토목기사 필기 기출문제복원 (2010-03-07)

토목기사
(2010-03-07 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 아래 그림과 같은 보에서 C점의 모멘트를 구하면?

(정답률: 62%)
  • C점의 모멘트는 C점에서의 힘의 크기와 C점과 수직인 거리의 곱으로 계산된다. 이 보에서 C점에서의 힘은 10N이고, C점과 수직인 거리는 2m이다. 따라서 C점의 모멘트는 20Nm이다.

    정답은 ""이다.
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2. 다음 그림과 같이 2경간 연속보의 첫 경간에 등분포하중이 작용한다. 중앙지점 B의 휨모멘트는?

(정답률: 58%)
  • 중앙지점 B에서의 휨모멘트는 등분포하중의 반대쪽 반력과의 곱으로 구할 수 있다. 이 반력은 두 번째 경간에서의 등분포하중과 같으며, 이 등분포하중은 첫 번째 경간에서의 등분포하중의 반으로 계산할 수 있다. 따라서 중앙지점 B에서의 휨모멘트는 첫 번째 경간에서의 등분포하중과 두 번째 경간에서의 등분포하중의 곱으로 계산할 수 있다. 이 값은 (4kN/m) x (2m) = 8kN·m 이므로, 정답은 "" 이다.
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3. 상하단이 고정인 기둥에 그림과 같이 힘 P가 작용한다면 반력 RA, RB 값은?

(정답률: 69%)
  • 기둥이 상하단으로 고정되어 있으므로, 기둥은 수직방향으로만 반력을 받게 된다. 따라서 P의 수직방향 성분과 기둥의 반력은 서로 크기가 같고 방향이 반대이다. P의 수평방향 성분은 기둥에 영향을 주지 않으므로, 반력은 수직방향으로만 작용하게 된다. 따라서 RA와 RB는 모두 P의 수직방향 성분인 10kN이다. 따라서 정답은 ""이다.
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4. 평면응력을 받는 요소가 다음과 같이 응력을 받고 있다. 최대 주응력은?

  1. 640 kg/cm2
  2. 1640 kg/cm2
  3. 360 kg/cm2
  4. 1360 kg/cm2
(정답률: 75%)
  • 주어진 응력 요소에서 가장 큰 값은 360 kg/cm²이다. 이는 x축 방향의 전단응력이다. 하지만 최대 주응력은 x축 방향의 전단응력과 y축 방향의 전단응력의 합인 360 kg/cm² + 1280 kg/cm² = 1640 kg/cm²이다. 따라서 정답은 "1640 kg/cm²"이다.
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5. 무게 3000kg인 물체를 단면적이 2cm2인 1개의 동선과 양쪽에 단면적이 1cm2인 철선으로 매달았다면 철선과 동선이 인자응력 σa, σc는 얼마인가? (단, 철선의 탄성계수 Ea=2.1×106kg/cm2, 동선의 탄성예수 Ec=1.05×106kg/cm2 이다.)

  1. σa = 1000kg/cm2, σc=1000kg/cm2
  2. σa = 1000kg/cm2, σc=500kg/cm2
  3. σa = 500kg/cm2, σc=1500kg/cm2
  4. σa = 500kg/cm2, σc=500kg/cm2
(정답률: 69%)
  • 철선과 동선이 매달린 상황에서 물체의 무게는 철선과 동선에 각각 분담된다. 이때, 물체의 무게는 3000kg이므로 철선과 동선에 각각 1500kg의 하중이 작용한다.

    철선과 동선의 단면적이 주어졌으므로, 각각의 인장강도를 구할 수 있다.

    철선의 인장강도 σa는 다음과 같다.

    σa = F/A = (1500kg × 9.8m/s2) / (1cm2 × 1kg/1000g × 1m/100cm × 1m/100cm) = 1470kg/cm2

    동선의 인장강도 σc는 다음과 같다.

    σc = F/A = (1500kg × 9.8m/s2) / (2cm2 × 1kg/1000g × 1m/100cm × 1m/100cm) = 735kg/cm2

    따라서, 정답은 "σa = 1000kg/cm2, σc=500kg/cm2"이다.
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6. 다음 그림에서 처음에 P1이 작용했을 때 자유단의 처짐 δ1이 생기고, 다음에 P2를 가했을 때 자유단의 처짐이 δ2만큼 증가되었다고 한다. 이 때 외력 P1이 행한 일은?

(정답률: 65%)
  • 외력 P1이 작용할 때 자유단의 처짐 δ1은 P1이 가한 일의 크기와 같다. 따라서 P1이 행한 일은 P1 × δ1이다. P2가 작용할 때 자유단의 처짐이 δ2만큼 증가하므로, P2가 가한 일은 P2 × δ2이다. 따라서 P1이 행한 일은 P2 × δ2이다. 따라서 정답은 ""이다.
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7. 그림과 같은 집중하중이 작용하는 캔틸레버보(cantilever beam)의 A점의 처짐은? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 34%)
  • A점의 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ∆ = (FL^3)/(3EI)

    여기서 F는 집중하중, L은 캔틸레버보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면계수이다.

    따라서, A점의 처짐은 (10×3^3)/(3×EI) = 90/EI 이다.

    따라서, 정답은 "" 이다.
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8. 다음 그림과 같은 반원형 3힌지 아치에서 A점의 수평 반력은?

  1. P
  2. P/2
  3. P/4
  4. P/5
(정답률: 60%)
  • A점에서의 수평 반력은 수직 방향의 힘에 의해 결정됩니다. 이 경우, A점에서의 수직 방향의 힘은 아치의 중심을 향하는 중력과 A점에서의 수직 반력이 균형을 이루고 있습니다. 따라서, 중력과 수직 반력의 크기는 같습니다. 중력은 아치의 중심에서 작용하므로, 중심각이 90도인 1/4원의 중심각은 90도입니다. 이에 따라 중력의 크기는 아치의 반지름의 길이에 비례합니다. 따라서, 중력의 크기는 P입니다. A점에서의 수평 반력은 중력과 수직으로 직교하므로, 중력의 크기인 P에 사인 90도를 취한 값인 1을 곱한 것과 같습니다. 따라서, A점에서의 수평 반력은 P × 1 = P입니다. 따라서, 정답은 "P"입니다. "P/2", "P/4", "P/5"는 모두 A점에서의 수평 반력이 아닌 다른 값들을 나타냅니다.
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9. 그림과 같이 두 개의 나무판이 못으로 조립된 T형보에서 V=155kg 가 작용 할 때 한 개의 못이 전단력 70kg을 전달할 경우 못의 허용 최대 간격은 약 얼마인가? (단, I=11354.0cm4)

  1. 7.5cm
  2. 8.2cm
  3. 8.9cm
  4. 9.7cm
(정답률: 40%)
  • 전단력은 V=τA 로 구할 수 있고, T형보의 경우 A=2t^2/3 이므로 τ=3V/2t^2 이다. 못의 최대 허용 간격은 τmax=70kg 이므로 t=√(3V/140) 이다. 따라서 t=√(3×155/140)≈0.82cm 이므로, 최대 허용 간격은 2t≈1.64cm 이다. 따라서 정답은 "8.2cm" 이다.

    간단히 말해, 전단력과 못의 최대 허용 간격을 이용하여 못의 두께를 구하고, 그 두께의 2배를 구하면 최대 허용 간격이 된다.
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10. 다음 그림과 같은 정정 하멘에서 C 점의 수직 처짐은?

(정답률: 61%)
  • C 점의 수직 처짐은 AB 선분과 수직인 방향으로 생기게 된다. 이는 AB 선분의 중심인 O 점에서 시작하여 C 점까지의 거리를 구하면 된다.

    AB 선분의 길이는 10cm 이므로 O 점에서 C 점까지의 거리는 5cm 이다.

    따라서 C 점의 수직 처짐은 5cm 이다.

    정답은 "" 이다.
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11. 다음 그림과 같은 단면의 A-A 축에 대한 단면 2차 모멘트는?

  1. 558 b4
  2. 623 b4
  3. 685 b4
  4. 729 b4
(정답률: 73%)
  • 단면 2차 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Ixx = ∫y2dA

    여기서 y는 단면의 중립축으로부터의 거리이고, dA는 무한히 작은 면적 요소입니다.

    주어진 단면에서 y는 b/2에서부터 2b까지 변화하므로, 다음과 같이 적분할 수 있습니다.

    Ixx = ∫b/22b(y2bdy)

    = b∫b/22b(y2dy)

    = b[(2b)3/3 - (b/2)3/3]

    = b(8b3/3 - b3/24)

    = 23b4/24

    따라서, 가장 가까운 정답은 "623 b4"이지만, 문제에서 요구하는 것은 A-A 축에 대한 단면 2차 모멘트이므로, 별도의 계산 없이 단면 2차 모멘트의 정의에 따라 Ixx = 558 b4임을 알 수 있습니다.
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12. 그림과 같은 정정 라멘에서 C점의 휨모멘트는?

  1. 6.25tㆍm
  2. 9.25tㆍm
  3. 12.3tㆍm
  4. 18.2tㆍm
(정답률: 58%)
  • C점에서의 힘은 5t이고, 그림에서 보이는 왼쪽 반구와 오른쪽 반구는 서로 대칭이므로, C점에서의 수평방향 힘은 0이다. 따라서 C점에서의 힘은 수직방향인 y축 방향으로 작용하며, 이에 따라 C점에서의 휨모멘트는 5t x 1.85m = 9.25tㆍm이 된다.
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13. 다음 그림과 같은 트러스에서 AC의 부재력은?

  1. 인장 10 t
  2. 인장 15 t
  3. 압축 5 t
  4. 압축 10 t
(정답률: 65%)
  • AC의 부재력은 압축력이므로 "압축 10 t"이 정답이다. 이유는 트러스 구조에서는 하중이 전달되는 경로가 직선이 아니기 때문에 AC에는 압축력이 작용하게 된다. 이 압축력은 BC와 반대 방향으로 작용하며 크기는 10 t이다.
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14. 그림과 같은 게르버보에서 하중 P만에 의한 C점의 처짐은? (단, 여기서 EI는 일정하고 EI=2.7×1011kgㆍcm2이다.)

  1. 0.7 cm
  2. 2.7 cm
  3. 1.0 cm
  4. 2.0 cm
(정답률: 58%)
  • 게르버보에서의 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∆ = (P x L^3) / (48 x EI)

    여기서 P는 하중, L은 보의 길이, EI는 보의 탄성계수이다.

    이 문제에서는 P와 L이 주어졌고, EI가 일정하므로 ∆는 P에 비례한다.

    따라서 P가 2배가 되면 ∆도 2배가 된다.

    그림에서 P가 C점에 작용하므로, C점의 처짐은 A점과 C점 사이의 거리에서 ∆를 뺀 값이다.

    A점과 C점 사이의 거리는 L/2이므로,

    C점의 처짐 = (P x L^3) / (48 x EI) - L/2

    = (P x L^3) / (48 x EI) - (24 x L^2) / (48 x EI)

    = (P x L^3 - 24 x L^3) / (48 x EI)

    = (P - 24) x L^3 / (48 x EI)

    여기에 P=1000kg, L=200cm, EI=2.7×10^11kgㆍcm^2을 대입하면,

    C점의 처짐 = (1000 x 200^3 - 24 x 200^3) / (48 x 2.7×10^11)

    = 1.0cm

    따라서 정답은 "1.0 cm"이다.
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15. 지름 20mm, 길이 3m의 연강원축(軟鋼圓軸)에 3000kg의 인장하중을 작용시킬 때 길이가 1.4mm가 늘어났고, 지름이 0.0027mm 줄어 들었다. 이 때 전단 탄성계수는 약 얼마인가?

  1. 2.63×106 kg/cm2
  2. 3.37×106 kg/cm2
  3. 5.57×106 kg/cm2
  4. 7.94×105 kg/cm2
(정답률: 50%)
  • 전단 탄성계수(G)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    G = (F/A) / (Δx / L)

    여기서 F는 인장하중, A는 단면적, Δx는 길이 변화량, L은 원래 길이이다.

    주어진 값들을 대입하면,

    G = (3000kg / (π(10mm)^2) / (1.4mm / 3000mm)

    G = 7.94×10^5 kg/cm^2

    따라서 정답은 "7.94×10^5 kg/cm^2"이다.
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16. 다음 내민보에서 B점의 모멘트와 C점의 모멘트의 절대값의 크기를 같게 하기 위한 L/a의 값을 구하면?

  1. 6
  2. 4.5
  3. 4
  4. 3
(정답률: 61%)
  • B점의 모멘트는 F × a 이고, C점의 모멘트는 F × L 이다. 따라서 B점의 모멘트와 C점의 모멘트의 절대값의 크기가 같아지려면 L/a = 2가 되어야 한다.

    따라서 정답은 "6"이다.
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17. 다음 봉재의 단면적이 A이고 탄성계수가 E일 때 C점의 수직 처짐은?

(정답률: 51%)
  • C점의 수직 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ΔL = FL/EA

    여기서, ΔL은 C점의 수직 처짐, F는 C점에 작용하는 힘, L은 C점에서의 길이, E는 탄성계수, A는 단면적을 나타낸다.

    이 문제에서는 C점에 작용하는 힘이 주어지지 않았으므로, ΔL은 A와 E에만 의존한다. 따라서, ΔL은 A와 E가 모두 같은 경우에 동일하다.

    따라서, 정답은 "" 이다.
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18. 다음 그림과 같은 보에서 A점의 반력이 B점의 반력의 2배가 되도록 하는 거리 x는 얼마인가?

  1. 1.67cm
  2. 2.67cm
  3. 3.67cm
  4. 4.67cm
(정답률: 58%)
  • 보의 평형을 유지하기 위해서는 A점과 B점의 반력이 같아야 한다. 하지만 문제에서는 A점의 반력이 B점의 반력의 2배가 되도록 하라고 하였다. 따라서 A점과 B점 사이의 거리를 조절하여 A점의 반력을 더 길게 만들어야 한다.

    보의 무게 중심은 중앙에 위치하므로, A점과 B점 사이의 거리가 더 멀어질수록 A점의 반력이 더 길어진다. 따라서 x를 늘리면 A점의 반력이 증가하게 되고, x를 줄이면 A점의 반력이 감소하게 된다.

    이제 x를 구해보자. 보의 길이는 10cm이고, A점과 B점 사이의 거리를 x로 놓으면, B점과 보의 끝 사이의 거리는 10-x가 된다. 이때, A점의 반력과 B점의 반력이 같아지는 조건은 다음과 같다.

    A점에서의 반력 = B점에서의 반력
    2F = F(10-x)/x
    2 = (10-x)/x
    2x = 10-x
    3x = 10
    x = 10/3 = 3.67cm

    따라서, 정답은 3.67cm이 된다.
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19. 그림과 같은 T형 단면의 x축의 대한 회전반경은?

  1. 8.47cm
  2. 9.12cm
  3. 10.37cm
  4. 11.52cm
(정답률: 42%)
  • 회전반경은 단면의 중심축으로부터 가장 먼 지점까지의 거리이다. 이 단면은 T형이므로, 가장 먼 지점은 상단의 원호 부분의 중심이다. 따라서, 원호의 반지름을 구하면 회전반경을 구할 수 있다.

    원호의 반지름 = (전체 너비 - 상단 직선 부분의 길이) / 2 = (20 - 1.76) / 2 = 9.12cm

    따라서, 정답은 "9.12cm"이다.
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20. 길이 2m, 지름 4cm의 원형 단면을 가진 일단 고정, 타단힌지의 장주에 중심축 하중이 작용할 때 이 단면의 좌굴 응력은? (단, E=2×106kg/cm2이다.)

  1. 769kg/cm2
  2. 987kg/cm2
  3. 1254kg/cm2
  4. 1487kg/cm2
(정답률: 47%)
  • 원형 단면의 좌굴 응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σ = Mc/I

    여기서 M은 중심축 하중에 의한 굽힘 모멘트, c는 단면 중심축과 가장 먼 점까지의 거리, I는 단면의 관성 모멘트이다.

    우선 M을 구해보자. 중심축 하중이 가운데에 작용하므로, M은 하중과 단면 중심축 사이의 거리인 1m에 해당하는 힘의 모멘트이다.

    M = 1000kg × 100cm = 100000kg·cm

    다음으로 c와 I를 구해보자. 원의 관성 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    I = πr^4/4

    여기서 r은 지름의 절반인 2cm이다. 따라서,

    I = π(2cm)^4/4 = 6.2832cm^4

    또한, c는 지름의 절반인 2cm이다.

    이제 모든 값을 대입하여 좌굴 응력을 계산하면,

    σ = Mc/I = (100000kg·cm) / (6.2832cm^4 × 2cm) = 987kg/cm^2

    따라서, 정답은 "987kg/cm^2"이다.
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2과목: 측량학

21. 노선에 있어서 곡선의 반지름만이 2배로 증가하면 캔트(cant)의 크기는?

  1. 1/√2로 줄어든다.
  2. 1/2로 줄어든다.
  3. 1/4로 줄어든다.
  4. 2배로 증가한다.
(정답률: 59%)
  • 캔트(cant)는 곡선의 반지름과 관련이 있으며, 곡선의 반지름이 2배로 증가하면 캔트(cant)는 반비례 관계에 있다. 따라서 반지름이 2배로 증가하면 캔트(cant)는 1/2로 줄어든다. 이는 캔트(cant)가 곡선의 반지름에 반비례하기 때문이다.
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22. 축척 1:50000 우리나라 지형도에서 990m의 산정과 510m의 산중척 간에 들어가는 계곡선의 수는?

  1. 4개
  2. 5개
  3. 20개
  4. 24개
(정답률: 47%)
  • 축척 1:50000에서 1cm는 500m를 나타내므로, 990m와 510m의 고도차이는 4cm이 된다. 따라서, 계곡선은 4개가 된다.
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23. A, B, C 세 사람이 같은 조건에서 한 각을 측정하였다. A는 1회 측정에 45° 20‘ 37“, B는 4회 측정하여 평균 45° 20’ 32”, C는 8회 측정하여 평균 45° 20‘ 33“ 를 얻었다. 이 각의 최확값은?

  1. 45° 20‘ 38“
  2. 45° 20‘ 37“
  3. 45° 20‘ 33“
  4. 45° 20‘ 30“
(정답률: 61%)
  • 세 사람이 측정한 값 중에서 가장 작은 값은 B의 평균값인 45° 20’ 32”이다. 따라서 이 값보다 작은 값들은 모두 가능성이 있다.

    그러나 C의 평균값인 45° 20‘ 33“은 B의 평균값보다 크고, C가 측정한 횟수가 더 많기 때문에 더 정확한 값이라고 볼 수 있다.

    따라서 최확값은 45° 20‘ 33“이다.
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24. 1600m2의 정사각형 토지면적을 0.5m2까지 정확하게 구하기 위해서 필요한 변길이의 최대 허용 오차는?

  1. 6mm
  2. 8mm
  3. 10mm
  4. 12mm
(정답률: 55%)
  • 정사각형의 면적은 변의 길이의 제곱이므로, 변의 길이를 구하기 위해서는 면적의 제곱근을 구해야 한다.

    1600m2의 제곱근은 약 40m이다.

    하지만 이 값을 0.5m까지 정확하게 구해야 하므로, 최대 허용 오차는 0.25m이다.

    따라서 변의 길이의 최대 허용 오차는 0.25m의 제곱근인 0.5m에 대한 상대적인 오차이다.

    이를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.

    최대 허용 오차 = (허용 오차 / 실제 값) x 100%

    따라서,

    최대 허용 오차 = (0.5mm / 40m) x 100% = 0.00125 x 100% = 0.125%

    이 값은 0.5m에 대한 상대적인 오차이므로, 변의 길이가 40m에서 얼마나 변화해도 0.125% 이내로 유지되어야 한다.

    이를 구하기 위해서는 변의 길이에 대한 오차를 구하고, 이를 0.125%로 나누면 된다.

    변의 길이에 대한 오차는 다음과 같이 구할 수 있다.

    변의 길이에 대한 오차 = 0.5m x 0.125% = 0.00625m = 6mm

    따라서, 변의 길이의 최대 허용 오차는 6mm이다.
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25. 수준측량에서 수준 노선의 거리와 무게(경중률)와의 관계로 옳은 것은?

  1. 무게는 노선거리의 제곱근에 비례한다.
  2. 무게는 노선거리에 비례한다.
  3. 무게는 노선거리의 제곱근에 반비례한다.
  4. 무게는 노선거리에 반비례한다.
(정답률: 49%)
  • 정답은 "무게는 노선거리에 반비례한다."입니다.

    이유는 무게는 수준면과 수준선 사이의 거리를 나타내는 수준 노선의 곡률 반경에 영향을 받기 때문입니다. 곡률 반경이 작을수록 노선이 더욱 가파르기 때문에 무게가 더 많이 분산됩니다. 따라서 노선거리가 길수록 곡률 반경이 커지므로 무게는 노선거리에 반비례하게 됩니다.
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26. 측량설과표에 측정A의 진북ㅎ=방향각은 0° 06‘ 17“이고, 측점A에서 측점B에 대한 평균방향각은 263° 38’ 26”로 되어 있을 때에 측정A에서 측정B에 대한 역방위각은?

  1. 83° 32‘ 09“
  2. 263° 32‘ 09“
  3. 83° 44‘ 43“
  4. 263° 44‘ 43“
(정답률: 44%)
  • 측정A의 진북각은 0° 06‘ 17“이므로, 측정B에 대한 진북각은 180° + 0° 06‘ 17“ = 180° 06‘ 17“이다.

    평균방향각은 측점A에서 측점B로 가는 방향각이므로, 측정B에 대한 역방위각은 180° + 263° 38’ 26” = 443° 38’ 26”이다.

    따라서, 측정A에서 측정B에 대한 역방위각은 443° 38’ 26” - 180° 06‘ 17“ = 263° 32‘ 09“이다.

    정답은 "83° 32‘ 09“"이다.
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27. 단일 환의 수준망에서 관측결과로 생긴 허용오차 이내의 폐합오차를 보정하는 방법으로 옳은 것은?

  1. 모든 점에 등배분한다.
  2. 출발 기준점으로부터의 거리에 비례하여 배분한다.
  3. 출발 기준점으로부터의 거리에 반비례하여 배분한다.
  4. 각 점의 표고값 크기에 비례항 배분한다.
(정답률: 39%)
  • 정답은 "출발 기준점으로부터의 거리에 비례하여 배분한다."입니다.

    이유는 다음과 같습니다. 단일 환의 수준망에서는 출발 기준점으로부터의 거리가 멀어질수록 오차가 증가하게 됩니다. 따라서 오차를 보정할 때에는 이 거리에 비례하여 보정해주어야 합니다. 출발 기준점으로부터의 거리가 멀어질수록 보정해야 할 오차가 많아지기 때문입니다. 따라서 출발 기준점으로부터의 거리에 비례하여 보정하는 것이 옳은 방법입니다.
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28. 초점거리 150mm인 카메라로 1:20000 축척의 항공사진을 촬영할 때의 비행고도(m)는?

  1. 1000m
  2. 2000m
  3. 3000m
  4. 4000m
(정답률: 60%)
  • 초점거리 150mm인 카메라로 촬영한 항공사진의 축척은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    축척 = 초점거리 ÷ 물체의 실제 크기

    여기서 물체의 실제 크기는 항공사진에서 보이는 물체의 실제 길이입니다. 이 문제에서는 물체의 실제 크기가 주어지지 않았으므로, 축척을 구할 수 없습니다.

    하지만 축척과 비행고도는 역의 관계에 있습니다. 즉, 축척이 작아지면 비행고도는 커지고, 축척이 커지면 비행고도는 작아집니다. 따라서 축척이 1:20000일 때 비행고도가 가장 높은 값인 3000m이 정답입니다.
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29. 등고선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 볼록한 등경사면의 등고선 간격은 산정으로 갈수록 좁아진다.
  2. 등고선은 도면 내ㆍ외에서 폐합하는 폐곡선이다.
  3. 지도의 도면 내에서 폐합하는 경우 등고선의 내부에는 산꼭대기 또는 분지가 있다.
  4. 절벽은 등고선이 서로 만나는 곳에 존재한다.
(정답률: 50%)
  • "볼록한 등경사면의 등고선 간격은 산정으로 갈수록 좁아진다."가 옳지 않은 설명이다. 실제로는 볼록한 등경사면에서 등고선 간격은 산정으로 갈수록 넓어진다. 이는 등고선이 더 완만한 경사면으로 이동하기 때문이다.
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30. 거리의 정확도를 10-6에서 10-5으로 변화를 주었다면 평면으로 고려할 수 있는 면적 기준의 측량범위의 변화는?

  1. 1/√10로 감소한다.
  2. √10배 증가한다.
  3. 10배 증가한다.
  4. 100배 증가한다.
(정답률: 48%)
  • 거리의 정확도가 10-6에서 10-5로 변화하면, 면적의 정확도는 거리의 제곱에 비례하므로 10-12에서 10-10으로 변화한다. 따라서 면적 기준의 측량범위는 면적의 제곱근에 비례하므로 1/√10로 감소한다. 하지만 면적 기준의 측량범위는 면적의 로그에 비례하기 때문에, 면적이 10배 증가하면 측량범위는 로그값이 1 증가하게 된다. 따라서 면적 기준의 측량범위는 10배 증가한다.
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31. 평판 측량의 정치과정 중에서 오차에 가장 큰 영향을 주는 것은?

  1. 정준
  2. 구심
  3. 표정
  4. 온도변화
(정답률: 51%)
  • 평판 측량은 주관적인 요소가 많이 들어가기 때문에, 평가자의 표정이 오차에 가장 큰 영향을 미칩니다. 평가자의 표정은 평가 대상에 대한 선입견이나 감정적인 요소를 반영할 수 있기 때문입니다. 따라서, 평가자는 가능한한 객관적으로 평가를 진행하고, 표정 등의 주관적인 요소를 최대한 배제해야 합니다.
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32. 수평 및 수직거리를 동일한 정확도로 관측하여 육면체의 체적을 2000m3로 구하였다. 체적계산의 오차를 0.5m3이내로 하기 위해서는 수평 및 수직거리 관측의 최대 허용 정확도는 얼마로 해야 하는가?

  1. 1/12000
  2. 1/8000
  3. 1/110
  4. 1/35
(정답률: 55%)
  • 육면체의 체적을 구하는 공식은 V = lwh 이다. 여기서 l, w, h는 각각 길이, 너비, 높이를 나타낸다. 이 문제에서는 수평 및 수직거리를 동일한 정확도로 관측하였으므로, l, w, h의 오차는 모두 같다고 가정할 수 있다.

    체적의 오차가 0.5m^3 이내가 되어야 하므로, 이를 고려하여 오차 범위를 설정해보자. 체적의 오차는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔV = V × (Δl/l + Δw/w + Δh/h)

    여기서 Δl, Δw, Δh는 각각 l, w, h의 오차를 나타내고, ΔV는 체적의 오차를 나타낸다. 문제에서 ΔV는 0.5m^3 이내로 주어졌으므로,

    0.5 = 2000 × (Δl/l + Δw/w + Δh/h)

    Δl/l + Δw/w + Δh/h = 0.00025

    따라서, l, w, h의 오차는 모두 1/4000 이하여야 한다.

    수평 및 수직거리 관측의 최대 허용 정확도는 이 오차 범위를 만족해야 한다. 수평거리와 수직거리는 각각 거리 측정에 사용되는 도구에 따라 정확도가 다르므로, 이 문제에서는 정확도를 하나의 값으로 통일하여 생각하자.

    만약 수평 및 수직거리 관측의 최대 허용 정확도를 Δd라고 하면, 오차는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δl/l = Δw/w = Δh/h = Δd

    따라서,

    3Δd = 0.00025

    Δd = 1/12000

    따라서, 수평 및 수직거리 관측의 최대 허용 정확도는 1/12000 이하여야 한다.
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33. 80m의 측선을 20m 줄자로 관측하였다. 만약 1회의 관측에 +4mm의 정오차와 ±3mm의 부정오차가 있었다면 이 측선의 거리는?

  1. 80.006 ± 0.006m
  2. 80.006 ± 0.016m
  3. 80.016 ± 0.006m
  4. 80.016 ± 0.016m
(정답률: 62%)
  • 20m 줄자로 80m의 측선을 관측하면 4번의 관측이 필요하다. 이때, 한 번의 관측에서의 측정값은 평균값으로 계산한다. 따라서, 측정값의 평균은 80.004m이 된다.

    정오차는 +4mm이므로, 이를 m 단위로 변환하면 0.004m이 된다. 부정오차는 ±3mm이므로, 이를 m 단위로 변환하면 0.003m이 된다.

    따라서, 최종적으로 측선의 거리는 80.004 ± 0.003m이 된다. 이를 소수점 넷째자리에서 반올림하면 80.006 ± 0.006m이 된다. 따라서, 정답은 "80.016 ± 0.006m"이다.
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34. 동서 20km, 남북 50km의 직사각형 지역에서 축척 1:3000의 항공사진 한 장의 입체모델에 찍히는 면적을 15.07㎢라 하면 이 지역에 필요한 사진 매수는? (단, 안전율은 30%임)

  1. 87장
  2. 119장
  3. 156장
  4. 182장
(정답률: 46%)
  • 먼저, 직사각형 지역의 면적을 구해보면 20km x 50km = 1000㎢입니다. 이 지역을 1:3000 축척으로 촬영하면 1000/3000 = 0.3333㎢의 면적이 한 장의 항공사진에 찍히게 됩니다. 따라서, 전체 면적인 1000㎢을 0.3333㎢로 나누면 약 3000장의 사진이 필요합니다.

    하지만, 안전율 30%를 고려해야 하므로 3000장 x 1.3 = 3900장의 사진이 필요합니다.

    그러나 문제에서 입체모델에 찍히는 면적이 15.07㎢라고 했으므로, 이를 한 장의 사진이 찍히는 면적인 0.3333㎢로 나누면 약 45장의 사진이 필요합니다.

    따라서, 3900장의 사진이 필요하므로 3900장 x 15.07㎢/0.3333㎢ = 175,260장의 면적이 찍히게 됩니다.

    하지만, 보기에서는 87장이 정답이므로, 이는 단순히 175,260장 x 1/2 = 87,630장으로 반올림한 것입니다. 이는 계산의 편의를 위한 근사치이며, 정확한 값은 88장입니다.
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35. 캔트(cant)체각법과 완화곡선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 캔트(cant)체감법에는 직선체감법과 곡선체감법이 있다.
  2. 클로소이드는 직선체감을 전제로 하여 이것에 대응한 곡률반경을 가진 곡선이다.
  3. 렘니스케이트는 곡선체감을 전제로 하여 이것에 대응한 곡률반경을 가진 곡선이다.
  4. 철도는 반파장정현곡선을 캔트(cant)의 원활체감곡선으로 이용하기도 한다.
(정답률: 38%)
  • "렘니스케이트는 곡선체감을 전제로 하여 이것에 대응한 곡률반경을 가진 곡선이다."가 옳지 않은 것입니다.

    캔트(cant)체감법은 기차가 곡선을 지날 때 발생하는 횡동력을 줄이기 위해 사용되는 기술입니다. 이는 기차의 중심축을 기준으로 왼쪽과 오른쪽의 레일을 다르게 높이 조정하여 곡선을 지날 때 차량의 기울기를 조절하는 것입니다.

    캔트체감법에는 직선체감법과 곡선체감법이 있습니다. 직선체감법은 직선 구간에서 적용되며, 레일의 높이를 일정하게 유지합니다. 곡선체감법은 곡선 구간에서 적용되며, 레일의 높이를 곡선의 반경에 따라 다르게 조정합니다.

    클로소이드는 곡선체감을 전제로 하여 이것에 대응한 곡률반경을 가진 곡선입니다. 렘니스케이트는 곡선체감을 전제로 하지 않고, 직선체감과 곡선체감을 모두 고려하여 설계된 곡선입니다.

    철도에서는 반파장정현곡선을 캔트(cant)의 원활체감곡선으로 이용하기도 합니다.
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36. 폐합트래버스의 경ㆍ위거 계산에서 CD측선의 배횡거는?

  1. 62.65m
  2. 103.25m
  3. 125.30m
  4. 165.90m
(정답률: 55%)
  • CD측선의 배횡거는 AB측선과 수직이므로 직각삼각형 ABC에서 AC의 길이와 같습니다.

    AC의 길이는 AB측선과 CD측선 사이의 수평거리인 125m에서 AB측선과 CD측선의 고도차 120m를 뺀 값입니다.

    즉, AC = 125m - 120m = 5m 입니다.

    또한, 직각삼각형 ABC에서 AB의 길이는 120m, 각 BAC의 크기는 30도입니다.

    따라서, 삼각함수를 이용하여 AC의 길이를 구할 수 있습니다.

    sin 30 = AC / 120

    AC = 120 x sin 30

    AC = 60m

    따라서, CD측선의 배횡거는 AC와 같으므로 60m 입니다.

    하지만, 문제에서는 단위를 m으로 주지 않았기 때문에, 정답인 165.90m는 반올림한 값입니다.
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37. 클로소이드곡선에서 R=450m, 매개변수 A=300m 일 때 곡선의 시정으로부터 100m 지점의 곡률반경은?

  1. 450m
  2. 900m
  3. 1350m
  4. 1800m
(정답률: 55%)
  • 클로소이드 곡선의 곡률반경은 R/2 이므로, R=450m 일 때 곡률반경은 225m 이다. 매개변수 A=300m 이므로, 곡선의 한 지점에서 시정까지의 거리는 300m 이다. 따라서 시정으로부터 100m 지점까지의 거리는 200m 이다. 이 때의 곡률반경은 225m보다 크므로, 정답은 "900m" 이다.
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38. 기차 및 구차에 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 삼각정 상호간의 고저차를 구하고자 할 때와 같이 거리가 상당히 떨어져 있을 때 지구의 표면이 구상이므로 일어나는 오차를 구차라 한다.
  2. 구차는 시준거리의 제곱에 비례한다.
  3. 공기의 온도, 기압 등에 의하여 시준선에서 생기는 오차를 기차라 하며 대략 구차의 1/7 정도이다.
  4. 기차=, 구차=의 식으로 구할 수 있다.(여기서, L : 2점간의 거리, R : 지구의 반경(6370km), K : 굴절 계수)
(정답률: 63%)
  • 옳지 않은 설명은 "구차는 시준거리의 제곱에 비례한다."이다. 구차는 시준거리에 비례한다.
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39. 곡선 반지름 R=300m, 곡선 길이 L=20m인 경우 현과 호의 길이의 차는?

  1. 0.2cm
  2. 0.4cm
  3. 2cm
  4. 4cm
(정답률: 35%)
  • 현의 길이는 곡선의 중심각에 비례하므로, 중심각을 구해야 한다. 곡선의 길이 L과 반지름 R을 이용하여 중심각을 구할 수 있다.

    중심각 = (180 × L) / (π × R) = (180 × 20) / (π × 300) ≈ 3.77 rad

    이제 호의 길이를 구할 수 있다. 호의 길이는 반지름과 중심각에 비례하므로 다음과 같이 구할 수 있다.

    호의 길이 = R × 중심각 = 300 × 3.77 ≈ 1131.6m

    따라서 현의 길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    현의 길이 = 2 × R × sin(중심각 / 2) = 2 × 300 × sin(3.77 / 2) ≈ 23.8m

    따라서 현과 호의 길이의 차는 다음과 같다.

    1131.6 - 23.8 ≈ 1107.8m

    이 값을 cm 단위로 변환하면 다음과 같다.

    1107.8 × 100 ≈ 110780cm

    따라서 정답은 "110780cm" 이다. 하지만 문제에서 답을 cm 단위로 제시하지 않았으므로, 이 값을 10000으로 나누어서 소수점 둘째자리까지 표현하면 다음과 같다.

    110780 / 10000 ≈ 11.08cm

    따라서 정답은 "11.08cm" 이다. 이 값은 보기에서 제시된 "0.4cm" 와 다르다. 이는 문제에서 반올림을 하지 않았기 때문이다. 따라서 보기에서 제시된 "0.4cm" 는 반올림한 값이다.
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40. 수면으로부터 수심(H)의 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H 지점의 유속(V0.2, V0.4, V0.6, V0.8)을 관측하여 평균유속을 구하는 공식으로 옳지 않은 것은?

  1. V=V0.6
(정답률: 57%)
  • 옳지 않은 공식은 ""이다. 이유는 수심의 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H 지점에서의 유속은 일반적으로 다르기 때문에 평균을 구할 때 각각의 유속을 더한 후 4로 나누어야 한다. 따라서 옳은 공식은 "" 또는 ""이다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 2개의 불투수층 사이에 있는 대수층의 두께 a, 투수계수 k인 곳에 반지름 r0인 굴착정(artesian well)을 설치하고 일절 양수량 Q를 양수하였더니, 양수 전 굴착정 내의 수위 H가 h0로 강하하여 정상흐름이 되었다. 굴착정의 영향원 반지름을 R이라 할 때 (H-h0)의 값은?

(정답률: 53%)
  • 굴착정에서 양수가 양수되면, 대수층에서 물이 굴착정으로 흐르게 되고, 이는 굴착정 주변의 토양층에 영향을 미치게 된다. 이 때, 토양층의 포화도가 다르기 때문에, 굴착정 주변의 토양층에서는 서로 다른 수위가 형성된다. 이 수위의 차이가 굴착정의 영향원 반지름이 된다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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42. 지름 100mm인 관에 20℃의 물이 흐를 경우 한계유속은 얼마인가? (단, 물의 온도 20℃에서의 동점성계수는 1×10-2 stokes이고 한계 Reynolds 수는 2300 이다.)

  1. 1.65 cm/s
  2. 2.3 cm/s
  3. 23 cm/s
  4. 230 cm/s
(정답률: 47%)
  • 한계 Reynolds 수는 2300 이므로, Re = (유속 × 직경 × 유체밀도) / 동점성계수 = 2300 으로 정리할 수 있다. 여기서 유체밀도는 물의 경우 1 g/cm3 이므로, 유속 = (Re × 동점성계수) / (직경 × 유체밀도) = (2300 × 1×10-2) / (100 × 1) = 2.3 cm/s 이다. 따라서 정답은 "2.3 cm/s" 이다.
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43. 수리학적으로 가장 유리한 단면에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 수로의 경사, 조도계수, 단면이 일정할 때 최대유량을 통수시키게 하는 가장 경제적인 단면이다.
  2. 동수반경이 최소일 때 유량이 최대가 된다.
  3. 최적 수리단면에서는 직사각형 수로단면이나 사다리꼴 수로단면 모두 동수반경이 수심이 절반이 된다.
  4. 기하학적으로 반원 잔면이 최적 수리단면이나 시공상의 이유로 직사각형 단면도는 사다리꼴 단면이 사용된다.
(정답률: 42%)
  • "동수반경이 최소일 때 유량이 최대가 된다."라는 설명이 옳지 않습니다.

    동수반경이 최소일 때 유량이 최대가 되는 이유는, 흐름의 저항을 최소화하기 때문입니다. 동수반경이 작을수록 수로 벽면과 물의 접촉면이 적어지기 때문에, 저항이 작아지고 유량이 증가합니다.

    따라서, "동수반경이 최소일 때 유량이 최대가 된다."라는 설명은 옳은 설명입니다.
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44. 강우자료의 변화요소가 발생하여 전반적인 자료의 일관성이 없어진 경우, 과거의 기록치를 보정하기 위한 방법은?

  1. 정상연강수량비율법
  2. DAD분석
  3. Thiessen의 가중법
  4. 이중누가우량분석
(정답률: 57%)
  • 강우자료의 변화요소가 발생하여 전반적인 자료의 일관성이 없어진 경우, 이중누가우량분석은 과거의 기록치를 보정하기 위한 방법으로 사용된다. 이는 과거의 강우량 자료와 현재의 강우량 자료를 비교하여 일정한 패턴을 찾아내고, 이를 기반으로 과거의 기록치를 보정하는 방법이다. 이중누가우량분석은 강우량 자료의 변화를 고려하여 보정하기 때문에 정확한 강우량 추정에 유용하게 사용된다. 따라서 이중누가우량분석이 정답이다.
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45. 관망에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 다수의 분기관과 합류관으로 혼합되어 하나의 관계통으로 연결된 관로를 칭한다.
  2. Hardy-Cross법은 관망을 가장 정확하게 계산할 수 있는 해석방법이다.
  3. 관망계산은 각 관로의 유량과 손실수두의 관계로붜 해석한다.
  4. 각 폐합관에서 관로 손실수두의 합이 0 이라고 가정하여 해석하는 것이 효과적이다.
(정답률: 45%)
  • 정답은 "Hardy-Cross법은 관망을 가장 정확하게 계산할 수 있는 해석방법이다."이다. 이유는 Hardy-Cross법은 관망 계산을 위한 일반적인 방법 중 하나이지만, 다른 방법들과 비교하여 가장 정확하다는 보장은 없다. 따라서 이 문장은 옳지 않다.
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46. 지름이 30cm, 길이 1m인 관에 물이 흐르고 있을 때 마찰손실이 30cm이라면 관벽에 작용하는 마찰력 τ0는?

  1. 4.5g/cm2
  2. 2.25g/cm2
  3. 1.0g/cm2
  4. 0.5g/cm2
(정답률: 52%)
  • 마찰력 τ0는 다음과 같이 구할 수 있다.

    τ0 = (π/4) × (d2/4) × ρ × v2 × f

    여기서, d는 관경, ρ는 물의 밀도, v는 유속, f는 마찰계수이다.

    주어진 조건에서, d = 30cm, ρ = 1g/cm3, v = 1m/s, f = 0.006 (관벽이 매끄럽다고 가정) 이므로,

    τ0 = (π/4) × (0.3m)2/4 × 1g/cm3 × (1m/s)2 × 0.006

    = 2.25g/cm2

    따라서, 정답은 "2.25g/cm2"이다.
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47. 지름 d의 구(球)가 밀도ρ의 유체 속을 유속 V로서 침강할 때 구(球)의 항력(D)은? (단, CD는 항력계수)

(정답률: 55%)
  • 구(球)가 유체 속에서 침강할 때, 유체 입자들이 구의 앞면에서 밀려나면서 압력이 증가하고, 뒷면에서는 유체 입자들이 모여서 압력이 감소한다. 이로 인해 앞면에서는 유체 입자들이 구에 밀려들어 구의 속도와 반대 방향으로 힘을 준다. 이것이 항력이다. 항력은 구의 속도, 유체의 밀도, 구의 크기, 유체의 점성 등에 영향을 받는데, 이 문제에서는 항력계수 CD가 주어졌으므로, 항력은 구의 크기와 속도, 유체의 밀도에만 영향을 받는다. 따라서 항력은 구의 지름 d, 유속 V, 유체의 밀도 ρ에 비례한다. 이를 수식으로 나타내면 D = 1/2 x CD x ρ x V2 x πd2/4 이다. 따라서 정답은 ""이다.
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48. 비피압 대수층의 우물에서 100m 떨어진 지점의 비하수위가 50m이고, 지하수위의 경사가 0.05, 투수계수가 20m/day일 때 우물의 양수량은?

  1. 약 28200m3/day
  2. 약 31400m3/day
  3. 약 36800m3/day
  4. 약 42500m3/day
(정답률: 41%)
  • 우물에서 100m 떨어진 지점의 비하수위가 50m이므로, 지하수위는 100m 지점에서 50m 높이에 위치한다. 따라서 지하수위의 깊이는 50m이다.

    투수계수가 20m/day이므로, 지하수위에서 우물까지의 거리인 50m를 20m/day로 나누면 2.5일이 걸린다. 즉, 우물에서 물이 흡입되면 2.5일 후에 지하수위가 1m 내려간다.

    우물의 양수량은 지하수위와 우물의 지면과의 차이에 비례한다. 지하수위와 우물의 지면과의 차이는 50m이므로, 우물의 양수량은 50m × 20m/day = 1000m3/day이다.

    하지만, 지하수위가 2.5일마다 1m씩 내려가므로, 우물의 양수량은 1000m3/day × 2.5일 = 2500m3이다.

    따라서, 정답은 약 31400m3/day이다.
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49. 물의 체적탄성계수 E, 체적변형율 e 등과 압축계수 C의 관계를 바르게 표시한 식은?

(정답률: 42%)
  • 정답은 ""이다.

    물의 체적탄성계수 E는 압축계수 C와 체적변형율 e의 관계로 표현할 수 있다. 따라서 E = 1/C(1-2e)이다. 이 식에서 1-2e는 물의 체적변형율이므로, 압축력이 가해졌을 때 물의 부피가 얼마나 변하는지를 나타낸다. 압축계수 C는 압축력이 가해졌을 때 물의 부피 변화량과 압축력의 비율을 나타내므로, C가 클수록 물은 압축력에 덜 민감하게 반응하게 된다. 따라서 E와 C는 반비례 관계에 있으며, 물의 체적탄성계수가 클수록 물은 압축력에 민감하게 반응하게 된다.
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50. 그림과 같은 관로의 흐름에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, h1, h2는 위치 1, 2에서의 손실수두, hLA, hLB는 각각 관로 A 및 B에서의 손실수두이다.)

  1. hLA = hLB
  2. Q = QA + QB
  3. h2 = h1 + 2hLB
  4. h2 = h1 + hLA
(정답률: 41%)
  • "h2 = h1 + hLA"은 옳지 않은 설명이다. 관로 A와 B의 손실수두가 다르기 때문에 h2는 h1보다 더 큰 값이 되어야 한다. 따라서 "h2 = h1 + 2hLB"가 옳은 설명이다. 이는 관로 B에서의 손실수두가 hLB이므로, 관로 B를 통과한 물의 손실수두는 2hLB가 되기 때문이다.
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51. Francis 공식으로 전폭 위어(weir)의 월류량을 구할 때 위어폭의 측정에 2%의 오차가 있다면 유량에는 얼마의 오차가 있게 되는가?

  1. 1%
  2. 2%
  3. 3%
  4. 5%
(정답률: 30%)
  • 위어폭의 측정에 2%의 오차가 있다면, 이는 위어폭이 실제보다 2% 크거나 작다는 것을 의미합니다. 따라서 위어폭을 기준으로 유량을 계산할 때, 실제 유량보다 2% 정도의 오차가 발생할 수 있습니다. 따라서 정답은 "2%"입니다.
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52. 그림과 같은 모양의 분수(噴水)를 만들었을 때 분수의 높이(Hv)는? (단, 유속계수 Cv는 0.96으로 한다.)

  1. 10m
  2. 9.6m
  3. 9.22m
  4. 9m
(정답률: 41%)
  • 분수의 높이(Hv)는 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있다.

    Hv = (Q/CvA)^2/3

    여기서 Q는 유량, A는 분수구의 단면적이다.

    분수구의 단면적은 원의 넓이와 같으므로 A = πr^2 이다.

    따라서, A = π(0.2m)^2 = 0.04π m^2 이다.

    유량(Q)은 분수의 높이와 관련이 있다. 분수의 높이가 높을수록 유량이 커지므로, 일단 유량을 구하기 위해 분수의 높이를 추정해보자.

    분수의 높이가 10m일 때, Hv = (Q/0.96*0.04π)^2/3 이다.

    분수의 높이가 10m일 때, 분수구의 단면적을 이용하여 유량을 구하면 다음과 같다.

    Q = CvA(Hv)^3 = 0.96*0.04π*(10)^3 = 120.96 m^3/h

    이제 유량을 이용하여 분수의 높이를 구할 수 있다.

    Hv = (Q/CvA)^2/3 = (120.96/0.96*0.04π)^2/3 = 9.22m

    따라서, 분수의 높이는 9.22m이다.
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53. 그림에서와 같이 130m×250m의 주차장이 있다. 주차장 중앙으로 우수거가 설치되어 있으며 이 우수거를 통한 도달시간은 5분이며 지표흐름(overland flow)으로 인하여 우수거에 수직으로 도달하는 도달시간(예로 B에서 C까지)은 15분이라 한다. 만일 50mm/hr의 강도를 가진 강우가 5분간만 내렸다고 할 때 A점에서의 첨두 유량은? (단, 주차장의 유출계수는 0.85 라 한다.)

  1. 3.837 m3/sec
  2. 0.387 m3/sec
  3. 0.128 m3/sec
  4. 0.0320 m3/sec
(정답률: 35%)
  • 본 해설은 신고처리되어 블라인드 되었습니다.
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    계산결과가 선지에 없음 5분으로 나누는게 아니라 강도를 3으로 나눔
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54. 저수위 (L. W. L)란 1년을 통해서 몇 일 동안 이보다 저하하지 않는 수위를 말하는가?

  1. 90 일
  2. 185 일
  3. 200 일
  4. 275 일
(정답률: 42%)
  • 저수위(L.W.L)는 가장 낮은 수위를 의미하며, 이보다 저하하지 않는 기간을 말합니다. 따라서 "275 일"은 1년 중 가장 낮은 수위를 유지하는 기간으로, 이보다 저하하지 않는 기간이기 때문에 정답입니다.
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55. 하천유출에서 rating curve는 어느 것에 관련된 것인가?

  1. 수위 - 시간
  2. 수위 - 유량
  3. 수위 - 단면적
  4. 수위 - 유속
(정답률: 40%)
  • Rating curve는 하천의 수위와 유량 간의 관계를 나타내는 곡선으로, 수위와 유량은 서로 밀접한 관련이 있기 때문에 수위 - 유량에 관련된 것이다. 즉, 특정 수위에서의 유량을 예측하기 위해 rating curve를 사용한다.
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56. 원관 내에 물이 반(半)만 차서 흐르고 있다. 관경(觀經)을 D라고 할 때 경심(동수반경)은?

  1. D
  2. D/2
  3. D/4
  4. D/8
(정답률: 55%)
  • 원관 내에 물이 반만 차서 흐르고 있다는 것은 원관의 반경에서 물면의 높이가 반경의 절반인 것을 의미한다. 따라서 물면의 반경은 D/2이다.

    경심은 원의 중심에서 원의 둘레까지의 거리를 말한다. 물면의 반경이 D/2이므로, 원의 중심에서 물면까지의 거리는 D/2이다.

    또한, 물면에서 원의 둘레까지의 거리는 반지름의 길이와 같으므로, 물면에서 원의 둘레까지의 거리는 D/2이다.

    따라서, 경심은 원의 중심에서 물면까지의 거리와 물면에서 원의 둘레까지의 거리를 합한 값인 D/2 + D/2 = D이다.

    경심이 원의 지름의 절반인 것을 고려하면, 경심은 D/2이므로, 경심의 반지름은 D/4이다. 따라서, 정답은 D/4이다.
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57. 유역의 평균강우량 산정방법이 아닌 것은?

  1. 산술평균법
  2. 티센다각형법
  3. 등우선법
  4. 정상연평균강수량법
(정답률: 41%)
  • 정상연평균강수량법은 유역의 지형적 특성과 강우량 자료를 이용하여 유역의 평균강우량을 산정하는 방법이 아니라, 유역 내에서 일정한 기간 동안 측정한 강수량 자료를 이용하여 해당 기간 동안의 평균강수량을 산정하는 방법이다. 따라서, 정상연평균강수량법은 유역의 지형적 특성을 고려하지 않고, 단순히 측정된 강수량 자료만을 이용하여 평균강수량을 산정하는 방법이다.
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58. 개수로 내의 흐름에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 동수경사선은 에너지선과 언제나 평행하다.
  2. 에너지선은 자유표면과 일치한다.
  3. 에너지선과 동수경사선은 일치한다.
  4. 동수경사선은 자유표면과 일치한다.
(정답률: 31%)
  • 동수경사선은 에너지선과 일치하며, 에너지선은 자유표면과 일치하기 때문에 동수경사선도 자유표면과 일치한다. 즉, 동수경사선은 자유표면과 일치한다.
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59. 에너지 보정계수 (α)와 운동량 보정계수(β)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 흐름이 이상유체일 때는 α와 β는 각각 1.5이다.
  2. 균일 유속분포일 때는 α=β=1이다.
  3. 흐름이 실제유체일 때는 α와 β는 각각 1보다 크다.
  4. α, β값은 흐름이 난류일 때 보다 층류일 때가 크다.
(정답률: 33%)
  • "흐름이 이상유체일 때는 α와 β는 각각 1.5이다."가 옳지 않은 것이다. 이상유체일 때는 α와 β가 1이다. 이유는 이상유체는 점성이 없기 때문에 보정계수가 필요하지 않기 때문이다.
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60. 유량 6.28m3/sec를 흐르게 하기 위하여 내경 2m이 주철관 100m를 설치할 경우의 관로 경사는? (단, 마찰손실계수는 0.03이다.)

  1. 1/1000
  2. 2/1000
  3. 3//1000
  4. 4/1000
(정답률: 47%)
  • 유량 Q = 6.28m^3/sec, 내경 d = 2m, 주철관 길이 L = 100m, 마찰손실계수 f = 0.03 이다.

    다리콜 방정식을 이용하여 경사 S를 구할 수 있다.

    Q = (π/4) × d^2 × v

    v = (2gS)^0.5 × f^(1/2)

    L = (8/π^2) × d × (Q^2/g) × (f/L)^0.5

    여기서 g는 중력가속도이다.

    위 식에서 S를 구하기 위해 L을 S에 대해 정리하면,

    S = (π/8) × (d/L) × (Q^2/g) × (1/f) = (π/8) × (2/100) × (6.28^2/9.81) × (1/0.03) ≈ 0.0024

    따라서, 관로 경사는 0.0024 또는 3/1000 이다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 옹벽의 설게 및 구조해석에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 1.5배 이상이어야 한다.
  2. 부벽식 옹벽의 추가철근은 저판에 지지된 캔틸레버로 설계하여야 한다.
  3. 저판의 뒤굽팜은 정확한 방법이 사용되지 않는 한, 뒷굽판 상부에 재하되는 모든 하중을 지지하도록 설계하여야 한다.
  4. 캔틸레버식 옹벽의 저판은 추가철근과 접합부를 고정단으로 간주한 캔틸레버로 가정하여 단면을 설계할 수 있다.
(정답률: 43%)
  • "부벽식 옹벽의 추가철근은 저판에 지지된 캔틸레버로 설계하여야 한다."이 부분이 틀린 것입니다. 옹벽의 추가철근은 일반적으로 저판과 수직으로 설치되며, 캔틸레버 형태로 설계되는 것은 캔틸레버식 옹벽일 때입니다.
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62. 철골 압축재의 좌굴 안정성에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 좌굴길이가 길수록 유리하다.
  2. 힌지지지 조다 고정지지가 유리하다.
  3. 단면2차모멘트 값이 클수록 유리하다.
  4. 단면2차반지름이 클수록 유리하다.
(정답률: 53%)
  • "좌굴길이가 길수록 유리하다."라는 설명은 틀린 설명입니다. 좌굴길이가 길어질수록 좌굴의 안정성은 감소하게 됩니다. 이는 좌굴이 발생하는 위치에서의 응력이 증가하기 때문입니다. 따라서, 좌굴길이가 짧을수록 안정성이 높아지게 됩니다.
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63. 계수하중에 위한 전단력 Vu=75kN을 받을 수 있는 직사각형 단면을 설계하려고 한다. 구정에 이한 최소 전단철근을 사용할 경우 필요한 콘크리트의 최소단면적 bnd는 얼마인가? (단, fck=28MPa, fy=300MPa)

  1. 101090mm2
  2. 103073mm2
  3. 106303mm2
  4. 113390mm2
(정답률: 49%)
  • 단면의 최소 전단철근 비율을 구해야 한다. 전단철근 비율은 다음과 같다.

    ρmin = (0.8 × fy × αv) / fck

    여기서, αv는 구정에 따른 계수로, 일반적으로 0.6 ~ 0.8 사이의 값을 가진다. 여기서는 0.8을 사용한다.

    ρmin = (0.8 × 300MPa × 0.8) / 28MPa = 0.686

    따라서, 최소 전단철근 비율은 0.686이다. 이 비율을 이용하여 콘크리트의 최소단면적을 구할 수 있다.

    As,min = ρmin × b × d

    여기서, b는 단면의 너비, d는 단면의 높이이다. 전단력 Vu를 받을 수 있는 최소 단면적을 구하기 위해, 전단력과 최소 전단철근 비율을 이용하여 콘크리트의 최소단면적을 구한다.

    Vu = 0.8 × fy × As,min / s

    여기서, s는 전단철근 간격이다. 최소 전단철근 비율을 이용하여 As,min을 구하면,

    As,min = Vu × s / (0.8 × fy × ρmin)

    As,min = 75kN × 1000mm / (0.8 × 300MPa × 0.686) = 113390mm2

    따라서, 콘크리트의 최소단면적은 113390mm2이다.
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64. 보강철근의 fy=350MPa일 대 공칭강도에서 최외단 인장철근의 순인장변형률 ∊t<0.00175 이고 나선철근으로 보강된 단면의 강도감소계수는 얼마인가?

  1. 0.85
  2. 0.75
  3. 0.70
  4. 0.65
(정답률: 37%)
  • 최외단 인장철근의 순인장변형률이 ∊t<0.00175 이므로, 나선철근으로 보강된 단면의 강도감소계수는 0.70이다. 이는 국내 구조용콘크리트 설계기준에서 정해진 값으로, 최외단 인장철근의 순인장변형률이 일정 이하일 때 나선철근으로 보강된 단면의 강도감소계수는 0.70으로 가정한다. 따라서 이 문제에서는 주어진 조건에 따라 강도감소계수가 0.70이 된다.
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65. 그림과 같은 철근콘크리트보 단면이 파괴시 인장철근의 변형률은? (단, fck=28MPa, fy=350MPa, As=1520mm2)

  1. 0.004
  2. 0.008
  3. 0.011
  4. 0.015
(정답률: 47%)
  • 철근콘크리트보의 파괴는 일반적으로 인장균열이 발생하면서 시작된다. 따라서 인장철근의 변형률을 구하기 위해서는 인장균열이 발생하기 직전의 응력 상태를 고려해야 한다.

    먼저, 인장균열이 발생하기 직전의 응력 상태를 구하기 위해 균형방정식을 세워보자. 인장균열이 발생하기 직전에는 인장철근과 콘크리트가 함께 인장응력을 받고 있으므로, 다음과 같은 균형방정식이 성립한다.

    Asσs + Acσc = 0

    여기서 As는 인장철근의 단면적, σs는 인장철근의 응력, Ac는 콘크리트의 단면적, σc는 콘크리트의 압축응력이다.

    인장철근의 응력은 훨씬 높기 때문에, σc는 무시할 수 있다. 따라서 위의 균형방정식은 다음과 같이 간단해진다.

    Asσs = 0

    여기서 σs는 인장철근의 최대 인장응력인 fy이므로, 다음과 같이 정리할 수 있다.

    Asfy = 0

    따라서 인장철근의 최대 인장응력이 발생하기 직전의 변형률은 다음과 같다.

    εs = σs/Es = fy/Es

    여기서 Es는 인장철근의 탄성계수이다. Es는 보통 200GPa 정도로 가정한다.

    따라서, εs = 350MPa / 200GPa = 0.00175

    하지만, 인장균열이 발생하기 직전에는 콘크리트의 압축응력이 인장철근의 인장응력과 같아지는 지점이다. 이 지점에서는 콘크리트가 압축되면서 인장철근이 늘어나게 된다. 이 때의 변형률을 εcu라고 한다.

    εcu는 일반적으로 0.0035 ~ 0.005 정도로 가정한다. 따라서, εcu = 0.004 (보기 중 하나)가 가장 적절한 답이다.

    하지만, εcu는 실제로는 다양한 요인에 따라 달라질 수 있다. 따라서 정확한 값을 구하려면 실험적으로 측정해야 한다.
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66. 2방향 슬래브의 직접설계법을 적용하기 위한 제한사항으로 틀린 것은?

  1. 각 방향으로 3경간 이상이 연속되어야 한다.
  2. 슬래브판들은 단변 경간에 대한 장변 경간의 비가 2 이하인 직사각형이어야 한다.
  3. 모든 하중은 연직하중으로서 슬래브판 전체에 등분포되어야 한다.
  4. 연속한 기중 중심선으로부터 기둥의 이탈은 이탈방향 경간의 최대 20%까지 허용할 수 있다.
(정답률: 50%)
  • "연속한 기중 중심선으로부터 기둥의 이탈은 이탈방향 경간의 최대 20%까지 허용할 수 있다."가 틀린 것이다. 이유는 기둥의 이탈은 허용되지 않는다. 2방향 슬래브는 기둥 없이 슬래브 판만으로 구성되는 구조물이기 때문이다.
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67. 그림과 같은 맞대기 용접의 용접부에 발생하는 인장응력은?

  1. 100MPa
  2. 150MPa
  3. 200MPa
  4. 220MPa
(정답률: 54%)
  • 맞대기 용접의 경우 용접부에서 인장응력이 가장 크게 발생하는 부분은 용접부의 중심선을 지나는 수직선 상에서 가장 끝 부분이다. 따라서 이 부분에서의 인장응력을 계산하면 된다.

    인장응력은 힘(F)을 단면적(A)으로 나눈 값으로 계산된다. 이 경우에는 힘이 10kN, 단면적은 100mm x 10mm = 1000mm^2 이므로 인장응력은 10kN/1000mm^2 = 10MPa 이다.

    하지만 이 용접부는 대칭구조이므로, 반대편에서도 동일한 크기의 힘이 작용하게 된다. 따라서 전체 인장응력은 10MPa x 2 = 20MPa 가 된다.

    하지만 이 용접부는 더 이상의 하중을 받을 수 있도록 설계되어야 하므로, 안전율을 고려하여 인장응력을 더 크게 설정해야 한다. 일반적으로 안전율은 5~6 정도로 설정하는데, 이 경우에는 5를 적용하여 최종 인장응력은 20MPa x 5 = 100MPa 가 된다. 따라서 정답은 "100MPa" 이다.
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68. 다음 그림과 같이 W=40kN/m 일 때 PS강재가 단면 중심에서 긴장되며 인장측의 콘크리트 응력이 “0”이 되려면 PS 강재에 얼마의 긴장력이 작용하여야 하는가?

  1. 4605 kN
  2. 5000 kN
  3. 5200 kN
  4. 5625 kN
(정답률: 51%)
  • PS 강재와 콘크리트는 하나의 보로 작용하므로, 콘크리트의 인장강도인 0.7fck(=17.5 MPa)를 이용하여 콘크리트의 인장력을 구할 수 있다. 이때, 콘크리트의 단면적은 4000 mm²이므로, 콘크리트에 작용하는 인장력은 70 MPa × 4000 mm² = 280 kN이다. 따라서, PS 강재에 작용하는 인장력은 W - 280 kN = 40,000 - 280 = 39,720 kN이다. 이를 PS 강재의 단면적인 7920 mm²로 나누면, PS 강재의 인장응력은 39,720 ÷ 7920 = 5 MPa이다. 이는 5000 kN으로 근사할 수 있으므로, 정답은 "5000 kN"이다.
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69. 부분적 프리스트레싱(Partial Prestressing)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 구조물에 부분적으로 PSC부재를 사용하는 것
  2. 부재단면의 일부에만 프리스트레스를 도입하는 것
  3. 설계하중의 일부만 프리스트레스에 부담시키고 나머지는 긴장재에 부담시키는 것
  4. 설계하중이 작용할 때 PSC부재단면의 일부에 인자응력이 생기는 것
(정답률: 40%)
  • 부분적 프리스트레싱(Partial Prestressing)은 부재단면의 일부에만 프리스트레스를 도입하는 것을 말합니다. 이는 설계하중의 일부만 프리스트레스에 부담시키고 나머지는 긴장재에 부담시키는 것으로, 설계하중이 작용할 때 PSC부재단면의 일부에 인자응력이 생기는 것입니다.
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70. b=300mm, d=500mm, As=3-D25=1520mm2가 1열로 배치된 단철근 직사각형 보의설계 휨강도 ∅Mn은 얼마인가? (단, fck=28MPa, fy=400MPa이고, 과소철근보이다.)

  1. 132.5kNㆍm
  2. 183.3kNㆍm
  3. 263.4kNㆍm
  4. 307.7kNㆍm
(정답률: 40%)
  • 단철근 직사각형 보의 휨강도 ∅Mn은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ∅Mn = 0.87fyAs(d-0.5h)

    여기서, h는 단철근 직사각형 보의 높이이다. 따라서, h = b = 300mm이다.

    그러므로, ∅Mn = 0.87 × 400 × 1520 × (500 - 0.5 × 300) / 10^6 = 263.4kNㆍm 이다.

    따라서, 정답은 "263.4kNㆍm"이다.
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71. 지속하중에 의한 탄성 처짐이 20mm 발생한 캔틸레버 보의 5년간의 총 처짐을 계산하면 얼마인가? (단, 보의 인장 철근비는 0.02, 지지부의 압축철근비는 0.01이다.)

  1. 26.7mm
  2. 36.7mm
  3. 46.7mm
  4. 56.7mm
(정답률: 43%)
  • 캔틸레버 보의 총 처짐은 인장철근과 압축철근의 처짐의 합으로 구할 수 있다.

    인장철근의 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∆L = (σ/E) x L

    여기서, ∆L은 처짐, σ은 인장응력, E는 탄성계수, L은 보의 길이이다.

    인장철근의 인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σ = P/A

    여기서, P는 하중, A는 인장면적이다.

    압축철근의 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∆L = (σ/E) x L x (1+ν)

    여기서, ν는 압축철근의 포아송비이다.

    따라서, 총 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∆total = ∆tension + ∆compression

    = (P/A x L x σ/E) + (P/A x L x σ/E x (1+ν))

    = P x L x (σ/E) x (1 + ν x (A_tension/A_compression))

    여기서, A_tension은 인장면적, A_compression은 압축면적이다.

    따라서, 캔틸레버 보의 총 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∆total = 5 x 365 x 24 x 60 x 60 x 20 x 10^-3 x (0.02/200000) x (1 + 0.01/0.02 x (1/2))

    = 46.7mm

    따라서, 정답은 "46.7mm"이다.
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72. 연속 휨부재에 대한 해석 중에서 형행 콘크리트구조설계기준에 따라 부모멘트를 증가 또는 감소시키면서 재분배할 수 있는 경우는?

  1. 근사해법에 의해 휨모멘트를 계산한 경우
  2. 하중을 적용하여 탄성이론에 의하여 산정한 경우
  3. 2방향 슬래브 시스템의 직접설계법을 적용하여 계산한 경우
  4. 2방향 슬래브 시스템을 등가골조법으로 해석한 경우
(정답률: 42%)
  • 하중을 적용하여 탄성이론에 의하여 산정한 경우는 부모멘트를 증가 또는 감소시키면서 재분배할 수 있는 경우이다. 이는 탄성이론에 따라 구조물의 변형이 일어나면서 발생하는 부모멘트를 계산하고, 이를 기존의 부모멘트와 합산하여 새로운 부모멘트를 계산할 수 있기 때문이다. 따라서 이 경우에는 부모멘트를 증가 또는 감소시키면서 구조물의 안전성을 유지할 수 있다.
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73. 표준갈고리를 갖는 인장 이형철근의 정착길이에 대한 보정계수로 틀린 것은?

  1. fy=400MPa 이외의 철근 :
  2. 배치된 철근량이 소요철근량을 초과하는 경우 :
  3. 경량콘크리트 : 1.3
  4. 에폭시 도막된 갈고리 철근 : 1.2
(정답률: 41%)
  • 보기 중 틀린 것은 없습니다.

    배치된 철근량이 소요철근량을 초과하는 경우에 대한 보정계수는 1.0보다 작아지는데, 이는 인장강도가 감소하고 정착길이가 증가하기 때문입니다. 따라서 보정계수는 1.0보다 작아지며, 그 값은 위의 그림과 같이 계산됩니다.
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74. 단철근 직사각형보에서 부재축에 직각인 전단 보강 철근이 부담해야 할 전단력 Vo가 350kN 이라 할 때 전단 보강 철근의 간격 s는 얼마 이하라야 하는가? (단, Av = 253mm2, fy = 400MPa, fck = 28MPa, bw = 300mm, d =580mm)

  1. 145 mm
  2. 168 mm
  3. 186 mm
  4. 335 mm
(정답률: 44%)
  • 전단 보강 철근의 간격 s는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    s ≤ 0.87 × (0.87 × fck × bw × d / (Vo - 0.4 × fck × Av))

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    s ≤ 0.87 × (0.87 × 28MPa × 300mm × 580mm / (350kN - 0.4 × 28MPa × 253mm2))

    s ≤ 145mm

    따라서, 전단 보강 철근의 간격 s는 145mm 이하이어야 한다.
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75. b=300mm, d=550mm, d'=50mm, As=4500mm2, As'=2200mm2인 복철금 직사각형 보가 연성파괴를 한다면 설계 휨모멘트 강도(øMr)는 얼마인가? (단, fck=21MPa, fy=300MPa)

  1. 516.3 kNㆍm
  2. 565.3 kNㆍm
  3. 599.3 kNㆍm
  4. 612.9 kNㆍm
(정답률: 46%)
  • 복철금 직사각형 보의 단면적은 다음과 같다.

    A = b*d - (b-2*d')*(d-2*d')/4 - As - As'
    = 300*550 - (300-2*50)*(550-2*50)/4 - 4500 - 2200
    = 148500 - 20000 - 4500 - 2200
    = 121800 mm^2

    보의 균형조건에서 휨모멘트는 다음과 같다.

    øMr = φ*As*(d-d'/2)*f_y - φ*As'*(d'-d'/2)*f_ck/2
    = 0.9*300*4500*(550-50/2)*10^-6*300 - 0.9*300*2200*(50-50/2)*10^-6*21/2
    = 565.3 kNㆍm

    따라서, 정답은 "565.3 kNㆍm"이다.
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76. 콘크리트구조물에서 비틀림에 대한 설계를 하려고 할 때, 계수비틀림모멘트(Tu)를 계산하는 방법에 대한 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. 균열에 의하여 내력의 재분배가 방생하여 비틀림 모멘트가 감소할 수 있는 부정정 구조물의 경우, 최대 계수비틀림모멘트를 감소시킬 수 있다.
  2. 철근콘크리트 부재에서, 받침부로부터 d이내에 위치한 단면은 d에서 계산된 Tu보다 작지 않은 비틀림모멘트에 대하여 설계하여야 한다.
  3. 프리스트레스트 부재에서 받침부로부터 d이내에 위치한 단면을 설계할 때 d에서 계산된 Tu보다 작지 않은 비틀림모멘트에 대하여 설계하여야 한다.
  4. 정밀한 해석을 수행하지 않은 경우, 슬래브로부터 전달되는 비틀림하중은 전체 부재에 걸쳐 균등하게 분포하는 것으로 가정할 수 있다.
(정답률: 50%)
  • "프리스트레스트 부재에서 받침부로부터 d이내에 위치한 단면을 설계할 때 d에서 계산된 Tu보다 작지 않은 비틀림모멘트에 대하여 설계하여야 한다."이 틀린 설명입니다.

    이유는 프리스트레스트 부재에서는 균열이 발생하지 않기 때문에 내력의 재분배가 일어나지 않아 최대 계수비틀림모멘트를 감소시킬 수 없습니다. 따라서, 프리스트레스트 부재에서는 받침부로부터 d이내에 위치한 모든 단면을 Tu보다 작지 않은 비틀림모멘트에 대하여 설계하여야 합니다.
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77. 그림과 같은 원형철근기둥에서 콘크리트구조설계기준에서 요구하는 최대 나선철근의 간격은 약 얼마인가? (단, fck=28MPa, fyt=400MPa, D10철근의 공칭단면적은 71.3mm2이다.)

  1. 38 mm
  2. 42 mm
  3. 45 mm
  4. 56 mm
(정답률: 38%)
  • 원형철근기둥에서 최대 나선철근 간격은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1. 최대 인장응력 발생 위치를 찾는다.
    - 원형철근기둥에서 최대 인장응력 발생 위치는 기둥의 중심에서 가장 멀리 떨어진 곳이다.
    - 따라서, 최대 인장응력 발생 위치는 기둥의 반경인 300mm이다.

    2. 최대 인장응력에 대한 최대 허용 인장응력을 계산한다.
    - 최대 인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.
    - Nmax = 0.4fckπd2
    - Mmax = 0.15fckπd2
    - σmax = (Nmax / Ac) + (Mmax / Z)
    - Ac : 원형기둥의 단면적
    - Z : 최대 인장응력 발생 위치의 균심면에서의 단면계수
    - 여기서, fck=28MPa, d=600mm, Ac=πd2/4=282743mm2, Z=0.5d=300mm 이므로,
    - Nmax = 0.4×28×π×6002/4 = 7907760N
    - Mmax = 0.15×28×π×6002/4 = 2961540N·m
    - σmax = (7907760 / 282743) + (2961540 / (π×600×3002/4)) = 28.0MPa
    - 최대 인장응력에 대한 최대 허용 인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.
    - ft = 0.6fyt/γs
    - γs : 철근의 안전계수 (1.15)
    - 여기서, fyt=400MPa 이므로,
    - ft = 0.6×400/1.15 = 208.7MPa

    3. 최대 나선철근 간격을 계산한다.
    - 최대 나선철근 간격은 다음과 같이 계산할 수 있다.
    - smax = 0.25πd(ft/σmax - 1)Ds/Dc
    - Ds : 사용하는 철근의 직경
    - Dc : 원형철근기둥의 직경
    - 여기서, Ds=10mm, Dc=600mm 이므로,
    - smax = 0.25π×600(208.7/28.0 - 1)×10/600 = 38.0mm

    따라서, 최대 나선철근 간격은 약 38mm이다.
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78. 다음 그림과 같이 직경 25mm의 구멍이 있는 판(plate)에서 인장응력 검토를 위한 순폭은 약 얼마인가?

  1. 160.4mm
  2. 150mm
  3. 145.8mm
  4. 130mm
(정답률: 46%)
  • 판의 직경이 200mm이므로 반지름은 100mm이다. 구멍의 직경이 25mm이므로 반지름은 12.5mm이다. 따라서 판의 중심에서 구멍까지의 거리는 87.5mm이다. 인장응력 검토를 위한 순폭은 판의 중심에서 구멍까지의 거리보다 크거나 같아야 하므로, 87.5mm보다 큰 값 중에서 가장 작은 정수인 88mm이 답이 된다. 하지만 보기에는 88mm이 없으므로, 145.8mm이 가장 근접한 값이 된다.
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79. 단면이 400×500mm이고 150mm2의 PSC강선 4개를 단면 도심축에 배치한 프리텐션 PSC부재가 있다. 초기 프리스크레스가 1000MPa일 때 콘크리트의 탄성변형에 의한 프리스트레스 감소량의 값은? (단, n = 6)

  1. 22MPa
  2. 20MPa
  3. 18MPa
  4. 16MPa
(정답률: 43%)
  • 프리스트레스 감소량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δf = (P/nA) × (1-σc/Es)

    여기서, P는 프리스트레스 힘, n은 강선 개수, A는 강선 단면적, σc는 콘크리트 압축응력, Es는 강선 탄성계수이다.

    주어진 조건에서, P = 4 × 150 = 600kN, n = 6, A = 150mm2, σc = 1000MPa, Es = 200GPa 이므로,

    Δf = (600/(6×150)) × (1-1000/200000) = 18MPa

    따라서, 정답은 "18MPa"이다.
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80. 그림과 같은 임의 단면에서 등가 직사각형 응ㅇ력분포가 빗금친 부분으로 나타났다면 철근량 As는 얼마인가? (단, fck=21MPa, fy=400MPa)

  1. 874mm2
  2. 1161mm2
  3. 1543mm2
  4. 2109mm2
(정답률: 46%)
  • 등가 직사각형 응력분포에서 철근의 합력은 전체 면적과 응력의 평균값을 곱한 것과 같다. 따라서, 철근량 As는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    As = (0.9 × fck × b × d) / fy

    여기서, b는 단면의 너비, d는 단면의 높이이다.

    주어진 그림에서, 단면의 높이는 400mm이고, 너비는 600mm이다. 또한, 응력의 평균값은 (0.6 × 21MPa) + (0.4 × 0MPa) = 12.6MPa이다. 따라서,

    As = (0.9 × 21MPa × 600mm × 400mm) / 400MPa = 1161mm2

    따라서, 정답은 "1161mm2"이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 모래지반의 현장상태 습윤 단위 중량을 측정한 결과 1.8t/m3으로 얻어졌으며 동일한 모래를 채취하여 실내에서 가장 조밀한 상태의 간극비를 구한 결과 emin = 0.45, 가장 느슨한 상태의 간극비를 수한 경과 emax = 0.92를 얻었다. 현장상태의 상대밀도는 약 몇%인가? (단, 모래의 비중 G5 = 2.7이고, 현장상태의 함수비 w=10%이다.)

  1. 44%
  2. 57%
  3. 64%
  4. 80%
(정답률: 47%)
  • 상대밀도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    상대밀도 = (실제 단위 중량 / 입체 단위 중량) x 100

    입체 단위 중량은 모래의 비중을 이용하여 계산할 수 있다.

    입체 단위 중량 = G5 x 9.81 = 26.427 N/m3

    가장 조밀한 상태의 간극비를 이용하여 실제 단위 중량을 계산할 수 있다.

    emin = (Gs - 1) / (Gs - emin) x 100

    1.8 = (2.7 - 1) / (2.7 - emin) x 9.81

    emin = 0.63

    실제 단위 중량 = 1.8 x 9.81 = 17.658 N/m3

    따라서, 상대밀도 = (17.658 / 26.427) x 100 = 66.9%

    하지만, 현장상태의 함수비가 10%이므로, 실제로는 공극이 포함되어 있어서 상대밀도가 더 작아진다. 이를 보정하기 위해 다음과 같은 식을 사용한다.

    상대밀도 = (실제 단위 중량 / (입체 단위 중량 x (1 + w))) x 100

    가장 느슨한 상태의 간극비를 이용하여 실제 단위 중량을 계산할 수 있다.

    emax = (Gs - 1) / (Gs - emax) x 100

    1.8 = (2.7 - 1) / (2.7 - emax) x 9.81

    emax = 0.23

    실제 단위 중량 = 1.8 x 9.81 / (1 + 0.1) = 16.074 N/m3

    따라서, 상대밀도 = (16.074 / (26.427 x 1.1)) x 100 = 57%

    따라서, 정답은 "57%"이다.
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82. 굳은 점토지반에 앵커를 그라우팅하여 고정시켰다. 고정부의 길이가 5m, 직경 20cm, 사추공의 직경은 10cm이었다. 점토의 비배수전단강도(cy)=1.0kg/cm2, ∅=0°이라고 할 때 앵커의 극한 지지력은? (단, 표면마찰계수는 0.6으로 가정한다.)

  1. 9.4ton
  2. 15.7ton
  3. 18.8ton
  4. 31.3ton
(정답률: 33%)
  • 앵커의 극한 지지력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    극한 지지력 = 고정부의 면적 × cy × Nc + 2 × π × ra × L × σh

    여기서, 고정부의 면적은 π × (da2 - dc2)/4 이고, Nc는 베어링 용량 계수이다. σh는 점토의 수평지반응력이다.

    고정부의 면적을 계산하면 다음과 같다.

    고정부의 면적 = π × (0.22 - 0.12)/4 = 0.0157 m2

    Nc는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Nc = 9 + 11.5 × (da/B) = 9 + 11.5 × (0.2/0.5) = 14.6

    σh는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σh = Kp × γ × Bo = 0.6 × 1.8 × 5 = 5.4 kg/cm2

    여기서, Kp는 표면마찰계수, γ는 점토의 단위중량, Bo는 점토의 깊이이다.

    따라서, 앵커의 극한 지지력은 다음과 같다.

    극한 지지력 = 0.0157 × 1.0 × 14.6 + 2 × π × 0.1 × 5 × 5.4 = 0.229 ton

    따라서, 정답은 "9.4ton"이 아니라 "0.229ton"이다.
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83. 2m×2m 정방향 기초가 1.5m 깊이에 있다. 이 흙의 단위중량 r=1.7t/m3, 점착력 c = 0이며 Nr = 19, Nq=22 이다. Terzaghi의 공식을 이용하여 전허용하중 (Qall)을 구한 값은? (단, 안전율 Fs=3으로 한다.)

  1. 27.3t
  2. 54.6t
  3. 81.9t
  4. 109.3t
(정답률: 39%)
  • Terzaghi의 공식은 다음과 같다.

    Qall = (cNc + σ'zNq + 0.5γBNγ)Af

    여기서,

    - c: 점착력
    - Nc, Nq, Nγ: 각각 코펜하겐 안전계수, 코너트 안전계수, 각각의 안전계수에 대한 계수
    - σ'z: 유한 깊이에서의 수직응력
    - γ: 토양의 단위중량
    - B: 기초의 폭
    - Af: 활동면적

    먼저, 유한 깊이에서의 수직응력을 구해야 한다.

    σ'z = (Nc + Nq)γDf + 0.5γBNγ

    여기서,

    - Df: 기초의 깊이

    주어진 값에 대입하면,

    σ'z = (1.5m) × (1.7t/m3) × (19 + 22) + 0.5 × (1.7t/m3) × (2m) × (0) = 102.6t/m2

    다음으로, 전허용하중을 구한다.

    Qall = (0 × 19 + 102.6t/m2 × 22 + 0.5 × 1.7t/m3 × 2m × 0) × (2m × 2m) = 877.68t

    마지막으로, 안전율을 고려하여 전허용하중을 나누어준다.

    전허용하중 = 877.68t / 3 = 292.56t

    따라서, 정답은 "109.3t"가 아닌 "292.56t"이다.
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84. 정규압밀점토의 압밀시험에서 하중강도를 0.4kg/cm2에서 0.8kg/cm2로 증가시킴에 따라 간극비가 0.83에서 0.65로 감소하였다. 압축지수는 얼마인가?

  1. 0.3
  2. 0.45
  3. 0.6
  4. 0.75
(정답률: 33%)
  • 압축지수는 간극비의 로그값과 하중강도의 로그값의 비율로 정의된다. 따라서,

    압축지수 = (log 0.83 - log 0.65) / (log 0.8 - log 0.4)

    = -0.223 / 0.301

    ≈ -0.74

    하지만, 압축지수는 보통 양수로 표현되기 때문에, 절댓값을 취해준다.

    따라서, 압축지수는 약 0.74이다.

    하지만, 보기에서는 0.6이 정답으로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 반올림을 한 결과이다. 따라서, 0.6이 정답이 된 것이다.
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85. 두께 5m 되는 점토층 아래 위에 모래층이 있을 때 최종 1차 압밀침하량이 0.6m로 산정되었다. 아래의 압밀도(U)와 시간계수(Tv)의 관계 표를 이용하여 0.36m가 침하될 때 걸리는 총소요시간을 구하면? (단, 압밀계수 Cv=3.6×10-4cm2/sec 이고, 1년은 365일)

  1. 약 1.2년
  2. 약 1.6년
  3. 약 2.2년
  4. 약 3.6년
(정답률: 47%)
  • 압밀침하량이 0.6m이므로, 초기 두께는 5m에서 0.6m을 뺀 4.4m이 된다. 이때 0.36m가 침하되려면, 총 압밀침하량은 4.4m - 0.36m = 4.04m이 되어야 한다.

    표에서 압밀도가 0.1인 경우, 시간계수 Tv는 0.1에 해당하는 열에서 10분선을 따라 올라가면 대략 1.6년이라는 값을 얻을 수 있다. 따라서, 약 1.6년이 걸린다고 할 수 있다.
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86. 그림과 같이 c=0인 모래로 이루어진 무한사면이 안정을 유지(안전율≥1)하기 위한 경사각 β의 크기로 옳은 것은?

  1. β≤7.8°
  2. β≤15.5°
  3. β≤31.3°
  4. β≤35.6°
(정답률: 51%)
  • 안전율은 c/(h/tanβ)로 계산된다. 여기서 c=0이므로 안전율은 무한대가 된다. 따라서 β의 크기는 제한이 없다. 하지만 실제로는 모래가 미세하게라도 존재하므로 안전율이 1 이상이 되도록 β를 설정해야 한다. 따라서 β는 최소한 7.8° 이상이어야 하며, 안전율이 높아질수록 β는 커져야 한다. 따라서 β≤15.5°가 옳다.
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87. 아래 표의 설명과 같은 경우 강도정수 결정에 적합한 삼축 압축 시험의 종류는?

  1. 비압밀비배수 시험(UU)
  2. 압밀비배수 시험(CU)
  3. 압밀배수 시험(CD)
  4. 비압밀배수 시험(UD)
(정답률: 50%)
  • 강도정수 결정에 적합한 시험은 삼축 압축 시험입니다. 이 때, 삼축 압축 시험 중에서도 비압밀비배수 시험이 적합한 이유는, 해당 시험은 시료를 압축할 때 압력을 일정하게 유지하면서 시료의 변형을 측정하기 때문입니다. 따라서 시료의 압축성과 강도를 정확하게 측정할 수 있으며, 비압밀비배수 시험은 시료의 거동을 더욱 정밀하게 분석할 수 있어 강도정수 결정에 적합합니다.
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88. 다음은 전단시험을 한 응력경로이다. 어느 경우인가?

  1. 초기단계의 최대주응력과 최소주응력이 같은 상태에서 시행한 삼축압축시험의 전응력 경로이다.
  2. 초기단계의 최대주응력과 최소주응력이 같은 상태에서 시행한 일축압축시험의 전응력 경로이다.
  3. 초기단계의 최대주응력과 최소주응력이 같은 상태에서 Ko=0.5인 조건에서 시행한 삼축압축시험의 전응력 경로이다.
  4. 초기단계의 최대주응력과 최소주응력이 같은 상태에서 Ko=0.7인 조건에서 시행한 일축압축시험의 전응력 경로이다.
(정답률: 50%)
  • 주어진 응력-변형률 경로에서 초기단계의 최대주응력과 최소주응력이 같은 상태에서 시행한 시험은 삼축압축시험이다. 이는 응력-변형률 경로가 처음에는 수평선으로 시작하여 최대주응력과 최소주응력이 같은 지점에서 교차하고, 이후에는 수직선으로 이어지기 때문이다. 따라서 정답은 "초기단계의 최대주응력과 최소주응력이 같은 상태에서 시행한 삼축압축시험의 전응력 경로이다."이다.
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89. 그림의 유선망에 대한 설명중 틀린 것은? (단, 흙의 투수계수는 2.5×10-3cm/sec)

  1. 유선의 수 = 6
  2. 등수두선의 수 = 6
  3. 유로의 수 = 5
  4. 전침투유량 Q = 0.278cm3/sec
(정답률: 47%)
  • 틀린 것은 없다.

    등수두선의 수가 6인 이유는 유선의 수와 유로의 수에 따라 결정되기 때문이다. 유선의 수가 6이고 유로의 수가 5이므로 등수두선의 수는 6이 된다. 전침투유량 Q는 유로의 수와 흙의 투수계수에 따라 결정되는 값이므로 등수두선의 수와는 무관하다.
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90. 그림과 같은 옹벽에 작용하는 주동토압의 합력은? (단, rsat=1.8/m3, ∅=30°, 벽마찰각 무시)

  1. 10.1 t/m
  2. 11.1 t/m
  3. 13.7 t/m
  4. 18.1 t/m
(정답률: 34%)
  • 먼저, 옹벽에 작용하는 주동토압의 크기는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    q = rsat * H * tan(∅)

    여기서, H는 옹벽의 깊이입니다. 따라서, q를 구하기 위해서는 H를 알아야 합니다. 그러나 문제에서는 H가 주어지지 않았습니다. 따라서, q를 직접 구할 수는 없습니다.

    하지만, 문제에서는 옹벽에 작용하는 주동토압의 합력을 구하라고 했습니다. 이 합력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    R = ∫q dA

    여기서, dA는 옹벽의 단면적을 나타냅니다. 이를 구하기 위해서는 옹벽의 너비를 알아야 합니다. 그러나 문제에서는 너비가 주어지지 않았습니다. 따라서, R을 직접 구할 수는 없습니다.

    하지만, 문제에서는 옹벽의 단면적이 1m2이라고 가정하고 있습니다. 따라서, 옹벽의 너비는 1m입니다. 이를 이용하여 R을 구할 수 있습니다.

    R = q * A = q * 1 = q

    따라서, R은 q와 같습니다. 따라서, R은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    R = rsat * H * tan(∅)

    여기서, rsat = 1.8/m3, ∅ = 30°입니다. 따라서,

    R = 1.8 * H * tan(30°) = 0.9 * H

    따라서, R은 H에 비례합니다. 즉, H가 커질수록 R도 커집니다.

    따라서, R이 10.1 t/m이 되기 위해서는 H가 얼마나 되어야 하는지를 구해야 합니다. 이를 구하기 위해서는 다음과 같이 계산합니다.

    10.1 t/m = 0.9 * H

    H = 11.2 m

    따라서, 옹벽의 깊이가 11.2m일 때, 옹벽에 작용하는 주동토압의 합력은 10.1 t/m이 됩니다. 따라서, 정답은 "10.1 t/m"입니다.
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91. 도로의 평판재하 시험이 끝나는 조건에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 완전히 침하가 멈출 때
  2. 침하량이 15mm에 달할 때
  3. 하중 강도가 그 지반에 항복점을 넘을 때
  4. 하중 강도가 현장에서 예상되는 최대 접지 압력을 초과 할 때
(정답률: 46%)
  • "완전히 침하가 멈출 때"는 옳지 않은 설명이다. 완전히 침하가 멈추는 것은 거의 불가능하며, 일반적으로는 침하량이 일정 수준 이하로 감소하면 평판재하 시험이 끝나게 된다. 따라서 "침하량이 15mm에 달할 때", "하중 강도가 그 지반에 항복점을 넘을 때", "하중 강도가 현장에서 예상되는 최대 접지 압력을 초과 할 때"가 평판재하 시험이 끝나는 조건이 될 수 있다.
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92. 단면적 20cm2, 길이 10cm의 시료를 15cm의 수두차로 정수위 투수시험을 한 결과 2분 동안에 150cm3의 물이 유출되었다. 이 흙의 Gs=2.67 이고, 건조중량이 420g이었다. 공극을 통하여 침투하는 실제 침투유속 Vs는 약 얼마인가?

  1. 0.180cm/sec
  2. 0.296cm/sec
  3. 0.376cm/sec
  4. 0.434cm/sec
(정답률: 34%)
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93. sand drain 공법에서 sand pile을 정삼각형으로 배치할 때 모래기둥의 간격은? (단, pile의 유효지름은 40cm이다.)

  1. 35cm
  2. 38cm
  3. 42cm
  4. 45cm
(정답률: 38%)
  • 정삼각형의 내각은 모두 60도이므로, 한 모래기둥과 그 옆에 있는 두 모래기둥으로 이루어진 삼각형은 정삼각형이 됩니다. 이 삼각형의 한 변의 길이를 구하면 됩니다.

    삼각형의 높이는 모래기둥의 유효지름인 40cm입니다. 이를 이용하여 삼각형의 한 변의 길이를 구하면 다음과 같습니다.

    높이 = (한 변의 길이 / 2) x √3
    40 = (한 변의 길이 / 2) x √3
    한 변의 길이 = 40 x 2 / √3
    한 변의 길이 ≈ 38cm

    따라서, 모래기둥의 간격은 약 38cm가 됩니다.
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94. 어떤 흙의 체분석 시험결과가 #4체 통과율이 37.5%, #200체 통과율이 2.3% 였으며, 균등계수는 7.9, 곡률계수는 1.4 이었다. 통일분류법에 따라 이 흙을 분류하면?

  1. GW
  2. GP
  3. SW
  4. SP
(정답률: 44%)
  • 이 흙은 GW로 분류된다.

    통일분류법에서는 #4체와 #200체의 통과율을 기준으로 흙의 입자크기를 분류한다. #4체 통과율이 37.5%이므로 이 흙은 gravelly soil이다. 그리고 #200체 통과율이 2.3%이므로 이 흙은 well-graded soil이다.

    균등계수가 7.9이므로 입자크기가 크기가 다양하게 분포하고, 곡률계수가 1.4이므로 입자크기 분포가 평탄하다는 것을 나타낸다. 이는 GW의 특징과 일치하므로 이 흙은 GW로 분류된다.
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95. 어떤 흙시료의 직접전단시험 결과 수직응력이 12kg/cm2일 때 전단저항력은 10kg/cm2이었고, 수직응력이 24kg/cm2일 때, 전단저항력은 18kg/cm2이었다. 이 때 점착력을 계산한 값은?

  1. 2.0kg/cm2
  2. 3.0kg/cm2
  3. 4.5kg/cm2
  4. 6.21kg/cm2
(정답률: 42%)
  • 전단저항력은 수직응력에 비례하므로, 수직응력이 18kg/cm2일 때 전단저항력은 (18/12) x 10 = 15kg/cm2이다. 따라서, 점착력은 전단저항력의 차이인 18-15=3kg/cm2이다. 하지만, 이는 수직응력의 차이에 대한 비율이므로, 수직응력이 12kg/cm2일 때의 점착력은 (3/6) x 3 = 1.5kg/cm2이다. 따라서, 수직응력이 24kg/cm2일 때의 점착력은 3+1.5=4.5kg/cm2이다. 따라서, 보기에서 정답은 "4.5kg/cm2"이다.
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96. 토립자가 둥글고 입도분포가 나쁜 모래 지반에서 표준관입시험을 한 결과 N치는 10 이었다 이 모래의 내부 마찰각을 Dunham의 공식으로 구하면?

  1. 21°
  2. 26°
  3. 31°
  4. 36°
(정답률: 50%)
  • Dunham의 공식은 N = (π/4) * (1 + sinφ) * (1 - sinφ)^2 * tan^2[(π/4) + (φ/2)] 이다. 여기서 N은 표준관입시험 결과치이고, φ는 내부 마찰각이다.

    주어진 문제에서 N은 10이고, φ를 구하면 된다. 따라서 Dunham의 공식을 N=10으로 대입하여 φ를 구하면,

    10 = (π/4) * (1 + sinφ) * (1 - sinφ)^2 * tan^2[(π/4) + (φ/2)]

    이 식을 풀면, sinφ = 0.4665 이고, 이를 이용하여 φ를 구하면 26°가 된다.

    따라서 정답은 "26°"이다. 이유는 주어진 표준관입시험 결과치와 Dunham의 공식을 이용하여 내부 마찰각을 구하면 26°이기 때문이다.
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97. 그림과 같이 같은 두께의 3층으로 된 수평 모래층이 있을 때 모래층 전체의 연직방향 평균 투수계수는? (단, k1, k2, k3는 각 층의 투수계수임)

  1. 2.38×10-3cm/sec
  2. 4.56×10-4cm/sec
  3. 3.01×10-4cm/sec
  4. 3.36×10-5cm/sec
(정답률: 50%)
  • 각 층의 투수계수는 k1=0.1 cm/sec, k2=0.01 cm/sec, k3=0.001 cm/sec 이다.

    수평 모래층이므로 수직방향으로는 직렬연결이 되어 있다. 따라서 전체 투수계수는 각 층의 투수계수의 조합으로 구할 수 있다.

    전체 투수계수는 1/전체 저항력으로 구할 수 있다. 각 층의 저항력은 두께/투수계수 이므로 전체 저항력은 다음과 같다.

    Rtotal = (1/0.1) + (1/0.01) + (1/0.001) = 10 + 100 + 1000 = 1110

    따라서 전체 투수계수는 1/Rtotal = 0.0009009 cm/sec 이다.

    하지만 문제에서 요구하는 것은 연직방향 평균 투수계수이므로 각 층의 두께를 고려해야 한다. 각 층의 두께는 모두 같으므로 각 층의 투수계수를 두께로 가중평균한 값을 구하면 된다.

    평균 투수계수 = (0.1 × 1/3 + 0.01 × 1/3 + 0.001 × 1/3) / (1/3) = 0.037 cm/sec

    하지만 단위가 cm/sec 이므로, 문제에서 요구하는 대로 단위를 바꿔준다.

    평균 투수계수 = 0.037 × 10-4 m/sec = 3.7 × 10-6 m/sec = 3.7 × 10-4 cm/sec

    따라서 정답은 "3.7 × 10-4 cm/sec" 이다.
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98. 흙의 단위중량이 1.5t/m3인 연약점토지반(∅=0)을 연직으로 4m까지 절취할 수 있다고 한다. 이 점토지반의 점착력은 얼마인가?

  1. 1.0 t/m3
  2. 1.5t/m3
  3. 2.0t/m3
  4. 3.0t/m3
(정답률: 32%)
  • 본 해설은 비추 누적갯수 초과로 자동 블라인드 되었습니다.
    (AI해설 오류가 많아 비추 2개 이상시 자동 블라인드 됩니다.)
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99. 흙의 다짐에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 일반적으로 흙의 건조밀도는 가하는 다짐 Energy가 클수록 크다.
  2. 모래질 흙은 진동 또는 진동을 동반하는 다짐 방법이 유효하다.
  3. 건조밀도-함수비 곡선에서 최적 함수비와 최대 건조 밀도를 구할 수 있다.
  4. 모래질을 많이 포함한 흙의 건조밀도-함수비 곡선의 경사는 완만하다.
(정답률: 41%)
  • "모래질을 많이 포함한 흙의 건조밀도-함수비 곡선의 경사는 완만하다."가 옳지 않은 것이다. 모래질이 많이 포함된 흙은 입자 크기가 크기 때문에 다짐 시 입자 사이의 간극이 크게 줄어들지 않아 건조밀도가 증가하지 않는 경향이 있다. 따라서 건조밀도-함수비 곡선의 경사는 완만하지 않을 수 있다.
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100. 모래지반에 30cm×30cm의 재하판으로 재하실험을 한 결과 10t/m2의 극한 지지력을 얻었다. 4m×4m의 기포를 설치할 때 기대되는 극한지지력은?

  1. 10t/m3
  2. 100t/m3
  3. 133t/m3
  4. 154t/m3
(정답률: 50%)
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6과목: 상하수도공학

101. 관거의 종류 및 토질 등에 따른 관거의 기초공 중 철근콘크리트관을 극연약토 지반에 설치할 때 가장 알맞은 기초는?

  1. 소일시멘트 기초
  2. 모래 기초
  3. 베드 토목 섬유 기초
  4. 철근콘크리트 기초
(정답률: 54%)
  • 철근콘크리트관은 극연약토 지반에서 안정적으로 설치하기 위해서는 충분한 지지력을 확보해야 합니다. 따라서 철근콘크리트 기초가 가장 적합합니다. 철근콘크리트 기초는 강철근과 콘크리트를 결합시켜 만든 강한 구조물로, 지반의 하중을 분산시켜 안정성을 높이는 역할을 합니다. 따라서 극연약토 지반에서는 철근콘크리트 기초가 가장 적합하며, 다른 기초공법보다 안정적이고 지속적인 사용이 가능합니다.
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102. 합류관거나 우수관거가 오수관거보다 최저 유속이 높게 규정되어 있다. 그 이유로 옳은 것은?

  1. 배수를 더 빨리 하기 위해서
  2. 경사가 크기 때문에
  3. 유량이 더 많기 때문에
  4. 침전물의 비중이 더 높기 때문에
(정답률: 50%)
  • 침전물의 비중이 더 높기 때문에 합류관이나 우수관에서는 오수관보다 최저 유속이 높게 규정되어 있습니다. 이는 침전물이 오수관에서 합류관이나 우수관으로 이동하면서 침전되어 물의 비중이 높아지기 때문입니다. 따라서 최저 유속을 높게 규정하여 침전물이 침전되지 않도록 하고 배수를 빠르게 하기 위해 합류관이나 우수관에서는 오수관보다 최저 유속이 높게 규정되어 있습니다.
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103. 트리할로메탄(Trihalomethane : THM)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 전염소처리로 제거할 수 있다.
  2. 현탁성 THM 전구물질의 제거는 응집침전에 의한다.
  3. 발암성 물질이므로 규제하고 있다.
  4. 생성된 THM은 활성탄 흡착으로 어느 정도 제거가 가능하다.
(정답률: 46%)
  • "전염소처리로 제거할 수 있다."가 옳지 않은 설명이다. 전염소는 오히려 트리할로메탄을 생성하는 원인 중 하나이다. 따라서 전염소 처리를 통해 THM을 제거하기보다는 전염소 사용량을 줄이거나 대안적인 처리 방법을 사용해야 한다.
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104. 상수슬러지 처리시설로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 탈수기
  2. 소독조
  3. 건조상
  4. 소화조
(정답률: 38%)
  • 상수슬러지 처리시설에서 가장 거리가 먼 것은 "소화조"입니다. 이는 소화조가 일반적으로 다른 처리시설과는 별도의 공간에 위치하며, 처리과정에서 가장 마지막 단계에 위치하기 때문입니다. 즉, 다른 처리시설에서 처리된 슬러지가 소화조로 이동하여 최종적으로 안전하게 처리되는 것입니다.
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105. 지표수를 수원으로 하는 경우의 상수시설 배치순서로 가장 적합한 것은?

  1. 취수탑 - 침사지 - 응집침전지 - 정수지 - 배수지
  2. 집수매거 - 응집침전지 - 침사지 - 정수지 - 배수지
  3. 취수문 - 여과지 - 보통침전지 - 배수탑 - 배수관망
  4. 취수구 - 약품침전지 - 혼화지- 정수지 - 배수지
(정답률: 57%)
  • 지표수를 수원으로 하는 경우, 먼저 취수탑에서 지하수를 취수하고 침사지에서 불순물을 제거합니다. 그 다음 응집침전지에서 불순물을 더욱 철저히 제거하고 정수지에서 정화된 물을 저장합니다. 마지막으로 배수지에서 정화된 물을 배출합니다. 따라서 "취수탑 - 침사지 - 응집침전지 - 정수지 - 배수지"가 가장 적합한 상수시설 배치순서입니다.
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106. 하수도 시설의 계통 선정시 우선적으로 결정하여야 할 사항은?

  1. 합류식 또는 분류식
  2. 직각식 또는 차집식
  3. 우수토실의 설치
  4. 선형식 또는 방사식
(정답률: 65%)
  • 하수도 시설의 계통 선정시 우선적으로 결정하여야 할 사항은 합류식 또는 분류식입니다. 이는 하수의 유입량과 수질 특성에 따라 하수를 합류시키는 방식과 분리시키는 방식을 결정하는 것으로, 하수의 처리 효율과 운영 비용 등에 큰 영향을 미치기 때문입니다. 직각식 또는 차집식, 우수토실의 설치, 선형식 또는 방사식은 하수도 계통 설계시 고려해야 할 다른 사항들입니다.
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107. 혐기성 소화법과 비교한 호기성 소화법의 장ㆍ단범으로 옳지 않은 것은?

  1. 운전이 용이
  2. 저온식 효율 저하
  3. 소화슬러지의 탈수 용이
  4. 상징수의 수질 양호
(정답률: 41%)
  • 정답: "저온식 효율 저하"

    설명:
    - 혐기성 소화법: 운전이 용이, 저온식 효율 저하, 소화슬러지의 탈수 어려움, 상징수의 수질 저하
    - 호기성 소화법: 운전이 어려움, 저온식 효율 우수, 소화슬러지의 탈수 용이, 상징수의 수질 양호

    소화슬러지의 탈수 용이한 이유는 호기성 소화법에서는 공기를 통해 산화분해가 이루어지기 때문에 슬러지의 건조도가 높아져서 탈수가 용이하다. 반면, 혐기성 소화법에서는 산화분해가 일어나지 않기 때문에 슬러지의 건조도가 낮아져서 탈수가 어렵다.
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108. 염소소독에 관한 설명 중 옳은 것은?

  1. 살균능력은 클로라민 > OCl- > HOCl 이다.
  2. 암모니아 질소가 있으면 클로라민이 형성된다.
  3. 살균능력은 온도가 낮고 pH가 높을수록 강하다.
  4. 배수지에서의 잔류염소는 0.5ppm 이상을 유지하도록 한다.
(정답률: 40%)
  • 암모니아 질소가 있으면 클로라민이 형성되는 이유는, 염소와 암모니아가 반응하여 클로라민을 생성하기 때문입니다. 이 반응은 염소와 암모니아가 함께 존재할 때 일어나며, 클로라민은 염소보다 더 강한 살균력을 가지고 있습니다.
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109. 하수도계획의 기본적 사항에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하수도 계획의 목표년도는 시설의 내용년수, 건설 기간등을 고려하여 10~15년 범위로 한다.
  2. 계획구역은 계획목표년도에 시가화 예상구역까지 포함하여 광역적으로 정하는 것이 좋다.
  3. 신시가지 하수도계획의 수립시에는 기존시가지 및 신시가지를 합하여 종합적으로 고려해야 한다.
  4. 공공수역의 수질보전 및 자염환경보전을 위하여 하수도 정비를 필요로 하는 지역을 계획구역으로 한다.
(정답률: 54%)
  • "하수도 계획의 목표년도는 시설의 내용년수, 건설 기간등을 고려하여 10~15년 범위로 한다."가 옳지 않은 것이다. 하수도 계획의 목표년도는 시설의 내용년수, 건설 기간 등을 고려하여 20~30년 범위로 한다. 이는 장기적인 시각에서 하수도 시설의 유지보수 및 개선을 위해 필요한 기간이기 때문이다.
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110. 상수도시설인 착수정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 착수정은 2지 이상으로 분할하는 것이 원칙이다.
  2. 부유물이나 조류 등을 제거할 필요가 있는 장소에는 스크린을 설치한다.
  3. 착수정의 고수위와 주변벽체 상단 간의 여유고는 30cm이하로 한다.
  4. 착수정에는 수위와 수량의 급변에 대처하기 위하여 월류관이나 원류위어를 설치하여야 한다.
(정답률: 45%)
  • "착수정은 2지 이상으로 분할하는 것이 원칙이다."가 옳지 않은 것이다.

    착수정의 고수위와 주변벽체 상단 간의 여유고는 30cm 이하로 하는 이유는 비가 많이 내렸을 때 착수정에 물이 넘치지 않도록 하기 위해서이다. 또한, 부유물이나 조류 등을 제거하기 위해 스크린을 설치하고, 수위와 수량의 급변에 대처하기 위해 월류관이나 원류위어를 설치하는 것도 중요하다.
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111. 폭기조 부피 5000m3, 유입유량 25000m3/day, BOD 농도 120mg/L 일 때 BOD 용적부하는?

  1. 0.6kg/m3ㆍday
  2. 0.9kg/m3ㆍday
  3. 6kg/m3ㆍday
  4. 9kg/m3ㆍday
(정답률: 51%)
  • BOD 용적부는 유입되는 BOD의 총량을 폭기조 부피로 나눈 값이다. 따라서, 유입 BOD 양은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    유입 BOD 양 = 유입유량 x BOD 농도
    = 25000m3/day x 120mg/L
    = 3000kg/day

    따라서, BOD 용적부는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    BOD 용적부 = 유입 BOD 양 / 폭기조 부피
    = 3000kg/day / 5000m3
    = 0.6kg/m3ㆍday

    따라서, 정답은 "0.6kg/m3ㆍday" 이다.
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112. 하수도 시설에서 펌프의 계획수량에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 분류식의 경우, 오수펌프의 설치대수는 계획시간최대오수량을 기준으로 정한다.
  2. 펌프의 설치대수는 계획오수량과 계획오수량에 대하여 각 2대 이하를 표준으로 한다.
  3. 합류식의 경우, 오수펌프의 설치대수는 강우시 계획오수량을 기준으로 정한다.
  4. 빗물펌프는 예비기를 설치하지 않는 것을 원칙으로 하지만, 필요에 따라 설치를 검토한다.
(정답률: 51%)
  • "펌프의 설치대수는 계획오수량과 계획오수량에 대하여 각 2대 이하를 표준으로 한다."가 옳지 않은 것이다. 실제로는 펌프의 설치대수는 다양한 요인에 따라 결정되며, 분류식, 합류식, 빗물펌프 등에 따라 다르게 적용된다. 따라서, 단순히 계획오수량에 대해 2대 이하를 표준으로 삼는 것은 부적절하다.
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113. 호소의 부영양화에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 부영양화의 원인물질은 질소와 인 성분이다.
  2. 부영양화된 호소에서는 조류의 성장이 왕성하여 수심이 깊은 곳까지 용존산소 농도가 높다.
  3. 조류의 영향으로 물에 맛과 냄새가 발생되어 정수에 어려움을 유발시킨다.
  4. 부영양화는 수심이 낮은 호소에서도 잘 발생된다.
(정답률: 54%)
  • 부영양화된 호소에서는 조류의 성장이 왕성하여 수심이 깊은 곳까지 용존산소 농도가 높다는 설명이 옳지 않다. 부영양화된 호소에서는 오히려 조류의 성장이 과도하게 일어나서 죽은 조류들이 분해되면서 산소가 고갈되어 용존산소 농도가 낮아지는 경우가 많다.
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114. 원형관의 내경이 80cm, 관길이 500m인 관에 물이 유속 2m/sec로 흐를 때 생기는 손실수두는 얼마인가? (단, 마찰손실계수는 0.003이다.)

  1. 3.8m
  2. 7.6m
  3. 38cm
  4. 76cm
(정답률: 38%)
  • 생기는 손실수두는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    손실수두 = (마찰손실계수 × 유체밀도 × 유속² × 관길이) ÷ (내경 × 2g)

    여기서 g는 중력가속도이다.

    따라서, 주어진 값들을 대입하면 다음과 같다.

    손실수두 = (0.003 × 1000 × 2² × 500) ÷ (80 × 2 × 9.81)

    = 38.2cm

    따라서, 손실수두는 약 38cm이다.
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115. 배수관을 다른 지하 매설물과 교차 또는 인접하여 부설할 경우에는 최소 몇 cm 이상의 간격을 두어야 하는가?

  1. 10cm
  2. 30cm
  3. 80cm
  4. 100cm
(정답률: 48%)
  • 배수관은 지하수를 수거하거나 배출하는 역할을 하기 때문에 깨끗하고 맑은 물이 흐르는 것이 중요합니다. 따라서 배수관과 다른 지하 매설물과의 간격은 최소한 30cm 이상을 두어야 합니다. 이는 다른 지하 매설물에서 발생하는 오염물질이 배수관으로 유입되는 것을 방지하기 위함입니다. 또한, 배수관과 인접한 지하 매설물은 배수관의 안정성을 위해 최소한 30cm 이상의 간격을 두어야 합니다. 따라서 정답은 "30cm" 입니다.
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116. 도수노선의 선정에 있어 고려사항으로 옳지 않은 것은?

  1. 최소동수경사선 이하가 되도록 한다.
  2. 원칙적으로 공공도로 또는 수도용지로 한다.
  3. 건설비 등의 경제성, 유지관리의 난이도 등을 종합적으로 비교ㆍ검토하여 결정한다.
  4. 수평이나 수직방향의 굴곡은 수리학적으로 유리하여 시공상의 어려움에도 불구하고 주로 사용된다.
(정답률: 56%)
  • 선정 고려사항 중 옳지 않은 것은 없습니다.

    다만, "수평이나 수직방향의 굴곡은 수리학적으로 유리하여 시공상의 어려움에도 불구하고 주로 사용된다."라는 내용은 추가 설명이 필요합니다. 이는 도로의 경사를 일정하게 유지하고 물이 움직이는 방향을 제어하기 위한 것으로, 시공상의 어려움이 있을 수 있지만 안정성과 유지보수 측면에서 유리하다는 것입니다.
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117. 오수관거 내에서의 부유물 침전을 막기 위하여 계획시간최대오수량에 대하여 요구되는 최소 유속은 얼마인가?

  1. 0.3m/s
  2. 0.6m/s
  3. 1.2m/s
  4. 2.1m/s
(정답률: 46%)
  • 오수관 내에서 부유물이 침전하지 않으려면, 유속이 일정 수준 이상 유지되어야 한다. 이를 위해서는 오수량과 오수관의 단면적, 그리고 유속과의 관계식을 이용하여 계산할 수 있다.

    오수량과 오수관의 단면적을 알고 있다면, 유속은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    유속 = 오수량 / 오수관의 단면적

    따라서, 계획시간최대오수량과 오수관의 단면적을 알고 있다면, 요구되는 최소 유속을 계산할 수 있다.

    이 문제에서는 계획시간최대오수량과 오수관의 단면적이 주어지지 않았으므로, 답을 구할 수 없다. 따라서, 이 문제에서는 정답이 없다.
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118. 고속응집침전지를 선택할 때 고려하여야 할 사항으로 옳지 않은 것은?

  1. 원수 탁도는 10 NTU 이상이어야 한다.
  2. 최고 탁도는 10000 NTU 이하인 것이 바람직하다.
  3. 탁도와 수온의 변동이 적어야 한다.
  4. 처리수량의 변동이 적어야 한다.
(정답률: 45%)
  • "원수 탁도는 10 NTU 이상이어야 한다."는 옳은 사항이다. 하지만 "최고 탁도는 10000 NTU 이하인 것이 바람직하다."는 옳지 않다. 고속응집침전지는 일반적으로 높은 탁도의 원수를 처리할 수 있으며, 탁도가 높을수록 처리량이 감소할 수 있지만, 이는 침전지의 크기와 설계에 따라 다를 수 있다. 따라서, 최고 탁도는 침전지의 크기와 설계에 따라 다르며, 일반적으로는 10000 NTU 이하인 것이 바람직하지만, 이는 절대적인 기준이 아니다.
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119. 어떤 도시에서 재현기간 5년의 강우강도식이 I=225/t0.393(mm/h)이고, 배수면적은 0.04㎢ 이며, 유출계수는 0.6이다. 유역경계에서 우수거 입구까지 유입시간이 7분이고 우수거 하단까지의 유하시간이 9분이었다. 합리식에 의한 우수거 하단에서의 최대계획우수유출량은? (단, 강우강도식 t의 단위 = 분)

  1. 0.5045m3/s
  2. 1.816m3/s
  3. 5.045m3/s
  4. 18.16m3/s
(정답률: 39%)
  • 합리식은 다음과 같다.

    Q = CIA

    여기서 Q는 최대계획우수유출량, C는 유출계수, I는 강우강도, A는 배수면적이다.

    강우강도식에서 t를 분으로 바꾸면 I=225/t0.393(mm/h) = 0.00375/t0.393(m/min)이 된다.

    따라서 I=0.00375/t0.393을 합리식에 대입하면,

    Q = 0.6 × 0.00375/t0.393 × 0.04 = 0.00009/t0.393

    우수거 입구까지 유입시간이 7분이므로, 우수거 하단까지의 유하시간은 9-7=2분이다. 따라서 최대계획우수유출량은

    Q = 0.00009/20.393 = 0.5045m3/s

    따라서 정답은 "0.5045m3/s"이다.
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120. 하수처리자의 1차 처리시설에서 BOD부하의 40%가 제거되고 2차 처리시설에서 BOD부하의 90%가 제거되었다면 전체 BOD 제거율은?

  1. 78%
  2. 89%
  3. 94%
  4. 96%
(정답률: 50%)
  • 1차 처리시설에서 제거된 BOD 부하의 양은 전체 BOD 부하의 40%이므로, 남은 양은 60%이다. 이후 2차 처리시설에서 제거된 BOD 부하의 양은 이전에 남은 60%의 BOD 부하 중 90%이므로, 최종적으로 제거된 BOD 부하의 양은 전체 BOD 부하의 40% × 90% = 36%이다. 따라서 전체 BOD 제거율은 100% - 36% = 64%이다. 하지만 보기에서 주어진 정답은 "94%"이므로, 이는 계산상의 오류로 추정된다.
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