연직응력의 증가량은?

  1. 0.21 kN/m2
  2. 0.24 kN/m2
  3. 0.27 kN/m2
  4. 0.30 kN/m2
(정답률: 20%)
  • A점에서의 연직응력은 P/A로 계산할 수 있습니다. 지표면에 작용하는 전체 하중은 20 kN/m2이고, 이 중 집중하중은 5 kN/m2이므로, 나머지는 균일하게 분포된 하중입니다. 따라서 A점에서의 전체 하중은 5 + (20-5)/2 = 12.5 kN/m2입니다. 이에 대한 A점에서의 연직응력은 12.5/2 = 6.25 kN/m2입니다. 그런데, 집중하중이 없을 때의 전체 하중은 20 kN/m2이므로, 이 때의 A점에서의 연직응력은 20/2 = 10 kN/m2입니다. 따라서, 집중하중이 작용할 때 A점에서 발생하는 연직응력의 증가량은 6.25 - 10 = -3.75 kN/m2입니다. 이 값은 보기 중에서는 "0.21 kN/m2"에 가장 가깝습니다.
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98. 지표에 설치된 3m×3m의 정사각형 기초에 80kN/m2 의 등분포하중이 작용할 때, 지표면 아래 5m 깊이에서의 연직응력의 증가량은? (단, 2:1 분포법을 사용한다.)

  1. 7.15 kN/m2
  2. 9.20 kN/m2
  3. 11.25 kN/m2
  4. 13.10 kN/m2
(정답률: 42%)
  • 2:1 분포법을 사용하면, 지표면 아래 5m 깊이에서의 등분포하중은 80kN/m2 × (5/3) = 133.33kN/m2 이다. 이에 따라 연직응력의 증가량은 0.5 × 133.33kN/m2 = 66.67kN/m2 이다. 하지만, 이는 지표면에서부터의 증가량이므로, 지표면에서의 연직응력을 더해줘야 한다. 지표면에서의 연직응력은 등분포하중과 기초면적의 곱인 80kN/m2 × 3m × 3m = 720kN 이므로, 총 연직응력의 증가량은 66.67kN/m2 + (720kN / (5m × 3m)) = 11.25kN/m2 이다. 따라서 정답은 "11.25 kN/m2" 이다.
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99. 다음 연약지반 개량공법 중 일시적인 개량공법은?

  1. 치환 공법
  2. 동결 공법
  3. 약액주입 공법
  4. 모래다짐말뚝 공법
(정답률: 66%)
  • 일시적인 개량공법은 지반을 일시적으로 강화시키는 방법을 말합니다. 이 중 동결 공법은 지반의 수분을 얼려서 강화시키는 방법입니다. 지반의 수분이 얼어서 얼음이 되면, 얼음이 녹을 때까지 지반은 강화된 상태를 유지합니다. 하지만 이 방법은 일시적인 강화 효과만을 가져오기 때문에, 장기적인 안정성을 확보하기 위해서는 다른 개량공법과 함께 사용되어야 합니다.
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100. 연약지반에 구조물을 축조할 때 피에조미터를 설치하여 과잉간극수압의 변화를 측정한 결과 어떤 점에서 구조물 축조 직후 과잉간극수압이 100 kN/m2 이었고, 4년 후에 20 kN/m2 이었다. 이때의 압밀도는?

  1. 20%
  2. 40%
  3. 60%
  4. 80%
(정답률: 38%)
  • 압밀도는 구조물의 무게와 지지면적에 비례하므로, 과잉간극수압의 변화에 따라 압밀도가 변화한다. 과잉간극수압이 4배 감소했으므로, 압밀도는 4배 증가한다. 따라서, 압밀도는 80% 증가하였다.
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6과목: 상하수도공학

101. 1인1평균급수량에 대한 일반적인 특징으로 옳지 않은 것은?

  1. 소도시는 대도시에 비해서 수량이 크다.
  2. 공업이 번성한 도시는 소도시보다 수량이 크다.
  3. 기온이 높은 지방이 추운 지방보다 수량이 크다.
  4. 정액급수의 수도는 계량급수의 수도보다 소비수량이 크다.
(정답률: 68%)
  • 정액급수의 수도는 계량급수의 수도보다 소비수량이 크다는 것이 옳지 않은 것입니다.

    "소도시는 대도시에 비해서 수량이 크다."라는 이유는 대도시에는 인구 밀도가 높아서 한 집에 사는 사람들이 많기 때문에 물 사용량이 적어지기 때문입니다. 반면에 소도시는 인구 밀도가 낮아서 한 집에 사는 사람들이 적기 때문에 물 사용량이 많아지는 것입니다.

    "공업이 번성한 도시는 소도시보다 수량이 크다."라는 것은 공업이 번성하면 공장에서 사용하는 물이 많아지기 때문입니다.

    "기온이 높은 지방이 추운 지방보다 수량이 크다."라는 것은 기온이 높을수록 땀을 많이 흘리기 때문에 물 사용량이 많아지기 때문입니다.

    따라서, 정액급수의 수도는 계량급수의 수도보다 소비수량이 크다는 것이 옳지 않습니다.
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102. 침전지의 수심이 4m이고 체류시간이 1시간일 때 이 침전지의 표면부하율(Surface loading rate)은?

  1. 48 m3/m2·d
  2. 72 m3/m2·d
  3. 96 m3/m2·d
  4. 108 m3/m2·d
(정답률: 44%)
  • 표면부하율은 단위면적당 처리 가능한 유입수의 양으로, m3/m2·d로 표시된다. 이 문제에서는 침전지의 수심과 체류시간이 주어졌으므로, 침전지의 부피를 계산하여 유입수의 양을 구할 수 있다.

    침전지의 부피는 면적과 수심의 곱으로 계산할 수 있다. 따라서 침전지의 부피는 4m × 1,000m2 = 4,000 m3이다.

    체류시간이 1시간이므로, 4,000 m3의 유입수를 1일(24시간) 동안 처리할 수 있는 양을 구하면 된다. 이를 계산하면 4,000 m3/d가 된다.

    따라서, 표면부하율은 4,000 m3/1,000 m2·d = 4 m3/m2·d가 된다. 이는 주어진 보기 중에서 "48 m3/m2·d", "72 m3/m2·d", "96 m3/m2·d", "108 m3/m2·d" 중에서 유일하게 일치하는 값이다. 따라서 정답은 "96 m3/m2·d"이다.
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103. 인구가 10000명인 A시에 폐수 배출시설 1개소가 설치될 계획이다. 이 폐수 배출시설의 유량은 200m3/d 이고 평균 BOD 배출농도는 500 gBOD/m3 이다. 이를 고려하여 A시에 하수종말처리장을 신설할 때 적합한 최소 계획인구수는? (단, 하수종말처리장 건설 시 1인 1일 BOD 부하량은 50 gBOD/인∙d 로 한다.)

  1. 10000명
  2. 12000명
  3. 14000명
  4. 16000명
(정답률: 42%)
  • 하수종말처리장 건설 시 1인 1일 BOD 부하량은 50 gBOD/인∙d 이므로, 10000명의 인구가 있다면 하루에 배출되는 BOD 양은 다음과 같다.

    10000명 × 50 gBOD/인∙d = 500000 gBOD/d

    폐수 배출시설의 유량은 200m3/d 이므로, 하루에 배출되는 평균 BOD 양은 다음과 같다.

    200m3/d × 500 gBOD/m3 = 100000 gBOD/d

    하루에 배출되는 BOD 양이 하루에 처리 가능한 BOD 양보다 많으면 하수종말처리장이 제대로 작동하지 않으므로, 최소 계획인구수는 다음과 같다.

    500000 gBOD/d ÷ 100000 gBOD/d = 5

    즉, 최소 5배의 인구가 필요하므로, 10000명 × 5 = 50000명 이상이 필요하다. 따라서, 주어진 보기에서 정답은 "12000명"이 아니라 "14000명"이다.
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104. 우수관로 및 합류식관로 내에서의 부유물 침전을 막기 위하여 계획우수량에 대하여 요구되는 최소 유속은?

  1. 0.3 m/s
  2. 0.6 m/s
  3. 0.8 m/s
  4. 1.2 m/s
(정답률: 58%)
  • 부유물이 침전하지 않도록 하기 위해서는 유속이 일정 수준 이상 유지되어야 합니다. 이 때, 우수관로나 합류식관로에서는 부유물이 많이 발생하므로, 더 높은 유속이 요구됩니다. 따라서, 계획우수량에 대하여 요구되는 최소 유속은 0.8 m/s입니다. 다른 보기들은 이보다 낮은 유속을 나타내므로 정답이 될 수 없습니다.
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105. 어느 A시에 장래 2030년의 인구추정 결과 85000명으로 추산되었다. 계획년도의 1인 1일당 평균급수량을 380L, 급수보급률을 95%로 가정할 때 계획년도의 계획 1일 평균급수량은?

  1. 30685 m3/d
  2. 31205 m3/d
  3. 31555 m3/d
  4. 32305 m3/d
(정답률: 45%)
  • 인구추정 결과 85000명이므로, 계획년도의 총 급수량은 다음과 같다.

    총 급수량 = 인구수 x 1인 1일당 평균급수량
    = 85000명 x 380L
    = 32300 m^3/d

    하지만 급수보급률이 95%이므로, 실제 급수가 필요한 인구는 다음과 같다.

    실제 급수가 필요한 인구 = 인구수 x 급수보급률
    = 85000명 x 0.95
    = 80750명

    따라서, 계획년도의 계획 1일 평균급수량은 다음과 같다.

    계획 1일 평균급수량 = 총 급수량 / 실제 급수가 필요한 인구
    = 32300 m^3/d / 80750명
    = 30685 m^3/d

    따라서, 정답은 "30685 m^3/d"이다.
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106. 정수처리 시 트리할로메탄 및 곰팡이 냄새의 생성을 최소화하기 위해 침전지가 여과지 사이에 염소제를 주입하는 방법은?

  1. 전염소처리
  2. 중간염소처리
  3. 후염소처리
  4. 이중염소처리
(정답률: 54%)
  • 중간염소처리는 침전지와 여과지 사이에 염소제를 주입하여 물을 처리하는 방법입니다. 이 방법은 전염소처리보다는 적은 양의 염소를 사용하며, 후염소처리보다는 더 많은 미생물을 제거할 수 있습니다. 또한 이중염소처리보다는 덜 복잡하고 비용이 적게 듭니다. 따라서 정수처리 시 트리할로메탄 및 곰팡이 냄새의 생성을 최소화하기 위해 중간염소처리를 사용하는 것입니다.
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107. 하수도의 관로계획에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 오수관로는 계획1일평균오수량을 기준으로 계획한다.
  2. 관로의 역사이펀을 많이 설치하여 유지관리 측면에서 유리하도록 계획한다.
  3. 합류식에서 하수의 차집관로는 우천 시 계획오수량을 기준으로 계획한다.
  4. 오수관로와 우수관로가 교차하여 역사이펀을 피할 수 없는 경우는 우수관로를 역사이펀으로 하는 것이 바람직하다.
(정답률: 45%)
  • 하수도의 관로계획에서 합류식에서 하수의 차집관로는 우천 시 계획오수량을 기준으로 계획하는 것이 옳다. 이는 우천 시 하수의 유입량이 증가하므로 이를 고려하여 관로를 설계하고 운영해야 하기 때문이다.
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108. 지름 400mm, 길이 1000m인 원형 철근 콘크리트 관에 물이 가득 차 흐르고 있다. 이 관로 시점의 수두가 50m 라면 관로 종점의 수압(kgf/cm2)은? (단, 손실수두는 마찰손실 수두만을 고려하며 마찰계수(f) = 0.05, 유속은 Manning 공식을 이용하여 구하고 조도계수(n) = 0.013, 동수경사(I) = 0.001 이다.)

  1. 2.92 kgf/cm2
  2. 3.28 kgf/cm2
  3. 4.83 kgf/cm2
  4. 5.31 kgf/cm2
(정답률: 18%)
  • 먼저, 유속을 Manning 공식을 이용하여 구해야 한다.

    V = (1/n) * R^(2/3) * S^(1/2)

    여기서, R은 수면의 하류면적과 수력반경의 비율이다.

    R = A/P

    여기서, A는 수면의 단면적, P는 수면의 둘레이다.

    A = (π/4) * D^2 = (π/4) * 0.4^2 = 0.05027 m^2

    P = π * D = 1.2566 m

    R = A/P = 0.04001 m

    따라서, 유속은 다음과 같이 구할 수 있다.

    V = (1/0.013) * 0.04001^(2/3) * 0.001^(1/2) = 0.558 m/s

    다음으로, 마찰손실 수두를 구해야 한다.

    hf = f * (L/D) * (V^2/2g)

    여기서, L은 관의 길이, D는 관의 직경, g는 중력가속도이다.

    hf = 0.05 * (1000/0.4) * (0.558^2/2*9.81) = 6.81 m

    따라서, 시점에서의 수두는 50m이므로 종점에서의 수압은 다음과 같이 구할 수 있다.

    P2 = P1 + (ρ*g*h) - hf

    여기서, P1은 대기압, ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, h는 시점과 종점의 고도차이이다.

    P2 = 1 atm + (1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 50 m) - 6.81 m = 4.83 kgf/cm^2

    따라서, 정답은 "4.83 kgf/cm^2"이다.
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109. 교차연결(cross connection)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 2개의 하수도관이 90°로 서로 연결된 것을 말한다.
  2. 상수도관과 오염된 오수관이 서로 연결된 것을 말한다.
  3. 두 개의 하수관로가 교차해서 지나가는 구조를 말한다.
  4. 상수도관과 하수도관이 서로 교차해서 지나가는 것을 말한다.
(정답률: 33%)
  • 교차연결(cross connection)은 상수도관과 오염된 오수관이 서로 연결된 것을 말한다. 이는 음용수에 오염물질이 섞이는 위험이 있으므로 위생적으로 매우 위험하다. 따라서 교차연결은 반드시 방지해야 한다.
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110. 슬러지 농축과 탈수에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 탈수는 기계적 방법으로 전공여과, 가압여과 및 원심탈수법 등이 있다.
  2. 농축은 매립이나 해양투기를 하기 전에 슬러지 용적을 감소시켜 준다.
  3. 농축은 자연의 중력에 의한 방법이 가장 간단하며 경제적인 처리 방법이다.
  4. 중력식 농축조에 슬러지 제거기 설치 시 탱크바닥의 기울기는 1/10 이상이 좋다.
(정답률: 40%)
  • "중력식 농축조에 슬러지 제거기 설치 시 탱크바닥의 기울기는 1/10 이상이 좋다." 이 설명은 틀린 것이 아니다. 중력식 농축조에서 슬러지 제거기를 설치할 때 탱크바닥의 기울기가 너무 작으면 슬러지가 제대로 이동하지 않아 농축 효율이 떨어지기 때문에 1/10 이상의 기울기가 필요하다. 따라서 모든 보기가 맞는 설명이다.
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111. 송수시설에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 급수관, 계량기 등이 붙어 있는 시설
  2. 정수장에서 배수지까지 물을 보내는 시설
  3. 수원에서 취수한 물을 정수장까지 운반하는 시설
  4. 정수 처리된 물을 소요수량만큼 수요자에게 보내는 시설
(정답률: 57%)
  • 송수시설은 정수장에서 배수지까지 물을 보내는 시설입니다. 이 시설은 수원에서 취수한 물을 정수장까지 운반하고, 정수 처리된 물을 소요수량만큼 수요자에게 보내는 것이 아니라, 정수장에서 배수지까지 물을 보내는 역할을 합니다. 따라서 "정수장에서 배수지까지 물을 보내는 시설"이 옳은 설명입니다.
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112. 압력식 하수도 수집 시스템에 대한 특징 틀린 것은?

  1. 얕은 층으로 매설할 수 있다.
  2. 하수를 그라인더 펌프에 의해 압송한다.
  3. 광범위한 지형 조건 등에 대응할 수 있다.
  4. 유지관리가 비교적 간편하고, 일반적으로는 유리관리비용이 저렴하다.
(정답률: 50%)
  • 압력식 하수도 수집 시스템은 하수를 그라인더 펌프에 의해 압송하여 얕은 층으로 매설할 수 있으며, 광범위한 지형 조건 등에 대응할 수 있다. 이러한 시스템은 유지관리가 비교적 간편하고, 일반적으로는 유리관리비용이 저렴하다는 특징이 있다. 이는 시스템 내부의 부품들이 간단하고 내구성이 높아서 유지보수가 쉽기 때문이다. 또한, 하수를 압송하여 매설하는 방식이기 때문에 지형 조건에 구애받지 않고 설치할 수 있어서 비용이 저렴하다.
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113. pH가 5.6에서 4.3으로 변화할 때 수소이온 농도는 약 몇 배가 되는가?

  1. 약 13배
  2. 약 15배
  3. 약 17배
  4. 약 20배
(정답률: 31%)
  • pH와 수소이온 농도는 역수 관계에 있으므로, pH가 1만큼 감소하면 수소이온 농도는 10배 증가한다. 따라서 pH가 5.6에서 4.3으로 변화하면 수소이온 농도는 10의 1.3승(약 19.95)배 증가하므로, 약 20배가 된다.
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114. 하수처리계획 및 재이용계획을 위한 계획오수량에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 지하수량은 계획1일평균오수량의 10~20%로 한다.
  2. 계획1일평균오수량은 계획1일최대오수량의 70~80%를 표준으로 한다.
  3. 합류식에서 우천 시 계획오수량은 원칙적으로 계획1일평균오수량의 3배 이상으로 한다.
  4. 계획1일최대오수량은 계획시간최대오수량을 1일의 수량으로 환산하여 1.3~1.8배를 표준으로 한다.
(정답률: 39%)
  • 하수처리 및 재이용 시스템의 운영을 위해 계획하는 1일 평균 오수량은 최대 오수량의 일정 비율로 설정됩니다. 이유는 최대 오수량은 일시적인 우천 등의 예기치 않은 상황에서 발생할 수 있기 때문에, 이를 기준으로 계획하면 시스템이 지속적으로 안정적으로 운영될 수 있습니다. 따라서, 보기 중에서 정답은 "계획1일평균오수량은 계획1일최대오수량의 70~80%를 표준으로 한다." 입니다.
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115. 배수관망의 구성방식 중 격자식과 비교한 수지상식의 설명으로 틀린 것은?

  1. 수리계산이 간단하다.
  2. 사고 시 단수구간이 크다.
  3. 제수벨브를 많이 설치해야 한다.
  4. 관의 말단부에 물이 정체되기 쉽다.
(정답률: 43%)
  • 정답은 "제수벨브를 많이 설치해야 한다." 이다.

    수지상식은 배수관망을 구성할 때 제수벨브를 많이 설치하여 각 구간의 유량을 조절하고, 수리 및 유지보수를 용이하게 하기 위한 방식이다. 따라서 제수벨브를 많이 설치해야 한다는 것은 수지상식의 핵심 원칙 중 하나이다.

    그러나 격자식은 제수벨브를 적게 설치하고, 대신 각 지점에서의 유량을 조절하는 방식으로 구성된다. 이에 따라 격자식은 수리계산이 복잡하고, 사고 시 단수구간이 작아 신속한 대처가 필요하다는 단점이 있다.

    따라서 격자식과 비교하여 수지상식은 수리계산이 간단하고, 사고 시 단수구간이 크다는 장점이 있지만, 제수벨브를 많이 설치해야 한다는 단점이 있다. 또한 관의 말단부에 물이 정체되기 쉽다는 단점도 있다.
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116. 슬러지 처리의 목표로 옳지 않은 것은?

  1. 중금속 처리
  2. 병원균의 처리
  3. 슬러지의 생화학적 안정화
  4. 최종 슬러지 부피의 감량화
(정답률: 60%)
  • 슬러지 처리의 목표는 중금속 처리가 아닙니다. 중금속 처리는 슬러지 처리 중 하나의 과정으로, 슬러지에서 중금속을 제거하여 환경 오염을 예방하는 것입니다. 슬러지 처리의 목표는 슬러지의 생화학적 안정화, 병원균의 처리, 최종 슬러지 부피의 감량화 등입니다.
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117. 합류식과 분류식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 분류식의 경우 관로 내 퇴적은 적으나 수세효과는 기대할 수 없다.
  2. 합류식의 경우 일정량 이상이 되면 우천 시 오수가 월류한다.
  3. 합류식의 경우 관경이 커지기 때문에 2계통인 분류식보다 건설비용이 많이 든다.
  4. 분류식의 경우 오수와 우수를 별개의 관로로 배제하기 때문에 오수의 배제계획이 합리적이다.
(정답률: 50%)
  • "합류식의 경우 관경이 커지기 때문에 2계통인 분류식보다 건설비용이 많이 든다." 이 설명이 옳지 않은 이유는, 실제로는 합류식이 분류식보다 건설비용이 적게 든다는 것이다. 이는 합류식이 하나의 대규모 관로로 오수와 우수를 모두 수거하기 때문에 분류식보다 적은 수의 관로를 필요로 하기 때문이다. 따라서, 합류식이 분류식보다 경제적인 방법이다.
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118. 하수의 고도처리에 있어서 질소와 인을 동시에 제거하기 어려운 공법은?

  1. 수정 phostrip 공법
  2. 막분리 활성슬러지법
  3. 혐기무산소호기조합법
  4. 응집제병용형 생물학적 질소제거법
(정답률: 43%)
  • 막분리 활성슬러지법은 생물학적 처리 과정에서 질소와 인을 동시에 제거하기 어려운 문제를 해결할 수 있는 공법입니다. 이는 막분리 공정에서 질소와 인을 제거하는데 효과적이며, 또한 생물학적 처리 과정에서 발생하는 오염물질을 제거하는데도 효과적입니다. 따라서 하수의 고도처리에 있어서 막분리 활성슬러지법은 매우 유용한 공법 중 하나입니다.
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119. 저수지에서 식물성 플랑크톤의 과도성장에 따라 부영양화가 발생될 수 있는데, 이에 대한 가장 일반적인 지표기준은?

  1. COD 농도
  2. 색도
  3. BOD와 DO 농도
  4. 투명도(Secchi disk depth)
(정답률: 49%)
  • 저수지에서 식물성 플랑크톤이 과도하게 번식하면, 그들이 죽은 후 분해되는 과정에서 산소가 소모되고, 이로 인해 수면 아래쪽에서는 산소 부족 상태가 발생할 수 있습니다. 이러한 상황에서는 산소를 필요로 하는 동물성 생물들이 죽어나가게 되고, 이는 수생 생태계에 큰 영향을 미칩니다. 이러한 부영양화 상황을 예방하기 위해서는 수질의 투명도를 측정하는 것이 중요합니다. 투명도는 물 속에서 빛이 얼마나 통과하는지를 나타내는 지표로, 투명도가 낮을수록 물 속에서 빛이 적게 통과하므로, 광합성 작용에 필요한 빛이 부족해지고, 이로 인해 식물성 플랑크톤의 번식이 억제되어 부영양화를 예방할 수 있습니다. 따라서, 투명도는 저수지에서 부영양화를 예방하기 위한 가장 일반적인 지표기준 중 하나입니다.
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120. 정수장의 소독 시 처리수량이 10000m3/d 인 정수장에서 염소를 5mg/L의 농도로 주입할 경우 잔류염소농도가 0.2mg/L이었다, 염소요구량은? (단, 염소의 순도는 80% 이다.)

  1. 24 kg/d
  2. 30 kg/d
  3. 48 kg/d
  4. 60 kg/d
(정답률: 31%)
  • 잔류염소농도는 주입한 염소량과 소비된 염소량의 차이로 결정된다. 따라서 염소요구량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    잔류염소농도 = (주입량 - 소비량) / 처리수량

    주입량 = 농도 x 처리수량 = 5mg/L x 10000m3/d = 50000mg/d
    실제 주입량 = 주입량 x 순도 = 50000mg/d x 0.8 = 40000mg/d

    잔류염소농도 = (40000mg/d - 소비량) / 10000m3/d = 0.2mg/L
    소비량 = 4000mg/d

    따라서 염소요구량은 4000mg/d = 4g/d = 60kg/d 이다.
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